2019-2020年七年级数学上学期12月月考试卷(含解析) 苏科版(II).doc

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2019-2020年七年级数学上学期12月月考试卷(含解析) 苏科版(II)一、选择题(每小题有且只有一个答案正确,每小题3分,计24分)1下列是一元一次方程的是()A3x+4y=5B2x23=0C2x=1D2已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解,则a的值是()A6B3C4D53如图,把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是()ABCD4解方程=2时,去分母、去括号后,正确结果是()A9x+110x+1=1B9x+310x1=1C9x+310x1=12D9x+310x+1=125植树节到了,某学习小组组织大家种树,如每个人种10棵,则还剩6棵;如每个人种12棵,则缺6棵,设该学习小组共有x人种树,则方程为()A10x6=12x+6B10x+6=12x6C +6=6D6=+66如图所示,将图中阴影三角形由甲处平移至乙处,下面平移方法中正确的是()A先向上移动1格,再向右移动1格B先向上移动3格,再向右移动1格C先向上移动1格,再向右移动3格D先向上移动3格,再向右移动3格7若1(2x)=1x,则代数式2x27的值是()A5B5C1D18将自然数按以下规律排列,则xx所在的位置 ()第1列第2列第3列第4列第1行12910第2行43811第3行56712第4行16151413第5行17A第45行第10列B第10行第45列C第44行第10列D第10行第44列二、填空题(每小题3分,共30分)9的系数为10一个棱柱的棱数是18,则这个棱柱的面数是11平移线段AB,使点B移动到点C的位置,若AB=10cm,BC=8cm,则点A移动的距离是cm12若9axb7与7a3x4b7是同类项,则x=13如果(a1)2+|b+5|=0,那么a+b=14如果(m+2)x|m|1+8=0是一元一次方程,则m=15若m2+mn=3,n23mn=12,则m2+4mnn2的值为16小张的服装店在换季时积压了一批同一款式的服装,为了缓解资金压力,小张决定打折销售,若每件服装按标价的5折出售,将亏20元,而按标价的8折出售,将赚40元则每件服装的标价是元17甲、乙两人骑自行车,同时从相距65km的两地相向而行,甲的速度是17.5km/h,乙的速度为15km/h,经过小时,两人相距32.5km?18已知S1=x,S2=3S12,S3=3S22,S4=3S32,Sxx=3Sxx2,则Sxx=(结果用含x的代数式表示)三、解答题(共96分)19计算(1)|3|5()+(4)(2)178(2)+4(3)20解方程:(1)x4=25x(2)5(x+8)=6(2x7)+5(3)=1(4)=0.1+21先化简,再求值6x23xy22(3xy21)+6x2,其中22已知代数式2t的值与t1的值互为相反数,求t的值23已知x=3是方程(+1)+=1的解,n满足关系式|2n+m|=1,求m+n的值24某项球类比赛,每场比赛必须分出胜负,其中胜1场得2分,负1场得1分某队在全部16场比赛中得到25分,求这个队胜、负场数分别是多少?25整理一批图书,如果由一个人单独做要花60小时现先由一部分人用一小时整理,随后增加15人和他们一起又做了两小时,恰好完成整理工作假设每个人的工作效率相同,那么先安排整理的人员有多少人?26用“*”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a*b=ab2+2ab+a如:1*3=132+213+1=16(1)求2*(2)的值;(2)若(其中x为有理数),试比较m,n的大小;(3)若=a+4,求a的值27为加强公民节水意识,合理利用水资源,某市采用如下水费计费方式:用水量单价不超过6m32元/m3超过6m3不到10m34元m3超出10m38元m3(1)某用户4月用水12.5m3,应收水费多少元?(2)如果该用户3、4月份共用水15m3(4月比3月多),共交水费44元,则该用户3、4月份各用水多少m3?28如图,若点A在数轴上对应的数为a,点B在数轴上对应的数为b,且a,b满足|a+2|+(b1)2=0点A与点B之间的距离表示为AB(以下类同)(1)求AB的长;(2)点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x2=0.5x+2的解,在数轴上是否存在点P,使得PA+PB=PC?