2019-2020年八年级数学下学期期中试题(III).doc

2019-2020年八年级数学下学期期中试题(III)一、选择题（每小题3分，共36分）1、下列各式中，不是分式是（ ）A、 B、 C、 D、2、实验表明，人体内某种细胞的形状科近似地看做球，它的直径约为000000156m，则这个数用科学记数法表示是（ ）A、015610-5 B、0156105 C、1.5610-6 D、1.561063、若分式的值为0，则x的值为（ )A.0 B.2 C.-2 D.2或-24、已知一次函数和的图像都经过点A（-2，0）且与y轴分别交于B、C两点，那么ABC的面积为（ ）A、2 B、3 C、4 D、65、函数中自变量的取值范围是( )A、-2 B、-2且1 C、1 D、-2或16、函数与ymxm（m0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（ ）DABC7、张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（ ）A、 B、C、 D、8、在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A（0，0），B（5，0），D（2，3），则顶点C的坐标是（ ）A、（3，7） B、（5，3）C、（7，3） D、（8，2）9、如图，点P为ABCD的边CD上一点，若PAB、PCD、PBC的面积分别为S1、S2和S3，则它们之间的大小关系是（ ）A、S3S1S2 B、2S3S1S2 C、S3S1S2 D、S3S1S210、如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿NPQM方向运动至点M处停止设点R运动的路程为x，MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x9时，点R应运动到（ ）A、N处 B、P处 C、Q处 D、M处QPRMN（图1）（图2）49yxO(第9题图) （第10题图）11、若点（x1，y1）、（x2，y2）和（x3，y3）分别在反比例函数 的图象上，则下列判断中正确的是（）A、B、C、D、12.如图，A、B 两点在反比例函数= 的图像上，C、D 两点在反比例函数的图像上 ，AC 交 x 轴 于点 E,BD 交 x 轴 于点 F ， AC=2 ,BD=3 ,EF= 则 二、填空题：（每小题4分，共24分）13、若方程有增根，则它的增根是 ，m= ；14、ABCD的周长为40，对角线AC、BD相交于点O，AOB的周长比BOC的周长多4，则AB ，BC 。15、已知等腰三角形的周长为60cm，若底边长为cm，一腰长为 cm.则与 的函数关系式为 自变量的取值范围是 16、已知关于x的方程的解是正数，则m的取值是 。17、如图，已知直线与直线相交于点（2，2），由图象可得不等式的解集是 。18、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图方式放置，点A1、A2、A3和点C1、C2、C3分别在直线和x轴上。已知点B1（1，1）、B2（3，2），请写出点B3的坐标是 ，点Bn的坐标是 。 （第17题图） （第18题图）三、计算题（每小题5分，共10分）。19、计算： 20、解方程：四、解答题（第21、22小题各7分，第23、24小题各8分，共24分）。21、（7分）阅读下面的对话。小红：“售货员，我要买些梨。”售货员说：“小红，你上次买的那种梨卖完了，我们还没来得及进货，我建议你这次买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过这批苹果的味道挺好哟！”小红：“好，这次和上次一样，也花30元。”对照前后两次的电脑小票，小红发现，每千克苹果的单价是梨的1.5倍，买的苹果的重量比梨轻2.5Kg。试根据上面的对话和小红的发现，分别求出苹果和梨的单价。22、(7分）已知：如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，ABAC，AB1，BC。（1）求平行四边形ABCD的面积SABCD；（2）求对角线BD的长。23、（8分）已知，如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数且n0）的图象在第二象限交于点CCDx轴，垂直为D，若OB=2OA=3OD=6（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求两函数图象的另一个交点坐标；（3）直接写出不等式；kx+b的解集24、某水果基地积极计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售（每辆汽车规定满载，并且只装一种水果）如表为装运甲、乙、丙三种水果的重量及利润甲乙丙每辆汽车能装的数量（吨）423每吨水果可获利润（千元）574（1）用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22吨到A地销售，问装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？（2）水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72吨到B地销售（每种水果不少于一车），假设装运甲水果的汽车为m辆，则装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？（结果用m表示）（3）在（2）问的基础上，如何安排装运可使水果基地获得最大利润？最大利润是多少？B卷五、（1）小题1分，（2）、（3）小题各3分，（4）小题2分，共9分）。25、如图，直线l1的函数解析式为y3x3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C.(1)求点D的坐标；(2)求直线l2的函数解析式； (3)求ADC的面积；(4)在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得ADP与ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标。六、（1）小题2分，（2）小题6分（3）小题3分，共11分）26、甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地乙车从B地直达A地，两车同时到达A地甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：（1）乙车的速度是千米/时，t=小时；（2）求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米。数学试题 答案一、选择题。1-5：BCBDB 6-10：CBCAC 11-12：BA二、填空题。13、X =1 m=3 14、AB=12 BC=8 15、y=60-2x(15x30) 16、m-6 17、x2 18、B3 (7,4 ) Bn(2n-1，2n-1)三、计算题。19、解：原式=3 20、解：原方程无解。四、解答题。21、解：设梨的单价为x元/千克，则苹果的单价为1.5x元/千克。由题意，得解这个方程得x=4经检验：x=4是原方程的解，且符合题意。1.5x=6答: 梨和苹果的单价分别为4元/千克、6元/千克。22、解：(1)SABCD=2，(2)BD=23、解：解：（1）OB=2OA=3OD=6， OB=6，OA=3，OD=2， B（0，6），A（3，0），D(2，0) 把B（0，6），A（3，0）代入y=kx+b(k0)，得：解得：一次函数为y=2x+6CDOA，DCOB，点D与点C的横坐标相同，当x=2时，由y=2x+6，得：y=10，点C坐标为（2，10），反比例函数y=经过点C（2，10），n=20，反比例函数解析式为y=（2）由解得或，故另一个交点坐标为（5，4）（3）由图象可知kx+b的解集：2x0或x524、解：（1）设装运乙、丙水果的车分别为x辆，y辆，得：，解得：答：装运乙种水果的车有2辆、丙种水果的汽车有6辆（2）设装运乙、丙水果的车分别为a辆，b辆，得：，解得答：装运乙种水果的汽车是（m12）辆，丙种水果的汽车是（322m）辆（3）设总利润为w千元，w=45m+27（m12）=43（322m）=10m+216，13m15.5，m为正整数，m=13，14，15，在w=10m+216中，100w随x的增大而增大，当m=15时，W最大=366（千元），答：当运甲水果的车15辆，运乙水果的车3辆，运丙水果的车2辆，利润最大，最大利润为366千元。25、(1)由y3x3，令y0，得3x30，x1，D(1，0)(2)yx6(3)由解得C(2，3)，AD3，SADC3|3|(4)P(6，3)26、解：（1）根据图示，可得乙车的速度是60千米/时，甲车的速度是：（3602）（4806011）=120（千米/小时）t=360120=3（小时）（2）当0x3时，设y=k1x（k10），把（3，360）代入，可得：3k1=360，解得k1=120，y=120x（0x3）当3x4时，y=3604x7时，设y=k2x+b （k20），把（4，360）和（7，0）代入，可得：解得：y=120x+840（4x7）（3）（48060120）（120+60）+1=300180+1=（小时）当甲车停留在C地时，（480360+120）60=2406=4（小时）两车都朝A地行驶时，设乙车出发x小时后两车相距120千米，则60x120（x1）360=120，解得x=6综上，可得乙车出发后两车相距120千米