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2019-2020年九年级适应性测试(二模)数学试题选择题(每小题3分,共24分)1、xx的倒数是 ( )A、 -xx B、 C、 D、xx2、 PM2.5是指大气中直径小于等于2.5微米,即0.0000025米的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为( )A、 B、 C、 D、3、如图,从左面观察这个立体图形,能得到的平面图形是( )A. B. C. D.4、如图,直线,等边三角形ABC的顶点B在直线m上,则的度数为( )A、 B、 C、 D、 (第4题图) (第5题图) (第6题图)5、如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位:千米/时)情况则这些车的车速的众数、中位数分别是( )A.8,6 B.8,5 C.52,52 D.52,536、 如图,已知菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为6,8,AEBC,垂足为点E,则AE的长是( )A、 B、 C、 D、7、 如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=12,将矩形ABCD按如图所示的方式在直线上进行两次旋转,使点B旋转到点,则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是( ) 8、如图,在四边形ABCD中,ADBC,A=60,动点P从A点出发,以1cm/s的速度沿着ABCD的方向向点D移动,已知PAD的面积S(单位:cm2)与点P移动的时间t(单位:s)的函数如图所示,则点P从开始移动到停止共用时( )A、 、8秒 B、秒 C、秒 D、秒 2、 填空题(每小题3分,共21分)9、 计算:=_.10、 如图,四边形ABCD内接于圆O,若,则.11、 若关于x的一元二次方程有实数根,则m的取值范围是_.12、 如图,中,AC=3cm,BC=6cm,以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D,E,则圆O的半径为_cm.13、 在一个口袋中有4个完全相同的小球,它们的标号分别为1,2,3,4,一人从中随机摸出一球记下标号后放回,再从中随机摸出一个小球记下标号,则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是_.14、如图,四边形ABCD中,AD/BC,E为AB上一点,分别以ED,EC为折痕将两个角(A,B)向内折起,点A,B恰好落在CD边的点F处若AD=5,BC=9,则EF=_. (14题图) (15题图)15、 如图,在一张长为6cm,宽为5cm的矩形纸片上,现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形(要求:等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合,其余的两个顶点在矩形的边上)则剪下的等腰三角形的面积为_cm2三、解答题(本题共8道小题,共75分)16、 (8分)先化简,再从-2x3中选一个合适的整数代入求值。17、 (9分)xx年郑州市城镇民营企业就业人数突破20万,为了解城镇民营企业员工每月的收入状况,统计局对全市城镇企业民营员工xx年月平均收入随机抽样调查,将抽样的数据按“xx元以内”、“xx元4000元”、“4000元6000元”和“6000元以上”分为四组,进行整理,分别用A,B,C,D表示,得到下列两幅不完整的统计图由图中所给出的信息解答下列问题:(1)本次抽样调查的员工有_人,在扇形统计图中x的值为_,表示“月平均收入在xx元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是_;(2)将不完整的条形图补充完整,并估计我市xx年城镇民营企业20万员工中,每月的收入在“xx元4000元”的约多少人?(3)统计局根据抽样数据计算得到,xx年我市城镇民营企业员工月平均收入为4872元,请你结合上述统计的数据,谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理?18、 (9分)如图,分别以RtABC的直角边AC和斜边AB向外作等边ACD、等边ABE,已知BAC=30,BC=1,EFAB,垂足为F,连结DF。(1)线段EF是多少?答:_,请写出求解过程;(2)请判断四边形ADFE的形状,并说明理由。 19、(9分)大河网报道“郑州东风渠再添4座新桥”,如图,某座桥的两端位于A,B两点,小华为了测量A、B之间的河宽,在垂直于桥AB的直线型道路l上测得如下数据:BDA=76.1,BCA=68.2,CD=24米求AB的长(精确到1米)(参考数据:sin76.10.97,cos76.10.24,tan76.14.0;sin68.20.93,cos68.20.37,tan68.22.5) 20、 (9分)如图,一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于点E、F,与双曲线交于点P(-1,n),且F是PE的中点(1)求直线的解析式;(2)若直线x=a与交于点A,与双曲线交于点B(不同于A),问a为何值时,PA=PB? 21、(10分)我市正大力倡导”垃圾分类“,xx年第一季度某企业按A类垃圾处理费25元/吨、B类垃圾处理费16元/吨的收费标准,共支付垃圾处理费520元.从xx年4月起,收费标准上调为:A类垃圾处理费100元/吨,B类垃圾处理费30元/吨.若该企业xx年第二季度需要处理的A类,B类垃圾的数量与第一季度相同,就要多支付垃圾处理费880元.