2019-2020年高中数学 1.11 四种命题教案 苏教版选修2-1.doc

2019-2020年高中数学 1.11 四种命题教案 苏教版选修2-1学习目标:（1）了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若，则”的形式.； （2）了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系. 活动过程：活动一：了解命题的概念1、阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？（1）矩形的对角线相等； （2）3；（3）3吗？ （4）8是24的约数；（5）两条直线相交，有且只有一个交点； （6）他是个高个子.2、 教学命题的概念：命题： 叫做命题（proposition）. 真命题： 叫做真命题（true proposition）；假命题： 叫做假命题（false proposition）. 例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？（1）空集是任何集合的子集； （2）若整数是素数，则是奇数；（3）2小于或等于2； （4）对数函数是增函数吗？（5）； （6）平面内不相交的两条直线一定平行；（7）明天下雨.3、例1中的（2）就是一个“若，则”的命题形式，我们把其中的叫做命题的 ，叫做命题的 .试将例1中的命题（6）改写成“若，则”的形式 例2：将下列命题改写成“若，则”的形式.（1）两条直线相交有且只有一个交点； （2）对顶角相等； （3）全等的两个三角形面积也相等. 活动二：了解四种命题的概念1、判断下列命题的真假性：若两个三角形全等，则它们的面积相等。若两个三角形的面积相等，则它们全等。若两个三角形不全等，则它们的面积不相等。若两个三角形的面积不相等，则它们不全等。思考：命题与有何关系？ 四种命题的概念：原命题逆命题否命题逆否命题文字符合若，则若，则若，则若，则写出命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假. 逆命题 否命题 逆否命题 例3：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假： （1）同位角相等，两直线平行；逆命题 否命题 逆否命题 （2）正弦函数是周期函数； 逆命题 否命题 逆否命题 （3）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.逆命题 否命题 逆否命题 活动三：了解四种命题的关系 四种命题的相互关系图： 讨论：例1中三个命题的真假与 它们的逆命题、否命题、逆否命 题的真假间关系. 结论一： 结论二： 例3、判断命题“若c0，则的图象与x轴有两个交点”的逆否命题的真假。练习：有下列命题 “若，则全是0”的否命题 “全等三角形是相似三角形”的否命题 “若，则的解集为”逆命题 “若是无理数，则是无理数”的逆否命题 其中正确的是 四种命题检测班级_ 姓名_学号_等第_1. 练习：写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.（1）函数有两个零点； （2）若，则；逆命题 逆命题 否命题 否命题 逆否命题 逆否命题 （3）若，则全为0； （4）全等三角形一定是相似三角形；逆命题 逆命题 否命题 否命题 逆否命题 逆否命题 （5）相切两圆的连心线经过切点.逆命题 逆命题 否命题 否命题 逆否命题 逆否命题 2、判断下列说法是否正确 一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真 一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真3、在以下四对命题中（1）“若p则q”与“若q则p” （2）“若p则q”与“若非q则非p”（3）“若非p则非q”与“若q则p” （4）“若p则q” 与“若非p则非q”其中两个命题真假相同的序号是4