2019-2020年八年级下学期期末考试数学试题(IV).doc

2019-2020 年八年级下学期期末考试数学试题(IV) 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在题后 的括号内. 1下列各式中，最简二次根式是（ ） A B C D 2下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（ ） A1，2，2 B1，1， C4，5，6 D1，2 3下列计算正确的是（ ） A B C D 4要比较两名同学在五次数学测试中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是（ ） A方差 B中位数 C众数 D平均数 5平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形 的两组对边分别平行；平行四边形的对角线互相平分. 上述定理中，其逆命题正确的 有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6菱形 ABCD 的对角线 AC=5， BD=10，则该菱形的面积为（ ） A. 50 B. 25 C. D.12.5 7若一次函数的图象上有两点、，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 A 开始沿 A B C D 的路径匀速运动到点 D 为止， 在这个过程中，下列图象可以大致表示 APD 的面积 S 随点 P 的运动时间 t 的变化关系 的是（ ） 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9如果在实数范围内有意义，那么 x 的取值范围是 10计算：= . 11. 在某校举办的队列比赛中， A 班的单项成绩如下表所示： 项目 着装 队形 精神风貌 成绩（分） 90 94 92 若按着装占 10%、队形占 60%、精神风貌占 30%计算参赛班级的综合成绩，则 A 班的最 后得分是 分. 12. 写出一个一次函数，使该函数图象经过第一、二、四象限和点（0,5），则这个一次函 数可以是 . 13. 如图，在菱形中，、相交于点，为的中点， ， 若， 则的长为 . （第 13 题图） （第 14 题图） 14. 一次函数的图象如图所示，则不等式0 的解集为 15. 某农户种植一种经济作物，总用水量（米）与种植时间（天）之间的函数关系如图所 示， 当总用水量达到 7000 米时，该经济作物种植时间是 天 . 16. 如图，Rt ABC 中， ACB=90， BAC=30， AB=4，分别以 AB、 BC、 AC 为边作正方 OCDBAE xy y=ax+b -2 O 1 形 ABED、 BCFK、 ACGH，再作 Rt PQR，使 R=90，点 H 在边 QR 上，点 D、 E 在边 PR 上，点 G、 F 在边 PQ 上，则 PQ 的长为 . 三、解答题（17-18 题每题 4 分，19-23 题每题 5 分，24-25 题每题 6 分，26 题 7 分，共 52 分） 17计算： 18. 如图，在 ABC 中， AB=10， ABC 的角平分线 AD 的长为 8， BD6，求 AC 的长. 19. 某市对在当地召开的一个大型国际展览会开幕后连续八天的每日参观人数做了一项调 查，并将相关数据绘制成了如下的统计图. 请根据所给信息解决下列问题： （1）这八天中，每日参观人数的众数是 ， 中位数是 ，平均数是 ； A CB D 24242729 31333438 万5 万 万6 万 万8 万 万7 万 万3 万 万4 万 万2 万 万万万万万万万万万万万万万万/万万 万万万1万 40 30 20 10 0 （2）请你估计这个为期 60 天的大型国际展览会 共接待多少参观者？ 20如图，在 ABCD 中， AB=5， AD=7， AE BC于点 E， AE=4. （1）求 AC的长； （2） ACD 的面积为 . 21. 如图，在平面直角坐标系 xOy中， A（0，1）， B（0，）， C（3，0） （1）若以 A、 B、 C、 D为顶点的四边形是平行四边形，则 请你写出所有符合条件的 D点坐标. （2）直接写出一个符合（1）中条件的直线 AD的解析式. CBDAE x y B CA -3 -3 3 3 -2-1 -2-1 21 O 1 22在平面直角坐标系 xOy 中，将直线向下平移 2 个单位后，与一次函数的图象相交于点 A. （1）求点 A 的坐标； （2）若 P 是 x 轴上一点，且满足 OAP 是等腰直角三角形，直接写出点 P 的坐标. 23. 如图， P 是正方形 ABCD 对角线 AC 上一点，点 E 在 BC 上，且 PE=PB. （1）求证： PE=PD ； （2）连接 DE，试判断 PED 的度数，并证明你的结论. E DABCP y x-11 -4 4 -4 42 -3 -3 3 3 -2-1 -2 2 O1 24. 如图，正方形 ABCD 的边长为 6，点 E 是 BC 上的一点，连接 AE 并延长交射线 DC 于点 F，将 ABE 沿直线 AE 翻折，点 B 落在点 N 处， AN 的延长线交 DC 于点 M，当 AB2 CF 时， 求 NM 的长. 25. