2019-2020年高二数学上学期期中试题 文(III).doc

2019-2020年高二数学上学期期中试题 文(III)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）1命题“对任意的”的否定是A不存在 B存在C存在 D对任意的2 是 的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3若“，则”为原命题，则它的逆命题、否命题与逆否命题中真命题的个数是A1B2C3D04直线(a2)x(1a)y30与(a1)x(2a3)y20互相垂直，则a的值为A1 B1 C1 D5直线l过点P(1,2)，且与以A(2，3)，B(4,0)为端点的线段相交，则直线l的斜率的取值范围是A，5) B，0)(0,5C(，5，) D，)(，56. 圆关于直线对称的圆的方程是A BC D7已知圆的方程为设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形面积为A B C D 8椭圆的两个焦点为F1、F2，过F2的直线交椭圆于A、B两点，则AB F1的周长为 A. 10 B. 20 C. 40 D. 509 设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是A B C D10. 从原点O引圆变化时，切点P的轨迹方程是A BC D11 设椭圆的离心率为e，右焦点为F(c，0)，方程 ax2bxc0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2） A必在圆x2y22内 B必在圆x2y22上C必在圆x2y22外 C以上三种情形都有可能12.为曲线上任意一点，则 A B C D 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13.若方程表示椭圆，则的取值范围是_14.若直线yxb与曲线y有公共点，则b的取值范围是_15中心在坐标原点，焦点在轴上的椭圆经过点，椭圆的两个焦点分别为F1、 F2，若，则椭圆的方程为_16.过椭圆的左顶点的斜率为的直线交椭圆于另一个点，且点在轴上的射影恰好为右焦点，若，则椭圆的离心率的取值范围是_三、解答题：（本大题共6题，共计70分）17（本题满分10分）已知圆心的坐标为（1，1），圆与轴和轴都相切.（1）求圆的方程；（2）求与圆相切，且在轴和轴上的截距相等的直线方程18. （本题满分12分）已知满足不等式组， 求（1）的最大值；（2）的最小值。19（本题满分12分）已知,两个命题，函数在内单调递减；曲线与轴交于不同两点，如果是假命题，是真命题，求实数a的取值范围.20. （本题满分12分）已知点及圆 （1）若直线过点且被圆截得的线段长为，求直线的方程； （2）求圆内过点的弦中点的轨迹方程。21. （本小题满分12分）ABOxy如图，已知圆，直线是圆的一条切线，且与椭圆交于不同的两点。（1）求与的关系；（2）若弦的长为，求直线的方程。22. （本题满分12分）已知圆，圆，动圆与圆外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线。（1） 求曲线的轨迹方程；（2） 是与圆以及圆都相切的一条直线，与曲线交于两点，当圆的半径最长时，求的长。吉林省实验中学xx-xx学年度上学期高二年级数学（文科）期中考试试题答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C B B A C C B B D A A B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13、 ； 14、； 15、； 16、.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.解：（1）根据题意和图易知圆的半径为1，有圆心坐标为（1,1） 故圆C的方程为：； （2）根据题意可以设所求直线方程截距式为整理得，直线与圆相切，圆心到直线的距离等于半径，故 可得。18.19解：函数在内单调递减，曲线与轴交于不同两点， ，或，p与q有且仅有一个是真命题，p与q一真一假 p真q假， p假q真，或，已知,，或。21解:（1） 直线与圆的相切，圆心到直线的距离，；（2）由消去得：， 设 ， 22. （xx新课标全国1卷）