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第3章 频数及其分布复习课,一、选择题: 1.一个容量为80的样本最大值为141,最小值为50,取组距为10,则可以分成( ). A. 10组 B. 9组 C. 8组 D. 7组,A,2.已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一、二、三、五组数据频数分别为2、8、15、5,则第四组数据的频数和频率分别为( ) A.2550% B. 20。50% C. 20.40% D.25.40%,C,频数与频率,1. 在统计里,我们称每个考查对象出现的次数为_,每个对象出现的次数与总次数的比值为_。,频数,频率,2. 各对象的频数之和等于_,各频率之和等于。,数据总和,单位1,3. 已知一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一,二,三,五的数据个数分别为2,8,15,5,则第四组的频数为,频率为。,20,40,例1:,(1)在数据2、7、3、5、3中,众数是_,中位数是_,平均数是_,极差是_,(2)一个样本的样本容量是50,极差是10,分组时取组距为2,应分成_组,(3)已知样本容量为60,数据落在59.569.5这组的频率为0.3,则这组数据的频数是_,3,3,4,5,6,18,我不小心打翻墨水,你看下面,请你帮我!,例1 某校为了解八年级学生参加课外体育活动的情况,随机抽取了 名生,对他们一周内平均每天参加课外体育活动的时间进行了调查,统计结果如下(单位:分):,名八年级学生平均每天参加课外体育活动时间的频数分布表,名八年级学生平均每天参加课外体育活动时间的频数分布表,(1)补全上面的频数分布表;,40,2,0.300,0.45,6,1,0.025,1.000,40,40名八年级学生平均每天参加课外体育活动时间的频数分布表,(2)一周内平均每天参加课外体育活动不少于40分的学生的频率;,0.450+0.150+0.025=0.625=62.5%,若该校八年级共有320名学生,请估计一周内平均每天参加课外体育活动不少于40分的学生的人数.,32062.5%=200(人),说明:可以用样本的特性来估计总体的特性,注意:涉及到样本、总体问题的,要注意问题的范围,40名八年级学生平均每天参加课外体育活动时间的频数分布表,(3)约占90%的学生平均每天参加课外体育活动时间都在哪个范围内?,4090%=36,,约占90%的学生平均每天参加课外体育活动时间都在29.559.5范围内,例2 测量36名老人的血压,获得每位老人的舒张压数据如下(单位:毫米汞柱):,100,110,80,88,90, 80, 87, 88, 90,78,120,80, 82, 84, 88,89,72,100,110,90, 80,85, 86,88, 90, 88, 87,85,70, 80, 88, 89, 90, 92, 85,84.,(1)按组距10毫米汞柱将数据分组,列出频数分布表;,36名老人的血压,获得每位老人的舒张压的频数分布表,(2)画出频数分布直方图;,(3)画出频数分布折线图;,36名老人的血压,获得每位老人的舒张压的频数分布表,36名老人的血压,获得每位老人的舒张压的频数分布直方图,36名老人的血压,获得每位老人的舒张压的频数分布表,36名老人的血压,获得每位老人的舒张压的频数分布折线图,74.5,84.5,94.5,104.5,114.5,124.5,频数(人),舒张压,64.5,134.5,例3 国家卫生部信息统计中心根据国务院新闻办公室发布的全国内地2003年5月21日至5月25日非典型性肺炎发病情况,按年龄段进行统计,如图所示(每组包括前一个边界值,不包括后一个边界值),1、全国内地2003年5月21日至5月25日共有 人患非典型性肺炎;,2、年龄在1020(岁)这一组的人数是 人,占发病总人数的百分比是 ;,3、根据图形,年龄在 (岁)范围内人数发病最多;,4、你能估计出这里所有患者年龄的平均数是多少?中位数是多少?,108,11,10.2%,2030,3,5,7,4,2.5,3.5,4.5,5.5,6.5,组别,频数(个),练习:一个样本的频数分布直方图如图,则这个样本的中位数约是( ),(A)4.5 (B)3.5 (C)5 (D)5.5,C,中位数-数据奇数个,最中间数据在哪一组,则就是那组的组中值。 