2019-2020年高三11月月考数学（理）试题 含答案(I).doc

2019-2020 年高三 11 月月考数学（理）试题 含答案(I) 一、选择题：本大题共 12 个小题，每题 5 分，共 60 分。每小题所给四个选项 中，只有一个选项符合题目要求。 1.若集合，则集合( ) A. B. C. D. R 2. 关于 的二次方程 有实根，则复数对应的点在（ )(,01)2(Raixi ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3阅读右面程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 4.直线与函数的图像相切于点，且，为坐标原点，为图像的极大值点， 与轴交于点，过切点作轴的垂线，垂足为，则=（ ） A. 2 B. C. D. 5.已知 为非零向量，则“函数为偶函数”是“”的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6、已知等差数列的前项和为,且满足当取得最大值时，数列的公差为（ ） A. 1 B. 4 C. 2 D. 3 7若圆 C:关于直线对称，则由点向圆所作的切线长的最小值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 8.平面四边形中， ， ，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，若四面体顶点在同一个球面 上，则该球的体积为( ) A. B. C. D. 9、已知函数，则下列结论正确的是( ) A.两个函数的图象均关于点成中心对称. B.的纵坐标不变，横坐标扩大为原来的 2 倍，再向右平移个单位即得. C.两个函数在区间上都是单调递增函数. D.两个函数的最小正周期相同. 10设 F1, F2分别为双曲线（ a0，b0）的左、右焦点，P 为双曲线右支上任一点。若的 最小值为 8a，则该双曲线的离心率的取值范围是 ( ) A （1， B （1，3） C （1，3 D，3） 11. 对于函数，若在定义域内存在实数，满足 称为“局部奇函数” ，若2()4xfm 为定义域上的“局部奇函数” ，则实数的取值范围是（ ） 12已知函数 f（x）是定义在 R 上的以 4 为周期的函数， ”当 x（1，3时，f（x） 其中 t0若函数 y的零点个数是 5，则 t 的取值范围为( ) A （，1） B （， ） C （1， ） D （1，） 二、填空题：本大题共 4 个小题，每题 5 分，共 20 分。请将答案填在答题卷的 开始 输出 结束 是 否 输入 相应位置。 13.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积与其外接球面积之比为_. 14.设，则展开式的常数项为 . 15.在等差数列中， ，其前项和为， 若，则 的值等于 . 16.设函数 f(x) x21，对任意 x ， ) ， f() 4m2f(x) f(x1) 4 f(m)恒 成 立， 则实数 m 的取值范围是 . 三、解答题：共 70 分.解答必须写出必要的文字说明或解 答过程。 17 （本小题满分 12 分）已知分别在射线（不含端点）上运动， ， 在中，角、 、所对的边分别是、 、 （）若、 、依次成等差数列，且公差为 2求的值； （）若， ，试用表示的周长， 并求周长的最大值 18.（本小题满分 12 分）设公比大于零的等比数列的前项和为，且， ，数列 的前项和 为，满足， ， （）求数列、的通项公式； （）设，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围 19.（本小题满分 12 分）如图，四棱柱中，平面 （）从下列三个条件中选择一个做为的充分条件，并给予证明； ，；是平行四边形 （）设四棱柱的所有棱长都为 1，且为锐角，求平面与平面所成锐二面角 的取值范围 20.（本小题满分 12 分）已知椭圆 E：（ a b0）的右焦点 F2与抛物线的 焦点重合，过 F2作与 x 轴垂直的直线交椭圆于 S， T 两点，交抛物线于 C， D 两点， 且 正视 图 侧视 图 俯视 图 B1 C1A1ABDCD1 M N ACB （I）求椭圆 E 的标准方程； （）设 Q（2，0） ，过点（1，0）的直线 l 交椭圆 E 于 M、 N 两点 （i）当时，求直线 l 的方程； （ii）记 QMN 的面积为 S，若对满足条件的任意直线 l，不等式 Stan MQN 恒成立， 求 的最小值 21 （本小题满分 12 分已知函数， 令 . ()当时，求的极值； () 当时，求的单调区间； ()当时，若存在， 使得 12ln32lffma成立，求的取值范围. 