2019-2020年九年级数学上学期期中试题（实验B班）浙教版.doc

2019-2020年九年级数学上学期期中试题（实验B班）浙教版一、单选题（每小题4分共40分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求。）1.的绝对值为（ ） A.B.C.D.32. 九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是（ ）A .45 B .60 C .72 D .1203.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是（ ） A. B. C. D.第6题图4.李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下： 阅读时间（小时）22.533.54学生人数（名）12863则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（ ） A.众数是8B.中位数是3C.平均数是3D.方差是0.345.若一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，3），那么一定有（ ） A.m0，n0B.m0，n0C.m0，n0D.m0，n06.如图是教学用直角三角板，边AC=30cm，C=90，tanBAC= ，则边BC的长为（ ） A.30 cmB.20 cmC.10 cmD.5 cm7.如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“ ”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（ ） A.2a3bB.4a10bC.2a4bD.4a8b第9题图8关于x的方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均为常数，m0）的解是x1=3，x2=2，则方程m（x+h3）2+k=0的解是（ ） A.x1=6，x2=1B.x1=0，x2=5C.x1=3，x2=5D.x1=6，x2=29.如图，两个正六边形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a，b（ab），则ba的值为（ ） A.5B.6C.7D.810. 如图，水平桌面上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板，且隔板左右两侧的水面高度为别为40公分，50公分，今将隔板抽出，若过程中箱内的水量未改变，且不计箱子及隔板厚度，则根据图中的数据，求隔板抽出后水面静止时，箱内的水面高度为多少公分（ ）A.43B.44C.45D.46二、.填空题（每小题5分共30分。）11.分解因式：x22x= 12.一组数据2，3，x，5，7的平均数是5，则这组数据的中位数是 第16题图第15题图第13题图13.如图所示，在33的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点O，A，B均为格点，则扇形OAB的面积大小是 14.炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，设乙队每天安装x台，根据题意，列出方程 . 15.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上，点B在第二象限将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在y轴上，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M若经过点M的反比例函数y= （x0）的图象交AB于点N，S矩形OABC=32，tanDOE= ，则BN的长为 16.如图，已知MON=30，B为OM上一点，BAON于A，四边形ABCD为正方形，P为射线BM上一动点，连结CP，将CP绕点C顺时针方向旋转90得CE，连结BE，若AB=4，则BE的最小值为 三、解答题（共8题；共80分）第18题图17.计算题 (1) |3|（ +1）0+（2）2； (2) （1 ） 18. 如图，已知AE=DB，BC=EF，BCEF，求证：ABCDEF第20题图第6题图19.某中学七（4）班一位学生针对七年级同学上学“出行方式”进行了一次调查图（1）和图（2）是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：（1）补全条形统计图，并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；（2）如果全年级共800名同学，请估算全年级步行上学的学生人数；（3）若由3名“乘车”的学生，1名“步行”的学生，2名“骑车”的学生组队参加一项活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），列出所有可能的情况，并求出2人都是“乘车”的学生的概率20. 如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上 （）计算AB边的长是多少； （）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺作出一个以AB为边的矩形，使矩形的面积等于第21题图ABC的面积2.5倍.