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2019-2020年中考数学复习专题:用“K型”图解决问题1如图,已知ABC中,ABC=90,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之间的距离为2,l2,l3之间的距离为3,则AC的长是 2如图,矩形ABCD中,由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置,则矩形ABCD的面积为 3.如图,直线y=x+3交x轴于A点,将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O,另两个顶点M、N恰落在直线y=x+3上,若N点在第二象限内,则tanAON的值为 ( ) A B C D 4.矩形纸片ABCD中AB=8,BC=20,F为BC的中点,沿过点F的直线翻折,使点B落在边AD上,折痕交矩形一边于G,则折痕FG=_5.如图,正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y(x0)的图像上,顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上,再在其右侧作正方形P2P3A2B2,顶点P3在反比例函数y(x0)的图象上,顶点A2在x轴的正半轴上,则点P3的坐标为 6.如图,在中,AC=OC,O是坐标原点,点C在x轴上,点A坐标是(1,3),则点C的坐标是 若A点在双曲线()上,AC与双曲线交与点B,点E是线段OA上一点(不与O,A重合),设点D(m,0)是轴正半轴上的一个动点,且满足BED=AOC,当线段OA上符合条件的点E有且仅有2个时,m的取值范围是 7.如图,在直角梯形ABCD中,A90,B120,AD,AB6在底边AB上取点E,在射线DC上取点F,使得DEF120(1)当点E是AB的中点时,线段DF的长度是 ;(2)若射线EF经过点C,则AE的长是 8.已知:在矩形A0BC中,分别以OB,OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系E是边AC上的一个动点(不与A,C重合),过E点的反比例函数的图象与BC边交于点F(1)若OAE、OBF的面积分别为S1、S2且S1+S2=2,求k的值;(2)若OB=4,OA=3,记S=SOEFSECF,问当点E运动到什么位置时,S有最大值,其最大值为多少?(3)请探索:是否存在这样的点E,使得将CEF沿EF对折后,C点恰好落在OB上?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由 9(11年第28题,10分)在平面直角坐标系XOY中,直线过点且与轴平行,直线过点且与轴平行,直线与直线相交于点P点E为直线上一点,反比例函数(0)的图像过点E与直线相交于点F若点E与点P重合,求的值;连接OE、OF、EF若2,且OEF的面积为PEF的面积的2倍,求E点的坐标;是否存在点E及轴上的点M,使得以点M、E、F为顶点的三角形与PEF全等?若存在,求E点坐标;若不存在,请说明理由 10.如图1,已知直线y=kx与抛物线交于点A(3, 6).(1)求直线y=kx的解析式和线段OA的长度;(2)点P为抛物线第一象限内的动点,过点P作直线PM, 交x轴于点M(点M、O不重合),交直线OA于点Q,再过点Q作直线PM的垂线,交y轴于点N.试探究:线段QM与线段QN的长度之比是否为定值?如果是,求出这个定值,如果不是,说明理由;(3)如图2,若点B为抛物线上对称轴右侧的点,点E在线段OA上(与点O、A不重合),点D(m,0)是x轴正半轴上的动点,且满足BAE=BED=AOD.继续探究:m在什么范围时,符合条件的E点的个数分别是1个、2个?
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