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A(3,0)，点 B 在轴上，直线经过点 B 与轴交于 点(0, 6)，直线 AD 与直线相交于点 D(1， n) N FEM A B CD x y C A B D O （1）求直线 AD 的解析式； （2）点 M 是直线上的一点（不与点 B 重合），且点 M 的横坐标为 m，求 ABM 的面积 S 与 m 之间的关系式. 26. 在 ABC 中， D 为 BC 中点， BE、 CF 与射线 AE 分别相交于点 E、 F（射线 AE 不经过点 D）. （1）如图，当 BE CF 时，连接 ED 并延长交 CF 于点 H. 求证：四边形 BECH 是平行四 边形； （2）如图，当 BE AE 于点 E， CF AE 于点 F 时，分别取 AB、 AC 的中点 M、 N，连接 ME、 MD、 NF、 ND. 求证： EMD= FND. 图 图 FHDB CAE NMF DB C A E 北京市朝阳区 xxxx 学年度八年级第二学期期末检测 数学试卷参考答案及评分标准 xx.7 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D C A D B C D 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9. 10. 4 11. 93 12. （答案不惟一） 13. 14. 15. 40 16. 三、解答题（17-18 题每题 4 分，19-23 题每题 5 分，24-25 题每题 6 分，26 题 7 分，共 52 分） 17. 解：原式, 3 分 . 4 分 18解：在 ABD 中， 106822BDA，, . 1 分 ADB90. 2 分 ADB ADC. AD 是 ABC 的角平分线， 12. 又 AD AD, ADB ADC. 3 分 AC AB10. 4 分 19.（1）24 1 分 30 3 分 30 4 分 （2）. 5 分 估计这个为期 60 天的大型国际展览会共接待 1800 万参观者. 20. 解：（1）四边形 ABCD 是平行四边形， BC AD7. 1 分 AE BC， AEB AEC90. Rt ABE 中， 21A CB D . 2 分 . Rt AEC 中， 242ECA . 3 分 （2）14 5 分 21. 解：（1） D1（3,2）， D2（3,0）， D3（3，2）. 3 分 （2）或（写出一个即可）. 5 分 22. 解：（1）直线向下平移 2 个单位后对应的直线解析式为.1 分 根据题意，可得 解得 2 分 点 A 的坐标为（2,2）. 3 分 （2） P（2,0）或 P（4,0）. 5 分 23. （1）证明：四边形 ABCD 是正方形， BC DC，12. 4321E DABCP 又 PC PC， PBC PDC. PB=PD. 1 分 又 PE=PB， PE=PD. 2 分 （2）判断： PED45. 3 分 证明：四边形 ABCD 是正方形， BCD90. PBC PDC，3 PDC. PE=PB，34. 4 PDC. 又4 PEC180, PDC PEC180. EPD360( BCD PDC PEC)90. 4 分 又 PE=PD, PED45. 5 分 24. 解：四边形 ABCD 是正方形， AB CD， D90， AB CD AD6. AB2 CF， CF3. 1 分 ABE 沿直线 AE 翻折，点 B 落在点 N 处， 12，. AB CD，1 F. 2 F. AM MF. 2 分 21 N FEM A B CD 设 AM x，则 MF x， MC MF CF x3， DM CD MC9 x. 在 Rt ADM 中，, . 4 分 解得，即. 5 分 . 6 分 25. 解：（1）直线经过点(0, 6)， . 1 分 . 点 D（1， n）在直线上， . 2 分 设直线 AD 的解析式为， 根据题意，得 3 分 解得 直线 AD 的解析式为.4 分 （2）令，解得. B（3,0）. AB6. 点 M 在直线上， M（ m，）. 当时， 即.5 分 当时， 即.6 分 26. 证明：（1） D 为 BC 中点， BD CD. BE CF， 12. 又34， BDE CDH. 1 分 ED=HD. 2 分 四边形 BECH 是平行四边形. 3 分 （2）连接 FD、 ED，延长 ED 交 CF 于点 H， BE AE， CF AE， BE CF. 根据（1）可知 ED=HD. 又 CF AE， ED FD. 4 分 Rt AEB 中， M 是斜边 AB 中点， . ABC 中， D、 N 分别是 BC、 AC 中点， . .5 分 2143DABCEFH HNMFDB C A E 同理，.6 分 MED NDF. EMD= FND. 7 分 说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准给分. 祝各位老师暑假愉快！