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2019-2020年八年级数学下学期期中试题(III)一、选择题(每小题3分,共36分)1、下列各式中,不是分式是( )A、 B、 C、 D、2、实验表明,人体内某种细胞的形状科近似地看做球,它的直径约为000000156m,则这个数用科学记数法表示是( )A、015610-5 B、0156105 C、1.5610-6 D、1.561063、若分式的值为0,则x的值为( )A.0 B.2 C.-2 D.2或-24、已知一次函数和的图像都经过点A(-2,0)且与y轴分别交于B、C两点,那么ABC的面积为( )A、2 B、3 C、4 D、65、函数中自变量的取值范围是( )A、-2 B、-2且1 C、1 D、-2或16、函数与ymxm(m0)在同一平面直角坐标系中的大致图象是( )DABC7、张老师和李老师同时从学校出发,步行15千米去县城购买书籍,张老师比李老师每小时多走1千米,结果比李老师早到半小时,两位老师每小时各走多少千米?设李老师每小时走x千米,依题意,得到的方程是( )A、 B、C、 D、8、在平面直角坐标系中,ABCD的顶点A(0,0),B(5,0),D(2,3),则顶点C的坐标是( )A、(3,7) B、(5,3)C、(7,3) D、(8,2)9、如图,点P为ABCD的边CD上一点,若PAB、PCD、PBC的面积分别为S1、S2和S3,则它们之间的大小关系是( )A、S3S1S2 B、2S3S1S2 C、S3S1S2 D、S3S1S210、如图1,在矩形MNPQ中,动点R从点N出发,沿NPQM方向运动至点M处停止设点R运动的路程为x,MNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则当x9时,点R应运动到( )A、N处 B、P处 C、Q处 D、M处QPRMN(图1)(图2)49yxO(第9题图) (第10题图)11、若点(x1,y1)、(x2,y2)和(x3,y3)分别在反比例函数 的图象上,则下列判断中正确的是()A、B、C、D、12.如图,A、B 两点在反比例函数= 的图像上,C、D 两点在反比例函数的图像上 ,AC 交 x 轴 于点 E,BD 交 x 轴 于点 F , AC=2 ,BD=3 ,EF= 则 二、填空题:(每小题4分,共24分)13、若方程有增根,则它的增根是 ,m= ;14、ABCD的周长为40,对角线AC、BD相交于点O,AOB的周长比BOC的周长多4,则AB ,BC 。15、已知等腰三角形的周长为60cm,若底边长为cm,一腰长为 cm.则与 的函数关系式为 自变量的取值范围是 16、已知关于x的方程的解是正数,则m的取值是 。17、如图,已知直线与直线相交于点(2,2),由图象可得不等式的解集是 。18、正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,按如图方式放置,点A1、A2、A3和点C1、C2、C3分别在直线和x轴上。已知点B1(1,1)、B2(3,2),请写出点B3的坐标是 ,点Bn的坐标是 。 (第17题图) (第18题图)三、计算题(每小题5分,共10分)。19、计算: 20、解方程:四、解答题(第21、22小题各7分,第23、24小题各8分,共24分)。21、(7分)阅读下面的对话。小红:“售货员,我要买些梨。”售货员说:“小红,你上次买的那种梨卖完了,我们还没来得及进货,我建议你这次买些新进的苹果,价格比梨贵一点,不过这批苹果的味道挺好哟!”小红:“好,这次和上次一样,也花30元。”对照前后两次的电脑小票,小红发现,每千克苹果的单价是梨的1.5倍,买的苹果的重量比梨轻2.5Kg。试根据上面的对话和小红的发现,分别求出苹果和梨的单价。22、(7分)已知:如图,在ABCD中,对角线AC,BD交于点O,ABAC,AB1,BC。(1)求平行四边形ABCD的面积SABCD;(2)求对角线BD的长。23、(8分)已知,如图,一次函数y=kx+b(k、b为常数,k0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=(n为常数且n0)的图象在第二象限交于点CCDx轴,垂直为D,若OB=2OA=3OD=6(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)求两函数图象的另一个交点坐标;(3)直接写出不等式;kx+b的解集24、某水果基地积极计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售(每辆汽车规定满载,并且只装一种水果)如表为装运甲、乙、丙三种水果的重量及利润甲乙丙每辆汽车能装的数量(吨)423每吨水果可获利润(千元)574(1)用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22吨到A地销售,问装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆?