2019-2020年高中数学第1课2.1.1合情推理（1）教学案（无答案）苏教版选修1-2.doc

2019-2020年高中数学第1课2.1.1合情推理（1）教学案（无答案）苏教版选修1-2教学目标：1了解推理，归纳推理的含义，能利用归纳进行简单的推理；2培养归纳探索能力，体会并认识归纳推理在数学发现中的应用；3通过已学知识感受和体会归纳推理的思维方法，进一步培养创新意识教学重点：归纳推理的概念和特点，归纳推理的思维过程教学难点：归纳推理概念的形成过程教学方法：问题链导学法教学过程：一、创设情境情境1生活中的一个推理：天空乌云密布，燕子低飞，蚂蚁搬家，我们会想到天将要下雨 情境2数学中的一个推理： 两直线相交，对顶角相等， 1与2是对顶角， 12问题1什么叫推理？学生活动：思考、交流、讨论教师引导学生概括：从一个或几个已知命题得出另一个新命题的思维过程称为推理任何推理都包含前提和结论两个部分前提是推理所依据的命题，它告诉我们已知的知识是什么；结论是根据前提推得的命题，它告诉我们推出的知识是什么二、推进新课问题2该如何进行推理呢？先来研究一种常用的推理方法，即归纳推理问题3什么样的推理是归纳推理呢？先看下面的几个推理案例：情境3蛇是用肺呼吸的；鳄鱼是用肺呼吸的，海龟是用肺呼吸的；蜥蜴是用肺呼吸的，蛇、鳄鱼、海龟、蜥蜴都是爬行动物由此我们猜想：所有的爬行动物都是用肺呼吸的情境4三角形的内角和是，凸四边形的内角和是，凸五边形的内角和是由此我们猜想：凸n边形的内角和是学生活动举出具有上述结构特征的推理的例子教师引导学生概括得到：上述几个例子均是从个别事实中推演出一般性的结论，像这样的推理通常称为归纳推理例1已知数列的每一项均为正数，试归纳出数列的一个通项公式例2已知下列不等式：，试归纳出一般性的结论问题4该如何进行归纳推理？实验、观察 概括、推广 猜测一般性结论 归纳推理的思维过程： 问题5归纳推理的结论一定成立吗？问题6归纳推理所得到的结论不一定成立，为什么还要学习归纳推理？情境5 1742年，哥德巴赫观察到：422， 633，835， 103755，1257， 1431177，16313， 18513711，20317713, 由此，你能想到什么？（哥德巴德赫猜想）说明归纳法基于观察和实验，像“瑞雪兆丰年”等农谚，是人们根据长期的实践经验进行归纳的结果，而物理学中的波义耳马略特定律、化学中的门捷列夫元素周期表、天文学中的开普勒行星运动定律等，也都是在实验和观察的基础上，通过归纳发现的