数据偶数个,最中间两个数据若在同一组,则就是那组的组中值;若分在相邻两个组,则是相邻两组组中值的平均数.,注意,0,(4)填写下面频数分布表中未完成部分:,100,0.13,0.11,10,11,(2)自左至右最后一组的频数、频率分别是多少?,3,0.05,(1)被测身高的学生有多少人?组距是多少?,36人,5cm,(3)频数最大的是哪一组?并说明该组的值中值和边界值.,自左至右的第三组,160.5和165.5,163,(4)估计样本的中位数是多少?,163cm,(5)估计样本的平均数是多少?(精确到0.1cm),162.6cm,(6)身高在160cm以上的有多少人? 占总人数的百分之几?(精确到0.1%),23人,38.3%,某校八年级(1)班学生期中考试数学成绩如下(单位:分) 77 59 94 87 90 70 82 85 87 77 74 82 82 95 82 85 87 74 68 84 80 65 92 80 85 82 77 92 98 77 60 74 82 82 80 90 100 67 84 76 56 63 70 89 78,列出数据频数分布表,绘出频数分布直方图及折线图,补充例题,1。计算极差,2。决定组距和组数。,3。确定分点,4。列频数分布表,极差=100-56=44(分),组数=445=8.8 取整数,这组数据分为9组,最左端分点可取55分,最右端分点为100(5559=100)(分),1.在对60个数据进行整理的频数分布表中,各组的频数之和为_,各组的频率之和为_。,2.一个样本有100个数据,其中最大值是7.4,最小值是4 ,若组距为0.3则这组数据为_组。,60,1,12,3、对某班同学的身高进行统计(单位:厘米),频数分布表中165.5170.5这一组学生人数是12,频率为0.25,则该班共有_名同学.,48,4. 在样本的频数分布直方图中,有11个小长方形,若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形面积的和的四分之一,且样本数据有160个,则中间一组的频数为( ) A. 0.2 B. 32 C. 0.25 D. 40,B,频数与频率,1. 在统计里,我们称每个考查对象出现的次数为_,每个对象出现的次数与总次数的比值为_。,频数,频率,2. 各对象的频数之和等于_,各频率之和等于。,数据总和,1,3. 已知一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一,二,三,五的数据个数分别为2,8,15,5,则第四组的频数为,频率为。,20,40,已知一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第,五组数据的个数分别为2,8,15,20,5,则第四组的频率为_,0.4,3.下列说法正确的是( ) A.样本的数据个数等于频数之和 B. 扇形统计图可以告诉我们各部分的数量分别是多少 C.如果一组数据可以用扇形统计图表示,那么它一定可以用频数分布直方图表示. D. 将频数分布直方图中小长方形上面一边的一个端点顺次连结起来,就可以得到频数折线图.,A,4. 在1000个数据中,用适当的方法抽取50个作为样本进行统计,频数分布表中54.557.5这一组的频率为0.12,那么估计总体数据落在54.557.5之间的约有( )A. 120个 B. 60个 C. 12个 D. 6个,A,5. 在样本的频数分布直方图中,有11个小长方形,若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形面积的和的四分之一,且样本数据有160个,则中间一组的频数为( ) A. 0.2 B. 32 C. 0.25 D. 40,B,1.在对60个数据进行整理的频数分布表中,各组的频数之和为_,各组的频率之和为_。,2.一个样本有100个数据,其中最大值是7.4,最小值是4 ,若组距为0.3则这组数据为_组。,60,1,12,3、对某班同学的身高进行统计(单位:厘米),频数分布表中165.5170.5这一组学生人数是12,频率为0.25,则该班共有_名同学.,48,频数及其分布,频数与频率(极差、频数、频率),频数分布表,频数分布直方图,频数分布折线图,应用,本章知识要点,
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