2019-2020年九年级12月阶段测试数学试卷.doc

2019-2020年九年级12月阶段测试数学试卷请注意：考生须将本卷所有答案答到答题纸上，答在试卷上无效！一、选择题(每题3分，共18分)1. 一元二次方程x(x1)=0的解是： Ax = 0 Bx = l Cx = 0或x = l Dx = 0或x = 12如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角A都扩大为原来的5倍 B都扩大为原来的10倍 C都扩大为原来的25倍 D都与原来相等3. 如图，O中，CD是直径，且CDAB于P，则下列结论中不一定正确的是：AAPPB B C D 4. 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的A. 众数 B. 中位数C.平均数 D. 方差 5. 如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为，那么滑梯长为：A. B. C. D. 6. 已知O为ABC内心，CO的延长线交ABC的外接圆于D点，若AOC=130，则ADC等于：A. 50 B. 65 C. 75 D. 80二、填空题(每小题3分，共30分)7. ABC中，若2sinA=1， cosB，则C度8. 在平面内O直径为6，点P到圆心O的距离为6，则点P与O的位置关系是 ；9. 已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则值是 10如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为 11. 如图，PA、PB分别切O于点A、B，若P=70，则C的大小为 度12如图，已知DEBC，AD=3，DB=2，则 13. 某个圆锥的侧面展开图形是一个半径为6cm，圆心角为120的扇形，第11题第10题第12题第14题则这个圆锥的底面半径为cm14. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元则这两次降价的平均百分率为 .15. 小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC第16题上的点F处，这样就可以求出67.5角的正切值是 . 16. 如图，OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为l：2，AOB=45，OBA=75，若B(，0)，则点C的坐标为 .三、解答题：(共102分)17(12分)(1)计算：sin230+cos245+sin60tan45 (2)解方程：x22x=118. (8分)已知关于x的一元二次方程x22kx1=0(1) 求证：不论k取何值，方程总有两个不相等的实数根；(2) 若方程一根为2，求实数k的值。19. (10分)一只不透明的袋子里共有4个球，其中3个白球1个红球,它们除颜色外均相同(1) 从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？(2) 从袋子中随机摸出一个球，不放回袋子，摇匀袋子后再摸一个球，请用列表或画树状图的方法，求出两次摸出的球都是白球的概率平均数众数中位数方差甲88乙893.220. (10分) 甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9(1) 填写右表：(2) 从统计的角度分析：如果教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？(3) 如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差 (填“变大”、“变小”或“不变”)21. (10分)如图所示，要把破残的圆片复制完整已知弧上的三点A、B、C(1) 用尺规作图法找出弧ABC所在圆的圆心(保留作图痕迹，不写作法)(2) 如图1，设ABC是等腰三角形，AB=AC,D点为弦BC所对优弧上一点，连结BD、 AD，AD与BC 相交于E. 求证：D=ABC(3) 如图2，在(2)的条件下，已知AE=4，ED=6，求AB的长 图1 图222. (8分)一位同学想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为1m的竹竿影长0.8m，但当他同一时刻测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图所示，他先测得留在墙上的影高为1.2m，又测得地面部分的影长为5m，请算一下这棵树的高是多少？23(10分)图为一种平板电脑保护套的支架效果图，AM固定于平板电脑背面，与可活动的MB、CB部分组成支架平板电脑的下端N保持在保护套CB上不考虑拐角处的弧度及平板电脑和保护套的厚度，绘制成图其中AN表示平板电脑，M为AN上的定点，ANCB20 cm，AM8 cm，MBMN我们把ANB叫做倾斜角(1) 当倾斜角为45时，求CN的长；(2) 按设计要求，倾斜角能小于30吗？请说明理由O24(10分)如图，DE是O的直径，CE与O相切，E为切点.连接CD交O于点B，在EC上取一个点F，使EF=BF.(1) 求证:BF是O的切线;(2) 若BF=, DE=6，求阴影部分的周长和面积25. (12分)如图，AB是O的直径，点C在O上，CDAB, 垂足为D，若CD=4,BD=2. (1) 求O的半径的长；(2) 利用以上图形，通过添加适当的辅助线解答以下问题：，求的值；若，求的值。 26. (12分)如图，在RtABC中，C=90，翻折C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF(点E、F分别在边AC、BC上)(1) 若以C、E、F为顶点的三角形与ABC相似当AC=BC=2时，AD的长为 ；当AC=3，BC=4时，AD的长为_；(2) 当点D是AB的中点时，CEF与ABC相似吗？请说明理由(3) 若EFAB，AC与BC满足什么关系时CEF的外接圆恰与直线AB相切？并简要说明理由。济川中学初三数学阶段试题 xx.12.4参考答案一、选择题(每题3分共18分)题号123456答案CDDBAD二、填空题(每题3分，共30分)7、 120 8、点P在O外 9、 1 10、 11、 55 12、 13、 2 14、 10% 15、 16、(，)三、解答题：(共102分)17.(1) (2) 18. (1)略(2)k= 19. 解：(1)P(摸出一个球是白球)=， (4分)(2)画树形图： (4+2分)共有12中等可能的结果，P(两次摸出的求都是白球)=甲8880.4乙8993.220. (1) (3分)(2)因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛；(4分)(3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小(3分)21.(1)(2)略(3) (3+3+4分) 22. 7.45m23. 1)当ANB45时，MBMN，BANB45，NMB180ANBB90在RtNMB中，sinB，BN12 cmCNCBBNANBN(2012) cm 5分(2)不能(6分)当ANB30时，作MECB，垂足为EMBMN，BANB30在RtBEM中，cosB，BEMB cosB(ANAM) cosB6 cmMBMN，MECB，BN2BE12 cm 1220 (9分)此时N不在CB边上，与题目条件不符随着ANB度数的减小，BN长度在增加，倾斜角不可以小于30 10分24.(1)略(5分) (1+2+2分)利用三角函数求角C或角D得1分25. (1)O的半径的长为5；(4分)(2)的值为；的值为。(4分)26. 1)若CEF与ABC相似当AC=BC=2时，AD=AC=(2分)AD的长为1.8或2.5(2分)(2)当点D是AB的中点时，CEF与ABC相似理由如下：连接CD，与EF交于点QCD是RtABC的中线，CD=DB=AB，DCB=B由折叠性质可知，CQF=DQF=90，DCB+CFE=90，B+A=90，CFE=A，又C=C，CEFCBA(4分)(3)AC=BC (4分)