2019-2020年高中数学第1章立体几何初步第16课时空间几何体的表面积教学案（无答案）苏教版必修2.doc

2019-2020年高中数学第1章立体几何初步第16课时空间几何体的表面积教学案（无答案）苏教版必修2一、教学目标1了解平面展开图的概念，会识别一些简单多面体的平面展开图；2了解直棱柱、正棱锥、正棱台的表面积的计算公式；3会求一些简单几何体的表面积 本课内容简析： 通过分析柱、锥、台体的侧面展开图的构成进行空间几何体的侧面积、表面积的求解，培养将空间问题平面化的转化思想；同时适当介绍直棱柱、正棱柱、正棱锥等概念二、数学活动问题1：我们学习过正方体和长方体的表面积，以及它们的展开图（下图），你觉得它们的展开图与其表面积有什么关系吗？ 问题2：阅读教材P47直棱柱、正棱柱、正棱锥、正棱台的概念，试作出下列多面体的侧面展开图 正六棱柱 正四棱锥 正四棱台问题3：试作出下列旋转体的侧面展开图 圆柱 圆锥 圆台若设圆锥的底面半径为r，母线长为l，则其侧面展开图的圆心角为 三、数学建构直棱柱的侧面积公式正棱锥、正棱台的侧面积公式正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式间的联系与区别：上底缩小上底扩大圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式四、数学应用例1 设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶，高是0.85m，底面的边长是1.5m，制造这种塔顶需要多少平方米铁板？（保留两位有效数字）例2 一个直角梯形上底、下底和高之比为2：4：将此直角梯形以垂直于底的腰为轴旋转一周形成一个圆台，求这个圆台上底面积、下底面积和侧面积之比例3 如图，在长方体中，求沿着长方体表面顶点A到的最短路线长五、巩固与小结P55练习 T1、 T4、小结：