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2019-2020年七年级数学12月月考试题(VII)一、选择题(30分)13的倒数是 ( ) A B3 CD3 2下列计算正确的是 ()Aa3a2=aBa2+2a3=3a5C2a2+3a2=5a2D2a2a2=13已知2是关于x的方程3x+a=0的解那么a的值是 ( ) A6 B3 C4 D54下面是一个被墨水污染过的方程: ,答案显示此方程的解是x=1,被墨水遮盖的是一个常数,则这个常数是 ( ) A1 B1 C D5.如图是一个正方体展开图,把展开图折叠成正方体后“你”字一面相对面上的字是( ) A. 我B. 梦C. 中D. 国6.右上图是一个正方体的表面展开图,相对面上两个数互为相反数,则xy( ) A6 B5 C7 D6正方体圆柱圆锥球7如图,在下列四个几何体中,它的三视图(主视图、左视图、俯视图)不完全相同的是 ( ) A B C D 8某种商品的标价为 132 元若以标价的 9 折出售,仍可获利 10%,则该商品的进价( A105 元B100 元C108 元D118 元9、中国古代问题:有甲、乙两个牧童,甲对乙说:“把你的羊给我一只,我的羊数就是你的羊数的2倍”。乙回答说:“最好还是把你的羊给我一只,我们羊数就一样了”。若设甲有只羊,则下列方程正确的是 ( )A B C D10、某中学学生军训,沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进,每小时走4500米。一列火车以每小时120千米的速度迎面开来,测得火车头与队首学生相遇,到车尾与队末学生相遇,共经过60秒。如果队伍长500米,那么火车长 ( )A1500米 B1575米 Cxx米 D2075米二、填空题(每小题2分,共20分)113的相反数为;绝对值等于4的数有12若单项式2x2ym与xny3是同类项,则m+n的值是13当x=时,代数式4x5的值等于714规定一种运算法则:a b=,若(2) x=2+ x,则x=_15、如图是正方体的一种展开图,其每个面上都标有一个数字,那么在原正方体中,与数字“2”相对的面上的数字是 。16一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式,现以无限循环小数0.为例进行讨论:设0.=x,由0.=0.777可知,10xx=7.0.=7,即10xx=7解方程,得x=于是,得0.=则0.= ;0.= ;17、某商店将某种超级VCD按进价提高35%,然后打出“九折酬宾,外送50元出租费的广告”,结果每台VCD仍获利208元,那么每台VCD的进价是 元。18某校综合实践小分队成一列在野外拓展训练,在队伍中的队长数了一下他前后的人数,发现他前面人数是他后面的三倍,他往前超了5位队友后,发现他前面的人数和他后面的人数一样多 这列队伍一共有多 名学生。三、解答题 (20分) 19(1)8(2)24(3)|6| (2) 化简: 20解方程:(1)4(x1)=1x (2)21由大小相同的小立方块搭成的几何体,请在方格中画出该几何体的三视图(6分)22定义一种新运算:观察下列式子:(8分) (1)请你想一想: ; (2)若,那么 (填入 “=”或 “ ”);(3)若,请求出的值23.请根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元?(2)甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定:这两种商品都打八折;乙商场规定:买一个水瓶赠送两个水杯,另外购买的水杯按原价卖若某单位想要买5个水瓶和20个水杯,请问选择哪家商场购买更合算,并说明理由.(必须在同一家购买)(8分)24某水果零售商店在杨梅销售季节分两批次从批发市场共购进杨梅60箱,已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元,且第二次比第一次多付款600元(1)求第一、二次各购进杨梅多少箱;(2)若商店对这60箱杨梅先按每箱60元销售了25箱,其余的每箱打八折销售完求商店销售完全部杨梅所获得的利润(注:按整箱出售,利润=销售总收人进货总成本)(8分)25(本题10分)甲、乙两地相距千米,一辆快车和一辆慢车上午7点分别从甲、乙两地以不变的速度同时出发开往乙地和甲地,快车到达乙地后休息一个小时按原速返回,快车返回甲地时已是下午5点,慢车在快车前一个小时到达甲地试根据以上信息解答以下问题:分别求出快车、慢车的速度(单位:千米/小时);从两车出发直至慢车达到甲地的过程中,经过几小时两车相距150千米26十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:(1)根据上面多面体的模型,完成表格中的空格:多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体44长方体8612正八面体812你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是;(2)一个多面体的棱数比顶点数大10,且有12个面,则这个多面体的棱数是;(3)某个玻璃饰品的外形是简单的多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,每个顶点处都有3条棱,共有棱36条若该多面体外表面三角形的个数比八边形的个数的2倍多2,求该多面体外表面三角形的个数(10分)
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