2019-2020年高考数学一轮复习第九章平面解析几何第九节圆锥曲线的综合问题夯基提能作业本文.doc

2019-2020年高考数学一轮复习第九章平面解析几何第九节圆锥曲线的综合问题夯基提能作业本文1.如图,抛物线W:y2=4x与圆C:(x-1)2+y2=25交于A,B两点,点P为劣弧AB上不同于A,B的一个动点,与x轴平行的直线PQ交抛物线W于点Q,则PQC的周长的取值范围是()A.(10,14)B.(12,14)C.(10,12)D.(9,11)2.(xx湖南湘中名校联考)已知抛物线y2=2px(p0)的焦点为F,ABC的顶点都在抛物线上,且满足+=0,则+=.3.已知椭圆+=1(a0,b0)过点(0,1),其长轴长、焦距和短轴长的平方依次成等差数列.直线l与x轴正半轴和y轴分别交于点Q、P,与椭圆分别交于点M、N,各点均不重合且满足=1,=2.(1)求椭圆的标准方程;(2)若1+2=-3,试证明:直线l过定点,并求此定点.4.已知椭圆+=1(ab0)的左、右焦点分别是F1、F2,其离心率e=,点P为椭圆上的一个动点,PF1F2面积的最大值为4.(1)求椭圆的方程;(2)若A,B,C,D是椭圆上不重合的四个点,AC与BD相交于点F1,=0,求|+|的取值范围.B组提升题组1.(xx湖南长沙模拟)如图,P是直线x=4上一动点,以P为圆心的圆过定点B(1,0),直线l是圆在点B处的切线,过A(-1,0)作圆的两条切线分别与l交于E,F两点.(1)求证:|EA|+|EB|为定值;(2)设直线l交直线x=4于点Q,证明:|EB|FQ|=|FB|EQ|.2.(xx山东,21,14分)在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:+=1(ab0)的离心率为,椭圆C截直线y=1所得线段的长度为2.(1)求椭圆C的方程;(2)动直线l:y=kx+m(m0)交椭圆C于A,B两点,交y轴于点M.点N是M关于O的对称点,N的半径为|NO|.设D为AB的中点,DE,DF与N分别相切于点E,F,求EDF的最小值.答案精解精析A组基础题组1.C作出抛物线的准线:x=-1.过点Q向准线引垂线,垂足为H.故|QC|=|QH|.PC为圆的半径,|PC|=5.PCQ的周长=|PQ|+|QC|+|PC|=|PQ|+|QH|+5.又PQ与x轴平行,PCQ的周长=|PH|+5.点P为劣弧AB上不同于A,B的动点,A(4,4),B(4,-4),5|PH|7,10|PH|+50,且有y1+y2=,y1y2=,将代入,得t2m2-3+2m2t2=0,(mt)2=1,由题意得mt1),因为t1,00得m20,从而y=t+在3,+)上单调递增,因此t+,当且仅当t=3时等号成立,此时k=0,所以1+3=4,由(*)得-m且m0.故.设EDF=2,则sin =.所以的最小值为,从而EDF的最小值为,此时直线l的斜率是0.综上所述:当k=0,m(-,0)(0,)时,EDF取到最小值.