2019-2020年高考物理一轮复习 每日一题 波的多解问题.doc

2019-2020年高考物理一轮复习 每日一题 波的多解问题高考频度：难易程度：一列简谐横波由质点A向质点B传播，己知A、B两点相距4 m，这列波的波长大于2 m而小于20 m。如图甲、乙表示在波的传播过程中A、B两质点的振动图象，求波的传播速度。【参考答案】 m/s或 m/s【试题解析】由振动图象读出T=0.4 s。分析图象可知：t=0时，质点A位于y方向最大位移处，而质点B则经过平衡位置向y方向运动。所以A、B间距4 m=，= m，其中n=0，1，2，。因为这列波的波长大于2 m而小于20 m，所以n有0、1两个可能的取值。即1= m或2= m。因v=，所以v1= m/s或者 m/s。【知识补给】波的多解问题机械波在传播过程中在时间和空间上的周期性、传播方向上的双向性、质点振动方向的不确定性等都是形成波动习题多解的原因。一、波动图象的周期性形成多解a波的空间的周期性：沿波的传播方向，在x轴上任取一点P（x），如图所示，P点的振动完全重复波源O的振动，只是时间上比O点要落后t，且t=T0。在同一波线上，凡坐标与P点坐标x之差为波长整数倍的许多质点，在同一时刻t的位移都与P点的振动位移相同，其振动速度、加速度也与之相同，或者说它们的振动“相貌”完全相同。因此，在同一波线上，某一振动“相貌”势必会不断重复出现，这就是机械波的空间的周期性。b波的时间的周期性：在x轴上同一个给定的质点，在tnT时刻的振动情况与它在t时刻的振动情况（位移、速度、加速度等）相同。因此，在t时刻的波形，在tnT时刻会多次重复出现。这就是机械波的时间的周期性。机械波在一个周期内不同时刻图象的形状是不同的，但在相隔时间为周期整数倍的不同时刻图象的形状则是相同的，机械波的这种周期性必然导致波的传播距离、时间和速度等物理量有多值与之对应，即这三个物理量可分别表示为：s=nst=nTtv=s/t=（ns）/（nTt），其中n=0，1，2，二、波的传播方向的双向性形成多解双向性是指波沿正、负方向传播时，若正、负两方向的传播时间之和等于周期的整数倍，则沿正、负两方向传播的某一时刻波形相同。例如：已知t时刻波形，则再经t1=T时间向左传播的波形和再经t2=T时间向右传播的波形是重合的。三、波形的隐含性形成多解许多波动习题往往只给出完整波形的一部分，或给出了几个特殊点，而其余部分处于隐含状态。这样，一道习题就有多个图形与之对应，从而形成多解。a介质中两质点间的距离与波长关系未定：在波的传播方向上，如果两个质点间的距离不确定，就会形成多解，学生若不能联想到所有可能情况，则易出现漏解。b介质中质点的振动方向未定：在波的传播过程中，质点振动方向与传播方向联系，若某一质点振动方向未确定，则波的传播方向有两种，这样形成多解。如图所示，实线为一列简谐横波在t1=1.0 s的波形，虚线为它在t2=1.5 s的波形，由此可以判断A质点Q比质点N先回到平衡位置B在t1=1.0 s这一时刻，波在P、Q之间的各点，运动方向一定竖直向上C此波的频率可能是3 Hz或5 HzD此波的波速最小值为4 m/s一列简谐横波沿x轴正方向传播，图（a）是t=0时刻的波形图，图（b）和图（c）分别是x轴上某两处质点的振动图象。由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是A m B mC1 m D m一列简谐波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9 m的a，b两质点的振动图象如图所示，下列描述该波的图象可能正确的是A BC D如图所示，甲为t=1 s时某横波的波形图象，乙为该波传播方向上某一质点的振动图象，距该质点x=0.5 m处质点的振动图象可能是如图，简谐横波在t时刻的波形如实线所示，经过t=3 s，其波形如虚线所示。己知图中x1与x2相距l m，波的周期为T，且2Tt4T。则可能的最小波速为_m/s，最小周期为_s。【参考答案】CD 由于波的传播方向不确定，则不能确定Q和N谁先回到平衡位置，也不能确定t1=1.0 s时刻，波中P、Q之间各点的运动，无论向左传播还是向右传播此波的周期T均满足（k）T=0.5 s，则周期T= s，频率f=（2k1） Hz，波速v=f=（8k4）m/s；若取k=0，1，2，3，则T=1，（s），f=1，3，5，7，（Hz），v=4，12，20，28，（m/s）。AC 由振动图象可知，当t=0时，质点a处在波峰位置，质点b处在平衡位置且向下振动，当简谐波由a向b传播时，有，解得可能波长为（n=0，1，2）。当简谐波由b向a传播时，有，解得可能波长为（n=0，1，2）。A 由题意知 m， s，由乙图知 s时在y轴负向且向下运动，满足该条件的点有两个，如图所示，无论向左传0.5 m的图（1），还是向右传0.5 m的图（2），都可确定在 s时沿波的传播方向上据质点该0.5 m处，质点都在y轴正向且向下运动，满足题意的选项只有A选项正确。