2019-2020年九年级5月中考检测数学试题.doc

2019-2020年九年级 5月中考检测数学试题 A 卷 B卷题 号 一 二 三 22 23 24 25 26 总 分 得 分 A.15 B.28 C.29 D.34 （ ）8.如图，直线和双曲线（）交于 A、 B两点， P是线段 AB上的点（不与 A、 B重 合），过点 A、 B、 P分别向 x轴作垂线，垂足分别为 C、 D、 E，连接 OA、 OB、 OP，设 AOC 的面积为、 BOD的面积为、 POE的面积为，则： A. B. C. D. （ ）9.某几何体的三视图及相关数据如图所示，该几何体的全面积 s等于： A.a（a+c） B.a（a+b） C.a（a+c） D.a（a+b） （ ）10. 如图，四边形 ABCD中，为中点,AB=2cm,BC=2cm, CD=0.5cm点在四边形 ABCD 的边上沿运动，速度为 1cm/s，则的面积与点经过的路程 cm之间的函数关系用图象表示大 致是下图中的： 1 2 3 4 x y 1 O1 2 3 4 x y 1 O 1 2 3 4 y 1 O 1 3 4 x y 1 O A . B . C . D . A B CD M P 10题 图 二、填空题：（每小题 4 分，共 32 分） 11.抛物线的顶点坐标是_。 12.如图，A 是硬币圆周上一点，硬币与数轴相切于原点 O(A与 O重合)假设硬币的直径 为 1个单位长度，若将硬币沿数轴正方向滚动一周，点 A恰好与数轴上点 A重合，则点 A 对应的实数是 。 13.已知，如图，在中，分别与、相交于点、 且 若，则 。 14.若，则的值为 。 第 17题 图 ABC CBA 15.工程上常用钢珠来测量零件上小孔的宽口，假设钢珠的直径是 10，测得钢珠顶端离零 件表面的距离为 8，如图所示，则这个小孔的宽口是 。 16.若 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ， 则 k的 取 值 范 围 是 。 17在中，是边上一点（不与点，重合），过点作直线与另一边相交，使所得的三角形 与原三角形相似，这样的直线有_条。 18.根据三角形外心的概念，我们可引入如下一个新定义： 定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心。 根据准外心的定义，探究如下问题：如图，在 Rt ABC中， A90， BC10， AB6，如果准外心 P在边 AC上， 那么 PA的长为_. 三、解答题：（共 28 分） 19（1）（4 分）计算： 02 )72(6sin41 （2）（6 分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注为了了解学生和家长对中学 生带手机的态度，某记者随机调查了城区若干名学生和家长的看法，调查结果分为：赞成、 无所谓、反对，并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图： 学生及家长对中学生带手机的态度统计表 赞成 无所谓 反对 学生 80 30 90 家长 40 80 A 根据以上图表信息，解答下列问题： （1）统计表中的 A= ； （2）统计图中表示家长“赞成”的圆心角的度数为 度； （3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是 持“反对”态度的学生的概率是多少？ 20.（9 分）如 图 ， 将 ABC放 在 每 个 小 正 方 形 的 边 长 为 1的 网 格 中 ， 点 A、 B、 C均 落 在 格 点 上 . （1） ABC的面积等于 ； （2）若四边形 DEFG是 ABC中所能包含的面积最大的正方形， 请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简 要说明画图的方法（不要求证明） 21.（9 分）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，DE 平分ADC 交 AB 于点 E，BF 平分 ABC，交 CD 于点 F （1）求证：DE=BF；（2）连接 EF，写出图中所有的全等三角形 （不 要求证明） 家长对中学生带手机的态度统计图 B 卷（50 分） 22.（8 分）天水市在“三城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担.已知甲 工程队单独完成这项工作需 120天，甲工程队单独工作 30天后，乙工程队参与合做，两队 又共同工作了 36天完成. （1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？ （2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了 x天完成，乙做另一部 分用了 y天完成，其中 x、 y均为正整数，且 x46， y-1；17、3；18、4 或 1.75； 19、（1）4 （2）280；（2）36；（3）0.45； 20、（1）6；（2）用位似的方法，如图： 21、证明：（1）四边形 ABCD 是平行四边形， DCAB， CDE=AED，DE 平分 ADC， ADE=CDE，ADE= AED，AE=AD，同理 CF=CB，又 AD=CB，AB=CD，AE=CF， DF=BE，四边形 DEBF 是平行四边形，DE=BF。（4 分） （2）ADE CBF， DFEBEF（4 分） B(卷) 22、（1）设乙工程队单独完成这项工作需要 x天，由题意得 ，解之得 x=80. 经检验 x=80是原方程的解. 答：乙工程队单独做需要 80天完成 （4 分） （2）因为甲队做其中一部分用了 x天，乙队做另一部分用了 y天， 所以，即，又 x46，y52， 所以，解之得 42x46， 因为 x、y 均为正整数，所以 x=45，y=50 答：甲队做了 45天，乙队做了 50天 （4 分） 23、（1）在中，令得 点 D的坐标为（0，2）（3 分） （2） AP OD Rt PAC Rt DOC AP=6 又 BD= 由 S PBD=4可得 BP=2 P(2，6) 把 P(2，6)分别代入与可得一次函数解析式为： y=2x+2 反比例函数解析式为： （4 分） （3）由图可得 0x0, y=kx+b，y 随 x的增大而增大，有 mk+bynk+b y=x满足条件。 ）当 k0，y=kx+b 单调减少，有 nk+bymk+b 1mnkbn y=-x+m+n满足条件. （5 分） 26、【答案】（1）顶点 D的坐标为（3，1 ）.令 y0 ，得( x3) 210 ，解得 x13 ， x23. 点 A在点 B的左侧， A点坐标(3 ，0)， B点坐标（3 ，0）. （3 分） （2）过 D作 DG y轴，垂足为 G.则 G（0，1 ）， GD3. 令 x0 ，则 y ， C点坐标为（0，）. GC (1). 设对称轴交 x轴于点 M. OE CD， GCD COH90. MOE COH90 ， MOE GCD.又 CGD OMN90 ， DCG EOM. EM2 ，即点 E坐标为(3，2)， ED3. 由勾股定理，得 AE26 ， AD23 ， AE2 AD2639 ED2. AED是直角三角形，即 DAE90. 设 AE交 CD于点 F. ADC AFD90. 又 AEO HFE90 ， AFD HFE， AEO ADC. （4 分） （3）由 E的半径为 1，根据勾股定理，得 PQ2 EP21. 要使切线长 PQ最小，只需 EP长 最小，即 EP2最小.设 P坐标为（ x， y），由勾股定理，得 EP2( x3) 2( y2) 2. y( x3) 21 ，( x3) 22 y2. EP22 y2 y24 y4 ( y1) 25.54 当 y1 时， EP2最小值为 5. 把 y1 代入 y( x3) 21 ，得( x3) 211 ，解得 x11 ， x25. 又点 P在对称轴右侧的抛物线上， x11 舍去.点 P坐标为(5，1).此时 Q点坐标为 （3，1）或(). （5 分）