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2019-2020年九年级数学上学期期中试题新人教版(IV)一、单项选择题(每题3分,共30分)1、下列二次根式中是最简二次根式的是( )ABCD2、估算:应在( )A6到7之间B7到8之间C8到9之间D9到10之间 3、用配方法解方程配方后可得( )ABCD4、在ABC中,D、E分别为AB、AC边上的点,DEBC,BE和CD相交于点F,则下列结论一定正确的是( )ABCD5、ABC在网格中的位置如图所示(每个小正方形边长为1),ADBC于D,下列四个选项中,错误的是( )ABCD 6、为常数,且,则关于的方程的根的情况是( )A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C无实数根D有一根为07、如图,RtABC中,ACB90,斜边AB9,为AB的中点,F为CD上一点,且CFD,过点B作BECD交AF的延长线于点E,则BE的长为( )A6B4C7D128、如图所示:四边形ABCD中,ADBC,ABC=90,AB=8,AD=3,BC=4,点P为AB边上一动点,若PAD与PBC是相似三角形,则满足条件的点P的个数为( )A1个B2个C3个D4个9、如图:在平面直角坐标系中,正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形,且相似比为1:3,点A、B、E在轴上,若正方形BEFG的边长为6,则点C的坐标为( )A(4,2)B(3,1) C(2,2)D(3,2)10、如图:直线,一等腰三角形ABC的三个顶点A、B、C分别在、上,ACB=90,AC交于点D,已知与的距离为1,与的距离为3,则的值为( )ABCD二、填空题(每题3分,30分)11、若、不等于0,则 。b0a12、在函数中,自变量的取值范围是 。13、实数、在数轴上对应位置如图所示,则= 。14、如图:已知直线:与直线:交于点A,它们与轴的交点分别为B、C,点E、F分别为AB、AC的中点,则EF= 。15、某商店今年1月份的销售额是2万元,3月份的销售额是4.5万元,从1月份到3月份,该店的销售额平均每月的增长率是 。16、如图:矩形ABCD中,E为CD边上一点,沿AE折叠,点D恰好落在BC边上的F点处,若AB=3,BC=5,则EFC= 。17、若x1、x2是方程x22mxm2m1的两根,且x1x21x1x2,则m 。18、如图:点P是ABC内的一点,过点P分别作直线平行于ABC的各边,所围成的三个小三角形(图中阴影部分)的面积分别是4、9、81,则ABC的面积为 。19、在平面直角坐标系中,RtABO的顶点O与原点重合,顶点B在轴上,ABO=90,OA与反比列函数的图象交于点D,且OD=2AD,过点D作轴的垂线交轴于点C,若S四边形ABCD=10,则的值为 。第18题第16题第19题第20题20、如图:ABC中,AM平分BAC,且AMBM于点M,已知AB=8,AC=20,M1、M2Mn-1把线段BM分成n等份(其中n 为正整数)C1、C2C2n-1把线段BC分成2n等份,则M99C99= 。三、解答下列各题21、计算(每题4分,共8分)(1)(2)22、解方程(每题5分,共10分)(1)(2)23、(6分)已知:,求的值。24、(7分)为测量操场上旗杆的高度,小丽同学想到了物理学中的平面镜成像的原理,她拿出随身携带的镜子和卷尺,先将镜子放在脚下面的地平面上,然后后退,直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E,标记好脚掌中心位置B,测得脚掌中心位置B到镜面中心位置C的距离是50cm,镜面中心C距旗杆底端D的距离是4m。如图所示,已知小丽同学身高是1.54m,眼睛位置A距离小丽头顶的距离是4cm,求旗杆DE的高度。25、(7分)已知关于的一元二次方程(1)求证:方程有两个不相等的实数根。(2)如果方程的两实根为、且,求的值。26、(7分) 在面积都相等的所有矩形中,当其中一个矩形的一条边长为1时,它的另一边长为3(1)设另一条矩形的相邻两边分别为、求与的函数关系式当3时,求x的取值范围(2)小明说其中有一个矩形的周长是6,小李说有一个矩形的周长为10,你认为小明和小李的说法对吗?为什么?27、(7分)已知四边形ABCD的一组对边AD,BC的延长线相交于点E(1)如图,若ABC=ADC= 90,求证:EDEA= ECEB;(2)如图,若ABC= 120,cos ADC=,CD=5,AB= 12,CDE的面积为6,求四边形ABCD的面积;(3)如图,另一组对边AB,DC的延长线相交于点F,若cos ABC= cosADC=,CD =5,CF=ED=n,直线写出AD的长(用含n的式子表示)28、(8分)如图在平面直角坐标系中,直线MN分别与轴、轴相交于点M(6,0)、N(0,),等边ABC的顶点B与原点O重合,BC边落在轴正半轴上,点A恰好落在线段MN上,将等边ABC从图的位置沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移,边AB、AC分别与线段MN交于E、F(如图所示),设ABC平移时间为t(s)(1)等边ABC的边长为 (2)在运动过程中,当t= 时,MN垂直平分AB(3)若在ABC开始平移的同时,点P从ABC的顶点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿折线BAAC运动,当点P运动到C时即停止运动,ABC也随之停止平移当点P在线段BA上运动时,若PEF与MNO相似,求t的值当点P在线段AC上运动时,设SPEF=S,直接写出S与t的函数关系式,并写出S的最大值及此时点P的坐标
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