(1)该企业第一季度处理的两类垃圾各多少吨?(2)该企业计划第二季度将上述两种垃圾处理总量减少到24吨,且B类垃圾处理量不超过A类垃圾处理量的3倍,该企业第二季度最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元?22、(10分)在正方形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点P在线段BC上(不含点B),BPE=ACB,PE交BO于点E,过点B作BFPE,垂足为F,交AC于点G(1)当点P与点C重合时(如图1)求证:BOGPOE;(2)结合图2,通过观察、测量、猜想:=_,并证明你的猜想;(3)把正方形ABCD改为菱形,其他条件不变(如图3),若AC=8,BD=6,直接写出的值23、 (11分)如图,矩形OABC的两边在坐标轴上,连接AC,抛物线y=x2-4x-2经过A,B两点(1)求A点坐标及线段AB的长;(2)若点P由点A出发以每秒1个单位的速度沿AB边向点B移动,1秒后点Q也由点A出发以每秒7个单位的速度沿A-O-C-B的方向向点B移动,当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动,点P的移动时间为t秒当PQAC时,求t的值;当PQAC时,对于抛物线对称轴上一点H,当点H的纵坐标满足条件_时,HOQPOQ.(直接写出答案) xx年初中毕业年级适应性测试数学 评分标准与细则一、 选择题(每小题3分,共24分)题号12345678答案CBDACD CB二、填空题(每小题3分,共21分)题号9101112131415答案010328或或三、解答题(本大题8分,共75分)16.解: 5分因为,且x为整数,由题意知 ,故当时,.8分17解:(1)500;14;21.6;3分(2)补全统计图如图所示;C的人数为:50020%=100(人),“xx元4000元”的约为:20万60%=12万(人);.7分(3)不合理;xx元4000元的最多,占60%,用月平均收入为4872元反映月收入情况不合理 .9分18.解:(1)EF=.1分理由如下:RtABC中,BAC=30,BC=1,AB=2BC,AC=.3分又ABE是等边三角形,EFAB,AB=2AF.AF=BC.在RtAFE和RtBCA中,AFEBCA(HL).EF=AC=;.5分(2)四边形ADFE是平行四边形.6分理由如下:ACD是等边三角形, DAC=60,AC=AD,DAB=DAC+BAC=90.EFAD. .7分AC=EF,AC=AD,EF=AD. .8分四边形ADFE是平行四边形.9分(说明:用其它方法得到结果请相应给分)19.解:设AD=x米,则AC=(x+24)米.1分在RtABC中,tanBCA=,AB=ACtanBCA=2.5(x+24).3分在RtABD中,tanBDA=,AB=ADtanBDA=4x.5分2.5(x+24)=4x,解得x=40.7分AB=4x=160(米).8分答:AB的长约为160米.9分(说明:用其它方法得到结果请相应给分)20.解:由P(1,n)在上,得n=2,P(1,2). .1分F为PE中点,F(0,1). .2分又点P,F在y=kx+b上,直线l的解析式为:y=x+1.4分(2)如图,过P作PDAB,垂足为点D,PA=PB,点D为AB的中点.又由题意知A点的纵坐标为a+1,B点的纵坐标为,D点的纵坐标为2,得方程.6分解得经检验,是原方程的解. .8分当时,A、B、P互相重合,当a=2时,PA=PB.9分(说明:用其它方法得到结果请相应给分)21. 解:(1)设该企业第一季度年处理A类垃圾x吨,B类垃圾y吨,根据题意,得.2分解之,得该企业第一季度年处理A类垃圾8吨,B类垃圾20吨;.4分(2)设该企业第二季度年处理A类垃圾a吨,B类垃圾b吨,需要支付这两种垃圾处理费共w元,根据题意得,解之,得.6分.8分由于w的值随a的增大而增大,所以当a=6时,w取最小值.最小值为706+720=1140(元).9分答:该企业第二季度最少需要支付这两种垃圾处理费共1140元.10分22. 解:(1)证明:四边形ABCD是正方形,P与C重合,OB=OP , BOC=BOG=90.PFBG ,PFB=90,GBO=90-BGO,EPO=90-BGO.GBO=EPO . .3分BOGPOE(AAS). .4分(2).5分证明如下:如图,过P作PM/AC交BG于M,交BO于N,PNE=BOC=90,BPN=OCB.OBC=OCB =45, NBP=NPB,NB=NP.MBN=90-BMN,NPE=90-BMN,MBN=NPE.BMNPEN(ASA),BM=PE.BPE=ACB,BPN=ACB,BPF=MPF.PFBM,BFP=MFP=90.又PF=PF, BPFMPF(ASA).BF=MF ,即BF=BM.BF=PE, 即.8分(3).10分 (说明:用其它方法得到结果请相应给分)23.解:(1)抛物线,当x=0时,y=2,A(0,2). .1分由于四边形OABC是矩形,所以ABx轴,即A、B的纵坐标相同;当时,解得,B(4,2). AB=4. 3分(2)由题意知:A点移动路程为AP=t,Q点移动路程为.当Q点在OA上时,即,时,如图1,若PQAC,则有RtQAPRtABC.,即,.,此时t值不合题意. 4分当Q点在OC上时,即,时,如图2,过Q点作QDAB.AD=OQ=7(t1)2=7t9.DP=t(7t9)=96t.若PQAC,则有RtQDPRtABC,即,.6分,符合题意.当Q点在BC上时,即,时,如图3,若PQAC,过Q点作QGAC,则QGPG,即GQP=90.QPB90.这与QPB的内角和为180矛盾,此时PQ不与AC垂直. 7分综上所述,当时,有PQAC. 8分.11分 (说明:用其它方法得到结果请相应给分)
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