2019-2020年中考数学复习专题：用“K型”图解决问题.doc

2019-2020年中考数学复习专题：用“K型”图解决问题1如图，已知ABC中，ABC=90，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是 2如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的面积为 3.如图，直线y=x+3交x轴于A点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O，另两个顶点M、N恰落在直线y=x+3上，若N点在第二象限内，则tanAON的值为 （ ） A B C D 4.矩形纸片ABCD中AB=8,BC=20,F为BC的中点,沿过点F的直线翻折,使点B落在边AD上，折痕交矩形一边于G,则折痕FG=_5.如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y（x0）的图像上，顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y（x0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为 6.如图，在中，AC=OC，O是坐标原点，点C在x轴上，点A坐标是（1，3），则点C的坐标是 若A点在双曲线（）上，AC与双曲线交与点B，点E是线段OA上一点（不与O，A重合），设点D（m，0）是轴正半轴上的一个动点，且满足BED=AOC，当线段OA上符合条件的点E有且仅有2个时，m的取值范围是 7.如图，在直角梯形ABCD中，A90，B120，AD，AB6在底边AB上取点E，在射线DC上取点F，使得DEF120(1)当点E是AB的中点时，线段DF的长度是 ；(2)若射线EF经过点C，则AE的长是 8.已知：在矩形A0BC中，分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系E是边AC上的一个动点（不与A，C重合），过E点的反比例函数的图象与BC边交于点F（1）若OAE、OBF的面积分别为S1、S2且S1+S2=2，求k的值；（2）若OB=4，OA=3，记S=SOEFSECF，问当点E运动到什么位置时，S有最大值，其最大值为多少？（3）请探索：是否存在这样的点E，使得将CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由 9（11年第28题，10分）在平面直角坐标系XOY中，直线过点且与轴平行，直线过点且与轴平行，直线与直线相交于点P点E为直线上一点，反比例函数（0）的图像过点E与直线相交于点F若点E与点P重合，求的值；连接OE、OF、EF若2，且OEF的面积为PEF的面积的2倍，求E点的坐标；是否存在点E及轴上的点M，使得以点M、E、F为顶点的三角形与PEF全等？若存在，求E点坐标；若不存在，请说明理由 10.如图1,已知直线y=kx与抛物线交于点A（3， 6）.（1）求直线y=kx的解析式和线段OA的长度；（2）点P为抛物线第一象限内的动点,过点P作直线PM, 交x轴于点M（点M、O不重合）,交直线OA于点Q,再过点Q作直线PM的垂线,交y轴于点N.试探究：线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？如果是,求出这个定值,如果不是,说明理由；（3）如图2,若点B为抛物线上对称轴右侧的点,点E在线段OA上（与点O、A不重合）,点D（m，0）是x轴正半轴上的动点,且满足BAE=BED=AOD.继续探究：m在什么范围时,符合条件的E点的个数分别是1个、2个？