(2)水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72吨到B地销售(每种水果不少于一车),假设装运甲水果的汽车为m辆,则装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆?(结果用m表示)(3)在(2)问的基础上,如何安排装运可使水果基地获得最大利润?最大利润是多少?B卷五、(1)小题1分,(2)、(3)小题各3分,(4)小题2分,共9分)。25、如图,直线l1的函数解析式为y3x3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C.(1)求点D的坐标;(2)求直线l2的函数解析式; (3)求ADC的面积;(4)在直线l2上存在异于点C的另一点P,使得ADP与ADC的面积相等,请直接写出点P的坐标。六、(1)小题2分,(2)小题6分(3)小题3分,共11分)26、甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行,乙车比甲车先出发1小时,并以各自的速度匀速行驶,途径C地,甲车到达C地停留1小时,因有事按原路原速返回A地乙车从B地直达A地,两车同时到达A地甲、乙两车距各自出发地的路程y(千米)与甲车出发所用的时间x(小时)的关系如图,结合图象信息解答下列问题:(1)乙车的速度是千米/时,t=小时;(2)求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(3)直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米。数学试题 答案一、选择题。1-5:BCBDB 6-10:CBCAC 11-12:BA二、填空题。13、X =1 m=3 14、AB=12 BC=8 15、y=60-2x(15x30) 16、m-6 17、x2 18、B3 (7,4 ) Bn(2n-1,2n-1)三、计算题。19、解:原式=3 20、解:原方程无解。四、解答题。21、解:设梨的单价为x元/千克,则苹果的单价为1.5x元/千克。由题意,得解这个方程得x=4经检验:x=4是原方程的解,且符合题意。1.5x=6答: 梨和苹果的单价分别为4元/千克、6元/千克。22、解:(1)SABCD=2,(2)BD=23、解:解:(1)OB=2OA=3OD=6, OB=6,OA=3,OD=2, B(0,6),A(3,0),D(2,0) 把B(0,6),A(3,0)代入y=kx+b(k0),得:解得:一次函数为y=2x+6CDOA,DCOB,点D与点C的横坐标相同,当x=2时,由y=2x+6,得:y=10,点C坐标为(2,10),反比例函数y=经过点C(2,10),n=20,反比例函数解析式为y=(2)由解得或,故另一个交点坐标为(5,4)(3)由图象可知kx+b的解集:2x0或x524、解:(1)设装运乙、丙水果的车分别为x辆,y辆,得:,解得:答:装运乙种水果的车有2辆、丙种水果的汽车有6辆(2)设装运乙、丙水果的车分别为a辆,b辆,得:,解得答:装运乙种水果的汽车是(m12)辆,丙种水果的汽车是(322m)辆(3)设总利润为w千元,w=45m+27(m12)=43(322m)=10m+216,13m15.5,m为正整数,m=13,14,15,在w=10m+216中,100w随x的增大而增大,当m=15时,W最大=366(千元),答:当运甲水果的车15辆,运乙水果的车3辆,运丙水果的车2辆,利润最大,最大利润为366千元。25、(1)由y3x3,令y0,得3x30,x1,D(1,0)(2)yx6(3)由解得C(2,3),AD3,SADC3|3|(4)P(6,3)26、解:(1)根据图示,可得乙车的速度是60千米/时,甲车的速度是:(3602)(4806011)=120(千米/小时)t=360120=3(小时)(2)当0x3时,设y=k1x(k10),把(3,360)代入,可得:3k1=360,解得k1=120,y=120x(0x3)当3x4时,y=3604x7时,设y=k2x+b (k20),把(4,360)和(7,0)代入,可得:解得:y=120x+840(4x7)(3)(48060120)(120+60)+1=300180+1=(小时)当甲车停留在C地时,(480360+120)60=2406=4(小时)两车都朝A地行驶时,设乙车出发x小时后两车相距120千米,则60x120(x1)360=120,解得x=6综上,可得乙车出发后两车相距120千米
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