2019-2020年九年级3月中考模拟数学试题.doc

2019-2020年九年级3月中考模拟数学试题岑雪珍 试做人：陈卫忠 陆爱华（总分150分，答卷时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）13的绝对值是（ ）A3B3CD2如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（ ）ABCD3下列计算错误的是（ ）A=B+=C=2D=24已知O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与O的位置关系是（ ）A相交B相切C相离D无法判断5已知x2+16x+k是一个完全平方式，则常数k等于（ ）A64；B 48；C 32；D 16；6.若，化简的结果为（ ）A B. C. D.7在同一平面直角坐标系中，函数y=kx2+k与y=的图象可能是（ ）ABCD8.如图，A，B，C，D是O上的四个点，ABAC，AD交BC于点E，AE3，ED4，则AB的长为( )A3B2C.D39.已知实数满足，并且，现有，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 10.在ABC中，ABBC5，P是ABC内一点，且PA，PC5，则PB的值为（ ）A. B. C.或 D. 二、填空题（每小题3分，共24分）11若分式的值为0，则x= 12分解因式：2x28= 13已知ABC中，AC=BC，A=80，则B= 14如图，正ABC内接于半径是2的圆，那么阴影部分的面积是 15.若是方程的两个实数根，则的 值是 _.16已知关于x的分式方程1的解是非负数，则m的取值范围是_ .17从等边三角形内一点向三边作垂线，已知这三条垂线的长分别为1，3，5，则这个等边三角形的面积是 18如图，矩形AOBC的顶点坐标分别为，,，动点F在边BC上（不与B,C重合），过点F的反比例函数 的图象与边AC交于点E，直线EF分别于轴和轴交于点D和G.给出下列命题：若，则点C关于直线EF的对称点在轴上； 若，则的面积为；满足题设的k的取值范围是；若,则.其中正确的命题的序号是_（写出所有正确命题的序号）三、解答题（共96分）19计算：（10分）(1)（2）3+（xx+）0|+tan260 (2)解方程 3.20（8分）已知关于，的方程组的解满足不等式组求满足条件的的整数值 21（8分）某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查，被调查的每个学生按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、D（不喜欢）四个等级对活动评价，图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图，经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整请你根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）此次调查的学生人数为 ；（2）条形统计图中存在错误的是 （填A、B、C、D中的一个），并在图中加以改正；（3）在图2中补画条形统计图中不完整的部分；（4）如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？22（8分）在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；（2）求点（x，y）在函数y=x+5图象上的概率23.(8分) 公交总站（A点）与B、C两个站点的位置如图所示，已知AC=6km，B=30，C=15，求B站点离公交总站的距离即AB的长（结果保留根号）24.（8分）如图，在ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE平分ABC交AD于点E，点O在AB上，以OB为半径的O经过点E，交AB于点F（1）求证：AD是O的切线；（2）若AC=4，C=30，求的长25(8分) 如图，四边形ABCD是矩形，点E在BC边上，点F在BC延长线上，且CDF=BAE（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；（2）若DF=3，DE=4，AD=5，求CD的长度26.（12分）如图1，一次函数y=kx3（k0）的图象与y轴交于点A，与反比例函数y=（x0）的图象交于点B（4，b）（1）b= ；k= ；（2）点C是线段AB上的动点（于点A、B不重合），过点C且平行于y轴的直线l交这个反比例函数的图象于点D，求OCD面积的最大值；（3）将（2）中面积取得最大值的OCD沿射线AB方向平移一定的距离，得到OCD，若点O的对应点O落在该反比例函数图象上（如图2），则点D的坐标是 27（12分）已知、为实数，关于的方程恒有三个不等的实数根(1)求b的最小值；(2)若该方程的三个不等实根，恰为一个三角形三内角的度数，求证该三角形必有一个内角是(3)若该方程的三个不等实根恰为一直角三角形的三条边，求和的值28(14分)若抛物线L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且abc0）与直线l都经过y轴上的同一点，且抛物线L的顶点在直线l上，则称此抛物线L与直线l具有“一带一路”关系，并且将直线l叫做抛物线L的“路线”，抛物线L叫做直线l的“带线”（1）若“路线”l的表达式为y=x1，它的“带线”L的顶点在反比例函数y=（x0）的图象上，求“带线”L的表达式；（2）如果抛物线y=mx22mx+m1与直线y=nx+1具有“一带一路”关系，求m，n的值；（3）设（2）中的“带线”L与它的“路线”l在 y轴上的交点为A已知点P为“带线”L上的点，当以点P为圆心的圆与“路线”l相切于点A时，求出点P的坐标