若存在,求出点P对应的数;若不存在,说明理由;(3)在(1)、(2)的条件下,点A,B,C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和C分别以每秒4单位长度和9个单位长度的速度向右运动,经过t秒后,请问:ABBC的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其常数值xx学年江苏省扬州市邗江区杨寿学校七年级(上)月考数学试卷(12月份)参考答案与试题解析一、选择题(每小题有且只有一个答案正确,每小题3分,计24分)1下列是一元一次方程的是()A3x+4y=5B2x23=0C2x=1D【考点】一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的定义:只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程,判断各选项即可得出答案【解答】解:A、3x+4y=5,含有两个未知数,故本选项错误;B、2x23=0,未知数的次数为2,故本选项错误;C、2x=1,符合一元一次方程的定义,故本选项正确;D、=5,未知数的次数不为1,故本选项错误;故选C2已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解,则a的值是()A6B3C4D5【考点】方程的解【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值,即利用方程的解代替未知数,所得到的式子左右两边相等【解答】解:把x=2代入方程得:6+a=0,解得:a=6故选:A3如图,把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是()ABCD【考点】点、线、面、体【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力可直接选出答案【解答】解:左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是空心圆柱,故选:D4解方程=2时,去分母、去括号后,正确结果是()A9x+110x+1=1B9x+310x1=1C9x+310x1=12D9x+310x+1=12【考点】解一元一次方程【分析】方程去分母,去括号得到结果,即可作出判断【解答】解:解方程=2时,去分母得:3(3x+1)(10x+1)=12,去括号得:9x+310x1=12,故选C5植树节到了,某学习小组组织大家种树,如每个人种10棵,则还剩6棵;如每个人种12棵,则缺6棵,设该学习小组共有x人种树,则方程为()A10x6=12x+6B10x+6=12x6C +6=6D6=+6【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系:每人种10棵时的树的总数=每人种12棵时的树的总数,根据此等式列方程即可【解答】解:设该学习小组共有x人种树,则每个人种10棵时的共有10x+6棵树;每个人种12棵时共有12x6棵树,根据等量关系列方程得:10x+6=12x6,故选B6如图所示,将图中阴影三角形由甲处平移至乙处,下面平移方法中正确的是()A先向上移动1格,再向右移动1格B先向上移动3格,再向右移动1格C先向上移动1格,再向右移动3格D先向上移动3格,再向右移动3格【考点】平移的性质【分析】根据图形,对比图甲与图乙中位置关系,进行分析即可【解答】解:要将图中阴影三角形由甲处平移至乙处,可选用先向上移动3格,再向右移动1格或先向右移动1格,再向上移动3格,故选B7若1(2x)=1x,则代数式2x27的值是()A5B5C1D1【考点】代数式求值【分析】先解方程1(2x)=1x求得x的值,再代入计算即可求解【解答】解:1(2x)=1x,12+x=1x,2x=2,x=1,则2x27=27=5故选:A8将自然数按以下规律排列,则xx所在的位置 ()第1列第2列第3列第4列第1行12910第2行43811第3行56712第4行16151413第5行17A第45行第10列B第10行第45列C第44行第10列D第10行第44列【考点】规律型:数字的变化类【分析】图中数字是从1开始的自然数排列顺序,且偶数行的第一列为4、16相邻偶数的平方,而且后面的数则依次加1,第n列就加(n1)个1,再拐弯加1;奇数列的第一行数为1、9相邻奇数的平方,而且向下依次减1,第n行就减(n1)个1,再拐弯减1【解答】解:442=1936,第44行的第一个数字是1936,第45行的第一个数字是1937,第45列数字是1981xx应该是第45列1981往上再数35个,xx所在的位置是第10行的第45列故选:B二、填空题(每小题3分,共30分)9的系数为【考点】单项式【分析】根据单项式的系数的定义进行解答即可【解答】解:的系数为故答案为:10一个棱柱的棱数是18,则这个棱柱的面数是8【考点】认识立体图形【分析】根据棱柱的概念和定义,可知有18条棱的棱柱是六棱柱,据此解答【解答】解:一个棱柱的棱数是18,这是一个六棱柱,它有6+2=8个面故答案为:811平移线段AB,使点B移动到点C的位置,若AB=10cm,BC=8cm,则点A移动的距离是8cm【考点】平移的性质【分析】图形平移后,AB平移到线段CD,点A平移到点D,则A和D是对应点,B和C是对应点,则AD=BC可求【解答】解:由题意得:AD=BC=8cm,点A移动的距离是8cm故答案为:812若9axb7与