（不要求证明）21.如图，AB是O直径，点C在O上，AD平分CAB，BD是O的切线，AD与BC相交于点E (1)求证：BD=BE； (2)若DE=2，BD= ，求CE的长 22.“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场顺风车行经营的A型车去年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25% (1)求今年6月份A型车每辆销售价多少元（用列方程的方法解答）； 第23题图(2)该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A、B两种型号车的进货和销售价格如表：A型车B型车进货价格（元/辆）11001400销售价格（元/辆）今年的销售价格240023. 如图，抛物线y=x22x+3的图象与x轴交A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点(1)求点A、B、C的坐标； (2)点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过P作PQAB交抛物线于点Q，过Q作QNx轴于N，当矩形PMNQ的周长最大时，求AEM的面积； (3)在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方），若FG=2 DQ，求点F的坐标 24如图（1），在ABC中，C=90，AB=5cm，BC=3cm，动点P在线段AC上以5cm/s的速度从点A运动到点C，过点P作PDAB于点D，将APD绕PD的中点旋转180得到ADP，设点P的运动时间为x（s）（1）PD=_、AD=_；（用x的代数式表示）（2）当点A落在边BC上时，求x的值（3）如图（2），另有一动点Q与点P同时出发，在线段BC上以5cm/s的速度从点B运动到点C，过点Q作QEAB于点E，将BQE绕QE的中点旋转180得到BEQ，连结AB，当直线AB与ABC的一边垂直时，求线段AB的长当A关于QE的对称点落在四边形BE BQ的内部（包括边上）时，直接写出x的取值范围九年级实验B班数学答案解析部分题号12345678910答案CCABCCDBCB1. 【答案】C 【考点】绝对值 【解析】【解答】解：| |= ， 的绝对值是 2. 【答案】C【考点】扇形统计图3.【答案】A 【考点】简单组合体的三视图 【解析】【解答】从上边看是一个田字，4. 答案】B【考点】中位数5. 【答案】C 【考点】正比例函数的图象和性质 【解析】【解答】解：正比例函数图象为中心对称图形， 且正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，3），2与n异号，m和3异号，n0，m0故选C6.【答案】C 【考点】解直角三角形 【解析】【解答】解：直角ABC中，C=90， tanBAC= ，又AC=30cm，tanBAC= ，BC=ACtanBAC=30 =10 （cm）7. 【答案】D【考点】正方形与矩形性质8. 【答案】B 【考点】解一元二次方程-公式法 【解析】【解答】解：解方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均为常数，m0）得x=h ，而关于x的方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均为常数，m0）的解是x1=3，x2=2，所以h =3，h+ =2，方程m（x+h3）2+k=0的解为x=3h ，所以x1=33=0，x2=3+2=59.【答案】C 【考点】整式的加减 【解析】【解答】解：两个正六边形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a，b（ab）， ba=b+空白面积（a+空白面积）=大正六边形小正六边形=169=7故选：C【分析】直接利用已知图形得出ba=b+空白面积（a+空白面积）=大正六边形小正六边形，进而得出答案 11. x（x2） 12. 5 13. 14 15. 3 16 10【答案】B 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】设长方形的宽为x公分，抽出隔板后之水面高度为h公分，长方形的长为130+70=200（公分）40+ 50=200xh，解得：h=44，故答案为：B11.【答案】x（x2） 【解析】【解答】解：x22x=x（x2） 故答案为：x（x2）12.【答案】5 【考点】加权平均数，中位数、众数 【解析】【解答】x=552357=8，这组数据为2，3，5，7，8，故中位数为513.【答案】【考点】扇形面积的计算 【解析】【解答】解：每个小方格都是边长为1的正方形，OA=OB= = ，S扇形OAB= = = 故答案为： 14.【答案】【考点】分式方程的应用 【解析】【解答】设乙队每天安装x台，根据甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，则 故答案是 15.