2019-2020年中考典型题赏析：方案设计题欣赏（含解析）.doc

2019-2020年中考典型题赏析：方案设计题欣赏（含解析）方案设计题是近年中考试题的热点题型,犹如一道亮丽的风景.可谓景色宜人,秀色可餐.今举一例加以说明,与同学们共同欣赏.某体育彩票经销商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20扎,每扎1000张,若体彩中心有A、B、C三种不同价格的彩票,进价分别是A彩票每张1.5元,B彩票每张2元,C彩票每张2.5元.(1)若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎,用去45000元,请你设计进票方案;(2)若销售A型彩票一张获手续费0.2元,B型彩票一张获手续费0.3元，C型彩票一张获手续费0.5元.在购进两种彩票的方案中,为使销售完时获得手续费最多,你选择哪种进票方案?(3)若经销商准备用45000元同时购进A、B、C三种彩票20扎,且每种彩票至少一扎,请你设计进票方案分析:如何用有限的经费购买不同型号且达到一定数量的彩票,这不仅是体彩经销商所要思考的问题,而且应当成为同学们运用所学的知识解决具体实际问题的平台.正是出于这种意图,编拟了一道以方案设计为主的应用题.解答时,可设经销商从体彩中心购进A种彩票张,B种彩票张,C种彩票张.则列方程组即可迎刃而解.解:(1)设购进A种彩票张, B种彩票张.根据题意,得解这个方程组,得因为,所以不符合题意.设购进A种彩票张,C种彩票张.根据题意,得解这个方程组,得设购进B种彩票张,C种彩票张.根据题意,得解这个方程组,得所以共有两种进票方案:方案一:购A种彩票5扎,C种彩票l 5扎;方案二:购B种彩票10扎,C种彩票10扎.(2)方案一销售完后获手续费为0.25000+0.5l5000=8500(元),方案二销售完后获手续费为0.3l0000+0.510000=8000(元),销售完时获得手续费最多的进票方案是方案一.(3)若经销商准备用45000元同时购进A、B、C三种彩票20扎.设购进A种彩票扎,B种彩票扎,C种彩票扎.根据题意,得整理,得因为为整数,且每种彩票至少一扎,所以大于等于1且小于5.所以所以共有4种进票方案:方案一:购A种1扎,B种8扎,C种11扎;方案二:购A种2扎,B种6扎,C种12扎;方案三:购A种3扎,B种4扎,C种13扎;方案四:购A种4扎,B种2扎,C种14扎.小试牛刀:1.(xx年黑龙江中考题)某校团委与社区联合举办“保护地球,人人有责”活动,选派20名学生分三组到120个店铺发传单,若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺,且每组至少有两人,则学生分组方案有().A.6种B.5种C.4种 D.3种2.(xx年鸡西市中考题)为庆祝“六一”国际儿童节,鸡冠区某小学组织师生共360人参加公园游园活动,有A、B两种型号客车可供租用,两种客车载客量分别为45人、30人,要求每辆车必须满载,则师生一次性全部到达公园的租车方案有().A.3种B.4种 C.5种 D.6种小试牛刀参考答案1.B.点拨:设第一小组有x人,第二小组有y人,则第三小组有(20xy)人,则8x+6y+5(20xy)120.所以3x+y20.当x2时,y14,20xy4,符合题意;当x3时,y11,20xy6,符合题意;当x4时,y8,20xy8,符合题意;当x5时,y5,20xy10,符合题意;当x6时,y2,20xy12,符合题意.所以学生分组方案有5种.2.C.点拨:设租用A型号客车x辆,B型号客车y辆,则45x+30y360.所以3x+2y24.当x0时,y12,符合题意;当x2时,y9,符合题意;当x4时,y6,符合题意;当x6时,y3,符合题意;当x8时,y0,符合题意.所以师生一次性全部到达公园的租车方案有5种.