2019-2020年九年级下第三次质量预测数学试卷及答案.doc

2019-2020年九年级下第三次质量预测数学试卷及答案一、选择题：1.下列运算正确的是（）A31=3 B=3 C（22）3=64 D565=252、已知平面直角坐标系内一点A(2，3)，把点A沿x轴向左平移3个单位长度，再以O点为旋转中心旋转180，然后以y轴为对称轴得到点A，这A点的坐标为（ ）A(-2，-3) B(-1，-3) C(-3，1) D(-2，3)3、环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的环境空气质量标准中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米用科学记数法表示0.0000025为（）A2.5105B2.5105C2.5106D2.5106124如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=30，则2的度数为（）A60B50C40D305、某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式1，收月基本费20元，再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费；方式2，收月基本费20元，送80分钟通话时间，超过80分钟的部分，以每分钟0.15元的价格计费下列结论：如图描述的是方式1的收费方法；若月通话时间少于240分钟，选择方式2省钱；若月通讯费为50元，则方式1比方式2的通话时间多；若方式1比方式2的通讯费多10元，则方式1比方式2的通话时间多100分钟其中正确的是（）A只有 B只有 C只有 D6如图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（）AB C D7为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（）月用电量（度）2530405060户数14221A平均数是38.5 B众数是4 C中位数是40 D极差是38.如图，在第1个A1BC中，B=30，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个A2A3E，按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是（）A（）n75B（）n165C（）n175D（）n85二、填空题：9如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于点D，若AB=6，CD=4，则ABC的周长是 10已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角是 。11若2xmny2与3x4y2m+n是同类项，则m3n的立方根是 12.如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是 13若关于x的方程x2+（k2）x+k2=0的两根互为倒数，则k= 14如图，在ABCD中，点E是AD的中点，延长BC到点F，使CF：BC=1：2，连接DF，EC若AB=5，AD=8，sinB=，则DF的长等于 。 15已知二次函数y=kx2+（2k1）x1与x轴交点的横坐标为x1，x2（x1x2），则对于下列结论：当x=2时，y=1；方程kx2+（2k1）x1=0有两个不相等的实数根x1，x2；x2x1=其中正确的结论有 （只需填写序号即可）3、 解答题：16(本题8分)先化简，再求值：，其中x=4cos60+117（本题9分）如图1，A，B，C是三个垃圾存放点，点B，C分别位于点A的正北和正东方向，AC=100米四人分别测得C的度数如下表：甲乙丙丁C（单位：度）34363840他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图2，图3：（1）求表中C度数的平均数：（2）求A处的垃圾量，并将图2补充完整；（3）用（1）中的作为C的度数，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用（注：sin37=0.6，cos37=0.8，tan37=0.75） 18.（本题9分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.（1）随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球.求两次取出的小球的标号的和等于4的概率；求第一次取出的小球标号能被第二次取出的小球标号整除的概率；（2）随机摸取一个小球然后不放回，再随机摸出一个小球，求两次取出的小球的标号的和等于4的概率是多少？请直接写出结果.19（本题9分）学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍；用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？（2）若学校计划购买这两种图书共40本，且投入的经费不超过1050元，要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量，则共有几种购买方案？