【答案】3 【考点】待定系数法求反比例函数解析式，锐角三角函数的定义，旋转的性质 【解析】【解答】解：S矩形OABC=32，ABBC=32，矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在y轴上，得到矩形ODEF，AB=DE，OD=OA，在RtODE中，tanDOE= = ，即OD=2DE，DE2DE=32，解得DE=4，AB=4，OA=8，在RtOCM中，tan= = ，而OC=AB=4，MC=2，M（2，4），把M（2，4）代入y= 得k=24=8，反比例函数解析式为y= ，当x=8时，y= =1，则N（8，1），BN=41=3故答案为316.【答案】【考点】全等三角形的判定与性质，正方形的性质，旋转的性质 【解析】【解答】如图，连接PD， 由题意可得，PC=EC，PCE=90=DCB，BC=DC， DCP=BCE， 在DCP和BCE中， ， DCPBCE（SAS）， PD=PE， 当DPOM时，DP最短，此时BE最短， AOB=30，AB=4=AD， OD=OA+AD=， 当DPOM时，DP=OD=， BE的最小值为.17.【答案】（1）解：原式=31+4=6 -5分 （2）解：原式= =a -5分 18.【答案】证明：BCEF，ABC=FED， -2分 AE=BD，AE+BE=BD+BE，AB=DE， -4分 在ABC和DEF中BC=EFABC=DEFAB=DE ABCDEF -6分 19.【答案】解：（1）252=50人；502515=10人；如图条形图，圆心角度数=360=108； -3分 （2）估计该年级步行人数：80020%=160（人）；-3分 （3）设3名“乘车”的学生表示为A、B、C，1名“步行”的学生表示为D，2名“骑车”的学生表示为E，F，则有：AB、AC、AD、AE、AF、BC、BD、BE、BF、CD、CE、CF、DE、DF、EF这15种等可能结果，而2人都是“乘车”的结果有AB、AC、AD这3种，故2人都是“乘车”的学生的概率P= -4分 【考点】列表法与树状图法 20.【答案】解：（）AB= = -4分 （）如图所示，矩形ABHG即为所求-4分 【考点】矩形的性质，作图尺规作图的定义 21.【答案】（1）解：设BAD=， AD平分BACCAD=BAD=，AB是O的直径，ACB=90，ABC=902，BD是O的切线，BDAB，DBE=2，BED=BAD+ABC=90，D=180DBEBED=90，D=BED，BD=BE -5分 （2）解：设AD交O于点F，CE=x，则AC=2x，连接BF， AB是O的直径，AFB=90，BD=BE，DE=2，FE=FD=1，BD= ，tan= ，AB= =2 在RtABC中，由勾股定理可知：（2x）2+（x+ ）2=（2 ）2 ， 解得：x= 或x= ，CE= ；-5分 22. 【答案】（1）解：设去年A型车每辆x元，那么今年每辆（x+400）元，根据题意得 ，-3分 解之得x=1600， 经检验，x=1600是方程的解 答：今年A型车每辆xx元-4分 （2）解：设今年7月份进A型车m辆，则B型车（50m）辆，获得的总利润为y元，根据题意得50m2m解之得m ，-2分 y=（xx1100）m+（24001400）（50m）=100m+50000，-4分 y随m 的增大而减小， 当m=17时，可以获得最大利润答：进货方案是A型车17辆，B型车33辆 -6分 【考点】分式方程的应用，一次函数的应用 23. 【答案】（1）解：当y=0时，x22x+3=0，解得x1=1，x2=3，则A（3，0），B（1，0）；当x=0时，y=x22x+3=3，则C（0，3）； -3分 （2）解：抛物线的对称轴为直线x=1，设M（x，0），则点P（x，x22x+3），（3x1），点P与点Q关于直线=1对称，点Q（2x，x22x+3），PQ=2xx=22x，矩形PMNQ的周长=2（22xx22x+3）=2x28x+2=2（x+2）2+10，-2分 当x=2时，矩形PMNQ的周长最大，此时M（2，0），设直线AC的解析式为y=kx+b，把A（3，0），C（0，3）代入得 ，解得 ，直线AC的解析式为y=3x+3，当x=2时，y=x+3=1，E（2，1），AEM的面积= （2+3）1= ；-4分 （3）解：当x=2时，Q（0，3），即点C与点Q重合，当x=1时，y=x22x+3=4，则D（1，4），DQ= = ，-2分 FG=2 DQ=2 =4，-3分 设F（t，t22t+3），则G（t，t+3），GF=t+3（t22t+3）=t2+3t，t2+3t=4，解得t1=4，t2=1，F点坐标为（4，5）或（1，0） -5分 【考点】二次函数的应用 24（1）PD= 、AD=； -4分 （2）如图（1）当点A落在边BC上时，由题意得四边形AP AD为平行四边形APDABC，AP=5x， AP=AD=4x，PC=45xAP/AB APCABC x当点A落在边BC上时， x -4分 (3) 、当ABAB时，如图6，DH=PA=AD,HE=BQ=EB，AB=2AD+2EB=24x+23x=5，x=5/14，AB=QEPD=x=5/14；、当ABBC时，如图7，BE=5x，DE=57x，cosB=5x57x=35，x=15/46，AB=BDAD=25/46；、当ABAC时，如图8，由(1)有,x=20/53，AB=PAsinA=25/53；当ABAB时,x=,A1B1= -2分 当ABBC时x=, A1B1= -1分 当ABAC时x=, A1B1= -1分 -2分