2019-2020年九年级数学中考练习试卷（含答案）.doc

2019-2020年九年级数学中考练习试卷（含答案）一、选择题：1、下列计算正确的是（ ） A.2a+3b=5ab B.(2a2b)3=6a6b3 C. D.(a+b)2=a2+b22、在函数y=中，自变量x的取值范围是( ) Ax3 Bx3 Cx4 Dx3且x43、某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的( ) A最高分 B中位数 C方差 D平均数4、如图，在PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若MKN=44，则P的度数为（ ） A44 B66 C88 D925、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分件后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达己知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是( ) A. B. C. D.6、已知x1、x2是一元二次方程3x2=62x的两根，则x1x1x2+x2的值是（ ） A B C D7、若，则的值为( ) A.-6 B.6 C.18 D.308、已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为( ) A. B. C. D.不能确定9、如图，在Rt中，点在边上,的半径长为3，与相交，且点在外，那么的半径长的取值范围是（ ） A. B. C.D.10、如图，ABC内接于O，AB是O的直径，B=30，CE平分ACB交O于E，交AB于点D，连接AE，则SADE：SCDB的值等于（ ） A1： B1： C1：2 D2：311、已知a2，m22am+2=0，n22an+2=0，则（m1）2+（n1）2的最小值是（ ） A6 B3 C3 D012、如图，正ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且APD=60，PD交AB于点D设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致是（ ） 二、填空题:13、分解因式：a3b9ab=14、化简：（1）（m+1）=15、如果关于x的一元二次方程kx23x1=0有两个不相等的实根，那么k的取值范围是16、如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=10，一圆弧过点B和点C，且与AD相切，则图中阴影部分面积为 17、二次函数yax2bxc的图象如图11所示，且P|2ab|3b2c|，Q|2ab|3b2c|，则P，Q的大小关系是_ 18、在矩形ABCD中，B的角平分线BE与AD交于点E，BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=（结果保留根号） 19、如图,已知点C(1，0)，直线y=x7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则CDE周长的最小值是 20、如图，在RtABC中.A=90.AB=AC，BC=20，DE是ABC的中位线.点M是边BC上一点.BM=3.点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O若OMN是直角三角形，则DO的长是三、解答题:21、求不等式组的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来22、为了了解某学校初四年纪学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校初四年级m名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）：（1）根据以上信息回答下列问题： 求m值 求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数 补全条形统计图（2）直接写出这组数据的众数、中位数，求出这组数据的平均数23、如图，AB是O的直径，点C、D在O上，A=2BCD，点E在AB的延长线上，AED=ABC（1）求证：DE与O相切；（2）若BF=2，DF=，求O的半径24、某学校xx年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费xx元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元 (1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元； (2)xx年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个.恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？25、如图，某建筑物AC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上，小明在地面D处观测旗杆顶端B的仰角为30，然后他正对建筑物的方向前进了20米到达地面的E处，又测得旗杆顶端B的仰角为60，已知建筑物的高度AC=12m，求旗杆AB的高度（结果精确到0.1米）参考数据：1.73，1.4126、如图，在平面直角坐标系中，点A(，0)，B(3，2)，C（0，2)动点D以每秒1个单位的速度从点0出发沿OC向终点C运动，同时动点E以每秒2个单位的速度从点A出发沿AB向终点B运动过点E作EF上AB，交BC于点F，连结DA、DF设运动时间为t秒 (1)求ABC的度数； (2)当t为何值时，ABDF； (3)设四边形AEFD的面积为S 求S关于t的函数关系式； 若一抛物线y=x2+mx经过动点E，当S2时，求m的取值范围(写出答案即可)27、抛物线y=-x2+2x+3与轴相交于A、B两点（点A在B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D.（1）直接写出A,B,C三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF/DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m： 用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？ 设BCF的面积为S，求S与m的函数关系式参考答案1、C2、D3、B4、D 5、C 6、D7、B 8、B9、B10、D11、A12、C 13、答案为：ab（a+3）（a3）14、答案为：m15、答案为：k且k016、答案为：7517、答案为：PQ18、答案为：19、答案为：1020、或21、答：旗杆的高度是5.3米22、【解答】解：（1）课外阅读时间为2小时的所在扇形的圆心角的度数为90，其所占的百分比为=，课外阅读时间为2小时的有15人，m=15=60；第三小组的频数为：601015105=20，补全条形统计图为：（2）课外阅读时间为3小时的20人，最多，众数为 3小时；共60人，中位数应该是第30和第31人的平均数，且第30和第31人阅读时间均为3小时，中位数为3小时；平均数为：2.92小时23、【解答】（1）证明：连接OD，AB是O的直径，ACB=90，A+ABC=90，BOD=2BCD，A=2BCD，BOD=A，AED=ABC，BOD+AED=90，ODE=90，即ODDE，DE与O相切；（2）解：连接BD，过D作DHBF于H，DE与O相切，BDE=BCD，AED=ABC，AFC=DBF，AFC=DFB，ACF与FDB都是等腰三角形，FH=BH=BF=1，则FH=1，HD=3，在RtODH中，OH2+DH2=OD2，即（OD1）2+32=OD2，OD=5，O的半径是524、(1)设购买一个甲种足球需x元，则购买一个乙种足球需(x20)元，由题意得：解得：x50.经检验，x50是原方程的解.x2070.答：购买一个甲种足球需50元,购买一个乙种足球需70元(2)设这所学校再次购买y个乙种足球，则购买(50y)个甲种足球，由题意得：50(110% )(50y)70(170% )y2900.解得：y18.75.由题意知，最多可购买18个乙种足球.笞：这所学校此次最多可购买18个乙种足球25、解：设大货车的速度是x千米/时,由题意，得解得： x=64.经检验，x=64是原方程的解，且符合题意则1.25 x=1.2564=80答：大货车的速度是80千米/时，小轿车的速度是100千米/时.26、27、解：（1）A（-1，0），B（3，0），C（0，3）抛物线的对称轴是：x=1（2）设直线BC的函数关系式为：y=kx+b把B（3，0），C（0，3）分别代入得：解得：k= -1，b=3所以直线BC的函数关系式为：当x=1时，y= -1+3=2，E（1，2）当时，P（m，m+3）在中，当时，当时，线段DE=4-2=2，线段当时，四边形为平行四边形由解得：（不合题意，舍去）因此，当时，四边形为平行四边形设直线与轴交于点，由可得：即