20（本题9分）如图，已知双曲线y=与两直线y=x，y=kx（k0，且k）分别相交于A、B、C、D四点（1）当点C的坐标为（1，1）时，A、B、D三点坐标分别是A（，），B（，），D（，）（2）证明：以点A、D、B、C为顶点的四边形是平行四边形（3）当k为何值时，ADBC是矩形 21（本题10分）如图，ABC的边AB为O的直径，BC与圆交于点D，D为BC的中点，过D作DEAC于E（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为O的切线；（3）若AB=13，sinB=，求CE的长22（本题10分）提出问题：（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，H分别在BC，AB上，若AEDH于点O，求证：AE=DH；类比探究：（2）如图2，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若EFHG于点O，探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由；综合运用：（3）在（2）问条件下，HFGE，如图3所示，已知BE=EC=2，EO=2FO，求图中阴影部分的面积23（本题11分）如图，抛物线y=x22mx（m0）与x轴的另一个交点为A，过P（1，m）作PMx轴与点M，交抛物线于点B点B关于抛物线对称轴的对称点为C（1）若m=2，求点A和点C的坐标；（2）令m1，连接CA，若ACP为直角三角形，求m的值；（3）在坐标轴上是否存在点E，使得PEC是以P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由xx年中考数学模拟试题参考答案一、1.C2、B。3、C4A5、C.6 B.7 A8 C二、填空题：9 20 10180 11 2 12. 13. -1 14 15 三、解答题（18题6分，19、20每题8分，21、22、23题每题10分，24题12分。）16解：原式=，当x=4cos60+1=3时，原式=17解：（1）=37；（2）C处垃圾存放量为：320kg，在扇形统计图中所占比例为：50%，垃圾总量为：32050%=640（kg），A处垃圾存放量为：（150%37.5%）640=80（kg），占12.5%补全条形图如下：（3）AC=100米，C=37，tan37=，AB=ACtan37=1000.75=75（m），运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，运垃圾所需的费用为：75800.005=30（元），答：运垃圾所需的费用为30元19解：（1）设乙种图书的单价为x元，则甲种图书的单价为1.5x元，由题意得=10解得：x=20则1.5x=30，答：甲种图书的单价为30元，乙种图书的单价为20元；（2）设购进甲种图书a本，则购进乙种图书（40a）本，根据题意得解得：20a25，所以a=20、21、22、23、24、25，则40a=20、19、18、17、16、15共5种方案20解：（1）C（1，1），C，D为双曲线y=与直线y=kx的两个交点，且双曲线y=为中心对称图形，D（1，1），联立得：，消去y得： x=，即x2=4，解得：x=2或x=2，当x=2时，y=；当x=2时，y=，A（2，），B（2，）；故答案为：2，2，1，1；（2）双曲线y=为中心对称图形，且双曲线y=与两直线y=x，y=kx（k0，且k）分别相交于A、B、C、D四点，OA=OB，OC=OD，则以点A、D、B、C为顶点的四边形是平行四边形；（3）若ADBC是矩形，可得AB=CD，联立得：，消去y得： =kx，即x2=，解得：x=或x=，当x=时，y=；当x=时，y=，C（，），D（，），CD=AB=，整理得：（4k1）（k4）=0，解得：k=（不合题意，舍去）或k=4，则当k=4时，ADBC是矩形点评：此题属于反比例函数综合题，涉及的知识有：坐标与图形性质，一次函数与反比例函数的交点，平行四边形，矩形的判定，两点间的距离公式，以及中心图形性质，熟练掌握性质是解本题的关键21解答：（1）证明：连接AD，AB是O的直径，ADB=90ADBC，又D是BC的中点，AB=AC；（2）证明：连接OD，O、D分别是AB、BC的中点，ODAC，ODE=DEC=90，ODDE，DE是O的切线；（3）解：AB=13，sinB=，=，AD=12，由勾股定理得BD=5，CD=5，B=C，=，DE=，根据勾股定理得CE=点评：本题目考查了切线的判定以及等腰三角形的判定及性质、圆周角定理及切线的性质，涉及的知识点比较多且碎，解题时候应该注意22解：（1）四边形ABCD是正方形，AB=DA，ABE=90=DAHHAO+OAD=90AEDH，ADO+OAD=90HAO=ADOABEDAH（ASA），AE=DH（2）EF=GH将FE平移到AM处，则AMEF，AM=EF将GH平移到DN处，则DNGH，DN=GHEFGH，AMDN，根据（1）的结论得AM=DN，所以EF=GH；（3）四边形ABCD是正方形，ABCDAHO=CGOFHEGFHO=EGOAHF=CGEAHFCGEEC=2AF=1过F作FPBC于P，根据勾股定理得EF=，FHEG，根据（2）知EF=GH，FO=HO，阴影部分面积为23解答：（1）若m=2，抛物线y=x22mx=x24x，对称轴x=2，令y=0，则x24x=0，解得x=0，x=4，A（4，0），P（1，2），令x=1，则y=3，B（1，3），C（3，3）（2）抛物线y=x22mx（m0），A（2m，0）对称轴x=m，P（1，m）令x=1，则y=12m，B（1，12m），C（2m1，12m），PA2=（m）2+（2m1）2=5m24m+1，PC2=（2m2）2+（1m）2=5m210m+5AC2=1+（12m）2=24m+4m2，ACP为直角三角形，PA2=PC2+AC2，即5m24m+1=5m210m+5+24m+4m2，整理得：2m25m+6=0，解得：m=，m=1（舍去），故m=（3）P（1，m），C（2m1，12m），设直线PC的解析式为y=kx+b，解得：k=，PEPC，直线PE的斜率=2，设直线PE为y=2x+b，m=2+b，解得b=2m，直线PE：y=2x2m，令y=0，则x=1，E（1m，0），PE2=（m）2+（2m）2=PC2在x轴上不存在E点，令x=0，则y=2m，E（0，2m）PE2=（22m）2+12PC2，y轴上不存在E点，故坐标轴上不存在点E，使得PEC是以P为直角顶点的等腰直角三角形