2019-2020年高中数学必修5简单的线性规划问题(I).doc

2019-2020年高中数学必修5简单的线性规划问题(I)教学目标（1）巩固图解法求线性目标函数的最大、最小值的方法；（2）会用画网格的方法求解整数线性规划问题教学重点、难点用画网格的方法求解整数线性规划问题教学过程一数学运用例1设满足约束条件组，求的最大值和最小值。解：由知，代入不等式组消去得，代入目标函数得，作直线：，作一组平行线：平行于，由图象知，当往左上方移动时，随之增大，当往右下方移动时，随之减小，所以，当经过时，当经过时，所以，例2已知满足不等式组，求使取最大值的整数解：不等式组的解集为三直线：，：，：所围成的三角形内部（不含边界），设与，与，与交点分别为，则坐标分别为，作一组平行线：平行于：，当往右上方移动时，随之增大，当过点时最大为，但不是整数解，又由知可取，当时，代入原不等式组得， ；当时，得或， 或；当时， ，故的最大整数解为或说明：最优整数解常有两种处理方法，一种是通过打出网格求整点，关键是作图要准确；另一种是本题采用的方法，先确定区域内点的横坐标范围，确定的所有整数值，再代回原不等式组，得出的一元一次不等式组，再确定的所有相应整数值，即先固定，再用制约例3（1）已知，求的取值范围；（2）设，且，求的取值范围。解：（1）不等式组表示的平面区域如图所示，作直线：，作一组平行线：，由图知由向右下方平移时，随之增大，反之减小，当经过点时取最小值， 当经过点时取最大值，由和分别得，所以，（2），由（1）知，例4（备用题）已知的三边长满足，求的取值范围。解：设，则，作出平面区域，由图知：，即二回顾小结：1巩固图解法求线性目标函数的最大值、最小值的方法；2用画网格的方法求解整数线性规划问题。三课外作业：1设满足约束条件组，求的最大值和最小值；2求的最大值，使式中满足约束条件3已知函数满足，求的取值范围。