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2019-2020年高中数学第一章基本初等函课时作业12已知三角函数值求角新人教B版必修1使arcsin(1x)有意义的x的取值范围是()A1,1B0,2C(,1 D1,1解析:由题意,应有11x1,0x2.答案:B2若3cosx10,则角x等于()AarccosBkarccos(kZ)C2karccos(kZ)D2karccos(kZ)解析:由3cosx10,得cosx,所以x2karccos(kZ)答案:D3若3tanx10,0x2,则x()AarctanBarctan或arctanCarctan或arctanD2arctan解析:由tanx0,0x2,知x是第一象限角或第三象限角,xarctan或arctan.答案:C4满足tanx的x的集合为_解析:tanx,x是第一或第三象限角xkarctan,kZ.答案:5已知tanx,x0,2),求x.解析:tanx0,x0,2)x.当x时,xarctan;当x时,x,tan(x)tanx,xarctan,xarctan.综上可知xarctan或arctan.(限时:30分钟)1若sinx,x,则x()AarcsinBarcsinC.arcsin Darcsin解析:arcsin,且sin,xarcsin.答案:B2设cos,(0,),则的值可表示为()Aarccos BarccosCarccos Darccos解析:arccos(0,),且coscos,arccos.答案:C3.的值等于()A. B0C1 D解析:arcsin,arccos,arctan(),原式1.答案:C4给出下列等式:arcsin1;arcsin;arcsin;sin.其中正确等式的个数是()A1 B2C3 D4解析:arcsin无意义;正确答案:C5若tan,则在区间0,2内解的个数为()A5 B4C3 D2解析:tan,2xk.2xk,x(kZ),x或x或x或x,共4个答案:B6若二次函数f(x)的二次项系数为正,且f(2x)f(x),则()AffBffCffDf与f的大小不确定解析:f(2x)f(x),f(x)的图象关于直线x1对称又二次项系数为正,图象开口向上,在(0,1)内为减函数又0arcsinarcsin1,ff.答案:C7若cos(x),x0,则x_.解析:x0,0x.又cos(x),xarccos.xarccos.答案:arccos8若点A(4a,3a)(a0)在角的终边上,则的集合为_解析:tan,arctank,即karctan,kZ.答案:9函数yxarccos(2x3)的定义域是_解析:要使函数有意义,需有:解得:1x.答案:10已知tanx1,且cosx,求x的取值集合解析:tanx10,且cosx0,x是第四象限角,即2kx2k(kZ)x2k(kZ),又cos(x2k)cos(x)cosx(kZ),x2karccos(kZ),即x2k2k(kZ)x的取值集合为.11(1)已知sin,x,求角x.(2)已知sinx,x,求角x.解析:(1)因为x,所以2x,又sin,所以2x或2x,得x或.(2)当x0时,xarcsin,当x时,xarcsin,故xarcsin或xarcsin.12若f(arcsinx)x24x,求f(x)的最小值,并求f(x)取得最小值时的x的值解析:令tarcsinx,t,则sintx,sint1,1,于是f(t)sin2t4sint,即f(x)(sinx2)24,x.因为1sinx1,所以当sinx1,即x时,f(x)取得最小值(12)243.
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