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2019-2020年九年级数学上学期期末模拟考试试题 苏科版一、精心选一选:(本大题共8小题,每题3分,共24分)1下列运算错误的是( )A B C D 2方程x27x120的解为( ) A3或4 B3或4 C3或4 D3或43在RtABC中,C=90,AB=3,AC=2,则cosA的值是( )(第4题)A B C D4如图,一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的弧AB),点O是这段弧的圆心,C是弧AB上一点,OCAB,垂足为D若这段弯路的半径是100m,CD=20m,则A、B两点的直线距离是( ) A60 m B80 m C100 m D120 m5若外切两圆的半径分别为1和2,则此两圆的圆心距是( )A4 B3 C2 D16甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击10次,3人的测试成绩如下表丙的成绩环数78910频数0550甲的成绩环数78910频数2332乙的成绩环数78910频数1441则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是( )A甲 B乙 C丙 D3人成绩稳定情况相同(第3题)7二次函数y=x22x+3的图像的顶点坐标是( )A(1,2) B(1,6) C(1,6) D(1,2)8抛物线图像如图所示,则一次函数与反比例函数 在同一坐标系内的图像大致为( )二、细心填一填:(本大题共10小题,每空2分,共20分)9在函数中,自变量的取值范围是 10若a0,化简= 11在RtABC中,C90,AC=3,tanA,则AB= 12若关于x的一元二次方程x2kx+k1=0的一个根是3,则k= 13若关于x的一元二次方程x2+xm=0有两个实数根,则m的取值范围是 14把抛物线y=5x2向左平移1个单位所得的图像的函数关系式为 15若某抛物线与x轴有2个交点,且交y轴于点(0,2),请写出一个符合要求的抛物线的函数关系式: 16如图,PA、PB分别切O于A、B,APB40,则AOP 17如图,在矩形ABCD中,已知AB6cm,BC8cm将矩形ABCD绕着点D在桌面上顺时针旋转至A1B1C1D,使其停靠在矩形EFGH的点E处,若EDF30,则点B的运动路径长为 cm(结果保留)(第16题) P18如图,点P是O上一点,O的半径为4cm,以点P 为旋转中心,把O逆时针旋转30得到O,则图中阴影部分的面积是 cm2(结果保留)O O(第18题)(第17题)三认真答一答:(本大题共7小题,共56分)19(本题12分)计算与化简:(1) (2) (3) 20(本题8分)解方程:(1) (2) 21(本题5分)如图,在正方形网格图中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A、B、C,请在网格图中进行下列操作:(1) 利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置,并写出点D坐标为 ;(2) 连接AD、CD,则D的半径为 (结果保留根号),ADC的度数为 ; (3) 若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥底面半径为 (结果保留根号)22(本题5分)如图,路边路灯的灯柱BC垂直于地面,灯杆BA的长为2米,灯杆与灯柱BC成120角,灯光的中轴线AD与灯杆AB垂直,且灯光中轴线AD正好照在道路路面的中心线(D在中心线上)已知路宽CE为24米,求灯柱BC的高(结果保留根号)23(本题6分)某公司销售一种新型节能产品,销售价格y(元/件)与月销售量x(件)的函数关系式为,成本为20元/件,无论销售多少,还需每月支付广告费35000元问:当销售量x为多少时,销售的月利润最大?并求出最大利润24(本题6分)一座小型吊索桥的部分横截面如图所示,上方的主钢索可看作是一个经过A、C、B三点的抛物线,以桥面的水平线为x轴,经过抛物线的顶点C与x轴垂直的直线为y轴,建立直角坐标系,已知此桥垂直于桥面的相邻两吊索之间距离均为3米(图中用线段AD、FG、CO、BE等表示吊索),COl米,FG3米试求吊索AD的长度25(本题6分)如图,ABC内接于O,AB 是直径,过点A作直线MN,且MAC=ABC(1)求证:MN是O的切线;(2)设D是弧AC的中点,连结BD交AC于点G,过点D作DEAB于点E,交AC于点F求证:FDFG若BC2,AB3,试求AE的长26(本题8分) 已知:如图,抛物线与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A、B,点A的坐标为(2,0)(1)求该抛物线的解析式;(2)点P是线段AB上的动点,过点P作PDBC,交AC于点D,连接CP当CPD的面积最大时,求点P的坐标;(3)若平行于y轴的动直线与该抛物线交于点Q,与直线BC交于点F,点M的坐标为(2,0)问:是否存在这样的直线,使得OMF是等腰三角形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由九年级数学期末数学试卷 一、精心选一选:(本大题共8小题,每题3分,共24分) 1、C 2、A 3、B 4、D 5、B 6、C 7、A 8、C二、细心填一填:(本大题共10小题,每空2分,共20分)9、; 10、3; 11、5; 12、k=4; 13、; 14、 15、答案不唯一; 16、; 17、; 18、。三认真答一答:(本大题共8小题,共56分)19、(本题12分)计算与化简: (1)解:原式= (3分) = (4分)(2)解:原式=(3分) = = 3 (4分)(3)解:原式= (3分) = (4分)20、(本题8分)解方程:(方法不限,解题过程正确给2分,两个解对一个给一分) 21、(1)(1,0);(2);(3)(点D标对给1分,其余每空1分)22、D在中心线上,CE=24米,CD=12米(1分)延长DA、CB交于点E,BCD=BAD=90,ABC=120ADC=60,E=30(2分)CD=12,AB=2,CE=,BE=4(4分)BC=4答:灯柱BC的高为(4)米 (5分)23、设销售的月利润为w,则 (2分)(3分)= (5分)答:当销售5000件时,月利润最大为215000元。(6分)24、由题意得:F(6,3),C(0,1) (1分)点C为抛物线的顶点,设抛物线的关系式为 (2分)把F(6,3)代入关系式,得 (4分)由图可得,点A的横坐标为12,把x=12代入关系式得y=9, (5分)即A(12,9)AD的长度为9米。 (6分)25、(1)AB是直径 ACB90 ,CABABC90 (1分) MACABC MACCAB90,即MAAB MN是O的切线 (2分)(2)D是弧AC的中点, DBCABD AB是直径,CBGCGB90DEAB,FDGABD 90 (3分)DBCABD ,FDGCGBFGD FDFG (4分)(3)连结AD、CD,作DHBC,交BC的延长线于H点 DBCABD ,DHBC,DEAB,DEDHBDEBDH BEBH (5分)D是弧AC的中点,ADDC RtADERtCDH AECH BEABAEBCCHBH 即3AE2AE AE0.5 (6分)26、(1)把A(2,0),C(04)代入抛物线关系式 ,得 (1分) (2分)(2)由题意求得B(4,0)用B(4,0),C(0,4),求得直线BC的关系式为y=x4,用A(2,0),C(0,4),求得直线AC的关系式为y=2x4, (3分)设点P为(t,0),(),PDBC, 直线PD关系式为y=xt,点D是直线AC与PD的交点,求得D(),(4分) 当t=1时,即P(1,0)时CPD的面积最大. (5分)(3)若OM为底边,有FO=FM,得F(1,3)把x=1代入抛物线,求得,Q坐标为(1,)(6分)若OM为腰,当MO=MF=2时,得F(2,2)把x=2代入抛物线,求得y=4 ,Q坐标为(2,4)(7分)当OM=OF时,点O到直线BC的距离为,而OM=2;综上所述,Q坐标为(1,)或(2,4) (8分)
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