7a3x4b7是同类项,则x=2【考点】同类项【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,可得关于x的方程,根据解方程,可得答案【解答】解:由9axb7与7a3x4b7是同类项,得x=3x4,解得x=2故答案为:213如果(a1)2+|b+5|=0,那么a+b=4【考点】非负数的性质:偶次方;非负数的性质:绝对值【分析】根据非负数的性质列出算式,求出a、b的值,代入计算即可【解答】解:由题意得,a1=0,b+5=0,解得,a=1,b=5,则a+b=4,故答案为:414如果(m+2)x|m|1+8=0是一元一次方程,则m=2【考点】一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的概念首先得到:|m|1=1,解此绝对值方程,求出m的两个值再由m+20,舍去m=2,求得m的值【解答】解:根据题意,得|m|1=1,解得m=2当m=2时,系数m+2=0,不合题意,舍去m=2故答案为215若m2+mn=3,n23mn=12,则m2+4mnn2的值为9【考点】整式的加减化简求值【分析】已知两等式左右两边相减求出所求式子的值即可【解答】解:m2+mn=3,n23mn=12,原式=(m2+mn)(n23mn)=3(12)=3+12=9,故答案为:916小张的服装店在换季时积压了一批同一款式的服装,为了缓解资金压力,小张决定打折销售,若每件服装按标价的5折出售,将亏20元,而按标价的8折出售,将赚40元则每件服装的标价是200元【考点】一元一次方程的应用【分析】可以设标价是x元,根据题意列方程解答,本题的等量关系是衣服的成本,分别以五折和八折表示出成本,即可列出方程【解答】解:设标价是x元,由题意得,50%x+20=80%x40,解得:x=200,即每件服装的标价是200元;故答案为:20017甲、乙两人骑自行车,同时从相距65km的两地相向而行,甲的速度是17.5km/h,乙的速度为15km/h,经过1或3小时,两人相距32.5km?【考点】一元一次方程的应用【分析】根据题意可以列出相应的方程,从而可以解答本题【解答】解:设经过x小时,两人相距32.5km,|65x(17.5+15)|=32.5,解得,x1=1,x2=3,故答案为:1或318已知S1=x,S2=3S12,S3=3S22,S4=3S32,Sxx=3Sxx2,则Sxx=3xxx3xx+1(结果用含x的代数式表示)【考点】规律型:数字的变化类【分析】根据已知,分别计算出S1、S2、S3、S4,观察结果可以看出结果的一次项系数和常数项都是3的幂的关系式,进而得出答案【解答】解:根据已知得:S1=x,S2=3S12=3x2S3=3S22=9x8,S4=3S32=27x26,S5=3S42=81x80,观察以上等式:3=31,9=32,27=33,81=34,Sxx=3xxx=3xxx3xx+1故答案为:3xxx3xx+1三、解答题(共96分)19计算(1)|3|5()+(4)(2)178(2)+4(3)【考点】有理数的混合运算【分析】结合有理数混合运算的运算法则进行求解即可【解答】解:(1)原式=35()4=3(3)4=3+34=2(2)原式=17(4)+(12)=17+412=920解方程:(1)x4=25x(2)5(x+8)=6(2x7)+5(3)=1(4)=0.1+【考点】解一元一次方程【分析】(1)(2)移项,合并同类项,系数化为1,求出每个方程的解各是多少即可(3)(4)首先将每个方程去分母,然后移项,合并同类项,系数化为1,求出每个方程的解各是多少即可【解答】解:(1)移项,得:x+5x=2+4,合并同类项,得:6x=6,解得x=1(2)去括号,得:5x+40=12x42+5,移项,合并同类项,可得:7x=77,解得x=11(3)去分母,可得:3(x7)4(2x12)=12,去括号,可得:5x+27=12,移项,合并同类项,可得:5x=15,解得x=3(4)去分母,可得:5(0.50.2x)=0.1+2x,去括号,可得:x+2.5=0.1+2x,移项,合并同类项,可得:3x=2.4,解得x=0.821先化简,再求值6x23xy22(3xy21)+6x2,其中【考点】整式的加减化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果,将x与y的值代入计算即可求出值【解答】解:原式=6x23xy2+6xy226x2=3xy22,当x=4,y=时,原式=32=122已知代数式2t的值与t1的值互为相反数,求t的值【考点】解一元一次方程;相反数【分析】根据两个互为相反数的和为0,列出方程即可解决问题【解答】解:代数式2t的值与t1的值互为相反数,2t+t1=09t+312t+2t6=0,t=323已知x=3是方程(+1)+=1的解,n满足关系式|2n+m|=1,求m+n的值【考点】一元一次方程的解【分析】把x=3代入方程求出m,把m的值代入|2n+m|=1求出n,即可求出答案【解答】解:把x=3代入方程(+1)+=1得:1+1+=1,解得:m=1,把m=1代入|2n+m|=1得:|2n1|=1,解得:n=1或0,当n=1时,m+n=0;当n=0时,m+n=124某项球类比赛,每场比赛必须分出胜负,其中胜1场得2分,负1场得1分某队在全部16场比赛中得到25分,求这个队胜、负场数分别是多少?