2019-2020年高三上学期期末测试题数学（文）.doc

2019-2020年高三上学期期末测试题数学（文）一、选择题：1.“”是 “”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.已知集合，则A. B. C. D.3.与最接近的数是A. B. C. D.4.若向量，且与共线，则实数的值为A. B. C. D.5.函数的反函数是A. B. C. D.6.若不等式恒成立，则实数的取值范围是A. B. C. D.7.以、为焦点的圆锥曲线上一点满足，则曲线的离心率等于A.或 B.或 C.或 D.或8.设，记为内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则函数的值域为A. B. C. D.9.在数列中，则的值为A. B. C. D.10.椭圆的一个焦点为，若椭圆上存在一个点，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为A. B. C. D.二、填空题：11.等差数列中前项和为，已知，则 .12.已知，则的最小值为 .13.已知，则 .14.方程有实根，则实数的取值范围是 .15.对于实数，当时，规定，则不等式的解集为 .三、解答题：16.(13分)已知函数的定义域为集合，关于的不等式的解集为，若，求实数的取值范围17. (13分)已知函数为奇函数(1)求常数的值；(2)求函数的值域18. (13分)在中，角、所对的边长分别为、，且满足(1)求角的大小；(2)求的最大值，并求取得最大值时角、的大小19. (12分)已知向量，其中O为坐标原点(1)若且,求向量与的夹角；(2)当实数变化时,求的最大值20. (12分)已知数列满足：，且数列为等差数列(1)求数列的通项公式；(2)求和21. (12分)已知双曲线的离心率为,左、右焦点分别为、,一条准线的方程为 (1)求双曲线的方程； (2)若双曲线上的一点满足,求的值； (3)若直线与双曲线交于不同的两点、，且、在以为圆心的圆上,求实数的取值范围参考答案：选择题答题卡：题号12345678910答案CBADACACBD11.7 13. 12.2 14. 15.16.解：要使有意义，则，解得，即由，解得，即解得故实数的取值范围是17.解：(1)由题知函数是定义在R上的奇函数所以由，得(2)由(1)知又因为，所以原函数的值域为18.解：(1)由正弦定理得，因为，所以，从而，所以，则(2)由(1)知，于是，从而，即时，取得最大值2综上所述，的最大值为2，此时，19.解：(1)，故(2)，故当时，原式的最大值为，当时，原式的最大值为20.解：(1)等差数列的首项为,公差 即， (2)21.解：(1)由条件有，.故双曲线的方程为:. (2)设. 又 即.又由余弦定理有:.即.故.(3)由则由条件有:是 设中点,则又在为圆心的圆上. 化简得: 将代入得:解得.又由 综上:或.