请考生在第（22） 、 （23） 、 （24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 22 （本小题满分 10 分）如图，O 1与O 2相交于 A、B 两点，过点 A 作O 1的切线交O 2 于点 C，过点 B 作两圆的割线，分别交O 1、O 2于点 D、E，DE 与 AC 相交于点 P （1）求证：AD/EC； （2）若 AD 是O 2的切线，且 PA=6，PC =2，BD =9，求 AD 的长。 23. （本小题满分 10 分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为： （为 21,xty 参数） 以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 （）求曲线的平面直角坐标方程； （）设直线与曲线交于点，若点的坐标为，求的值 24.（本小题满分 10 分）已知不等式的解集为 （ ）求的值； （ ）若，求的取值范围 郑州外国语学校 xx 上期高三 11 月月考试试卷 数 学 （理）参考答案 1、 选择题：CDBDC BCACC BB 二 、 填空题 160 -xx (， ， ) 三、 解答题：17 解（） 、 、成等差，且公差为 2， 、. 又， ， ， ， 2241cc 恒等变形得 ，解得或.又，. （）在中， ， sinsisinACBACB ， ，. 32siiiB 的周长 2sini3 ，13ico 又，, 当即时，取得最大值 18、解：（）由， 得 又 （，1)1(21 nbnTbn 则得 )1(234212321 nbnn 所以，当时也满足 （） ，所以，使数列是单调递减）设，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围 则 对都成立， 0)124(1 nCnn ，3)24 当或时，所以 19 解：（）条件，可做为的充分条件. 证明如下：平面， ， O1OB1 C1A1ABDCDx yz 平面， 平面，. 若条件成立，即，平面， 又平面， （）由已知，得是菱形，. 设，为的中点，则平面， 、 、交于同一点且两两垂直. 以分别为轴建立空间直角坐标系，如图所示6 分 设， ，其中， 则， ， ， ， ， ， ， 设是平面的一个法向量， 由得令，则， ， ， 又是平面的一个法向量， ，令，则，为锐角， ，则，22|mncos4nAC ，1cos14()4tt 因为函数在上单调递减， ， 所以，12 分又， ， 即平面与平面所成角的取值范围为 20 解：（）依题意， 所以 12ln2fxaxa 其定义域为. 当时， ，. 令，解得 当时， ；当时， . 所以的单调递减区间是，单调递增区间是； 所以时， 有极小值为，无极大值 () 2 1()0axax 当时， ，令，得或， 令，得； 当时，. 当时， ， 令，得或， 令，得； 综上所述: 当时，的单调递减区间是， ， 单调递增区间是； 当时，的单调递减区间是； 当时，的单调递减区间是， ，单调递增区间是 （）由()可知，当时，在单调递减.； min1()(3)2)ln36fxfa.12max 113(2)l6fffa 因为存在，使得 12ln3lff成立， 所以 ln3l4()3aa， 整理得. 又 所以， 又因为 ，得， 所以，所以 . 22 （1）证明：连接，是的切线，. 又 ,./.BACEDAECQ （2）是的切线，是的割线， .又中由相交弦定理， 得，.是的切线，是的割线， 2916.ADBEg 23.解：（）由，得， 当时，得， 对应直角坐标方程为：. 当，有实数解，说明曲线过极点，而方程所表示的曲线也过原点. 曲线的直角坐标方程为 （）把直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程，得， 即，由于，故可设是上述方程的两实根， 则. 直线过点， 由的几何意义，可得 121|PMNtt 24.解：（）依题意，当时不等式成立，所以，解得， 经检验，符合题意 （）由（）知根据柯西不等式， 得 6)3()2()321()32( 222 cbacba 所以， 当且仅当时，取得最大值，时，取得最小值， 因此的取值范围是 ！投稿可联系 QQ：1084591801