【考点】二元一次方程的应用【分析】设该队胜x场,负y场,就有x+y=16,2x+y=25两个方程,由两个方程建立方程组求出其解就可以了【解答】解:设该队胜x场,负y场,则解得答:这个队胜9场,负7场25整理一批图书,如果由一个人单独做要花60小时现先由一部分人用一小时整理,随后增加15人和他们一起又做了两小时,恰好完成整理工作假设每个人的工作效率相同,那么先安排整理的人员有多少人?【考点】一元一次方程的应用【分析】等量关系为:所求人数1小时的工作量+所有人2小时的工作量=1,把相关数值代入即可求解【解答】解:设先安排整理的人员有x人,依题意得:解得:x=10答:先安排整理的人员有10人26用“*”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a*b=ab2+2ab+a如:1*3=132+213+1=16(1)求2*(2)的值;(2)若(其中x为有理数),试比较m,n的大小;(3)若=a+4,求a的值【考点】解一元一次方程;有理数的混合运算【分析】(1)化简给定的新定义的公式,代入数据即可解决;(2)利用化简后的公式,表示出m和n,二者做差与0进行比较;(3)重复套用公式,得出关于a的一元一次方程,解方程求出a值即可【解答】解:a*b=ab2+2ab+a=a(b+1)2(1)2*(2)=2(2+1)2=2(2)m=2*x=2(x+1)2,n=(x)*3=(x)(3+1)2=4x,mn=2x2+4x+24x=2x2+22,故mn(3)()*(3)=()(3+1)2=2a+2,(2a+2)*=(2a+2)=+,即a+4=a+,解得a=答:当=a+4时,a的值为27为加强公民节水意识,合理利用水资源,某市采用如下水费计费方式:用水量单价不超过6m32元/m3超过6m3不到10m34元m3超出10m38元m3(1)某用户4月用水12.5m3,应收水费多少元?(2)如果该用户3、4月份共用水15m3(4月比3月多),共交水费44元,则该用户3、4月份各用水多少m3?【考点】一元一次方程的应用【分析】(1)将不超出6m3部分的价格,超出6m3不超出10m3的价格,和超出10m3的价格相加,即为该用户居民2月份应交的水费;(2)应分两种情况进行讨论,当3月份用水量不超过6m3时,列出方程进行求解,根据求解的结果进行验证;若结果小于6m3,符合题意,否则应舍去;当3月份的用水量超出6m3不超出10m3时,列出方程进行求解,同样进行验证【解答】解:(1)应收水费26+4(106)+8(12.510)=48元(2)当三月份用水不超过6m3时,设三月份用水xm3,则2x+26+44+8(15x10)=44,解得:x=46,符合题意154=11m3 2x+12+8(15x10)=44,当三月份用水超过6m3时,但不超过10m3时,设三月份用水xm3,则四月份超过6m3时,但不超过10m3时:无解(舍去)所以三月份用水4m3,四月份用水11m328如图,若点A在数轴上对应的数为a,点B在数轴上对应的数为b,且a,b满足|a+2|+(b1)2=0点A与点B之间的距离表示为AB(以下类同)(1)求AB的长;(2)点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x2=0.5x+2的解,在数轴上是否存在点P,使得PA+PB=PC?若存在,求出点P对应的数;若不存在,说明理由;(3)在(1)、(2)的条件下,点A,B,C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和C分别以每秒4单位长度和9个单位长度的速度向右运动,经过t秒后,请问:ABBC的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其常数值【考点】一元一次方程的应用;数轴;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方【分析】(1)根据绝对值及完全平方的非负性,可得出a、b的值,继而可得出线段AB的长;(2)先求出x的值,再由PA+PB=PC,可得出点P对应的数;(3)根据A,B,C的运动情况即可确定AB,BC的变化情况,即可确定ABBC的值【解答】解:(1)|a+2|+(b1)2=0,a=2,b=1,线段AB的长为:1(2)=3;(2)存在由方程2x2=0.5x+2,得x=,所以点C在数轴上对应的数为设点P对应的数为m,若点P在点A和点B之间,m(2)+1m=m,解得m=;若点P在点A右边,2m+1m=m,解得m=所以P对应的数为或(3)ABBC=(5t+3)(5t+)=,所以ABBC的值是否随着时间t的变化而不变
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