2019-2020年高中数学 第2章 第14课时 平面向量的实际背景及基本概念课时作业（含解析）新人教A版必修4.doc

2019-2020年高中数学 第2章 第14课时 平面向量的实际背景及基本概念课时作业（含解析）新人教A版必修41在下列判断中，正确的是()长度为0的向量都是零向量；零向量的方向都是相同的；单位向量的长度都相等；单位向量都是同方向；任意向量与零向量都共线A BC D解析：由零向量与单位向量的概念知正确答案：D2.下列说法正确的是()A若|a|b|，则abB若|a|b|，则abC若ab，则abD若ab，则a、b不是共线向量解析：向量不能比较大小，所以A不正确；ab需满足两个条件；a、b同向且|a|b|，所以B不正确；C正确；a、b是共线向量只需方向相同或相反，D不正确答案：C3.已知向量a(3,4)，若|a|5，则实数的值为()A. B1C D1解析：a(3,4)，a(3，4)，|a|5，解得|1，从而1，故选D.答案：D4已知A与a共线的向量，B与a长度相等的向量，C与a长度相等且方向相反的向量，其中a为非零向量，则下列命题中错误的是()ACA BABaCCB DABa解析：AB中还包含与a方向相反的向量，故B错答案：B5.下列说法正确的是()A有向线段与表示同一向量B两个有公共终点的向量是平行向量C零向量与单位向量是平行向量D对任一向量a，是一个单位向量解析：向量与方向相反，不是同一向量；有公共终点的向量的方向不一定相同或相反；当a0时，无意义，故A、B、D错误零向量与任何向量都是平行向量，C正确答案：C6如图所示，在等腰梯形ABCD中，ABCD，对角线AC、BD交于点O，过O作MNAB，交AD于M，交BC于N，则在以A、B、C、D、M、O、N为起点和终点的向量中，相等向量有()A1对 B2对C3对 D4对解析：，.答案：B7.下列说法中错误的是()A有向线段可以表示向量但不是向量，且向量也不是有向线段B若向量a与b不共线，则a与b都是非零向量C长度相等但方向相反的两个向量不一定共线D方向相反的两个非零向量必不相等解析：A项显然正确；由共线向量的概念知B项正确，C项不正确；由相等向量的概念可知D项正确，故选C.答案：C8.下列说法正确的是()A向量就是所在的直线平行于所在的直线B长度相等的向量叫做相等向量C零向量长度等于0D共线向量是在一条直线上的向量解析：由零向量的定义知C正确答案：C9.在四边形ABCD中，且|，则四边形的形状为_解析：，ABDC，四边形ABCD是平行四边形|，四边形ABCD是菱形答案：菱形10如图所示，O是正六边形ABCDEF的中心，且a，b，c.(1)与a的模相等的向量有多少个？(2)与a的长度相等，方向相反的向量有哪些？(3)与a共线的向量有哪些？解析：(1)与a的模相等的向量有23个(2)与a的长度相等且方向相反的向量有，.(3)与a共线的向量有，.B组能力提升11如图，四边形ABCD中，则必有()A.B.C.D.解析：四边形ABCD中，ABCD，ABCD，四边形ABCD为平行四边形，.答案：D12如图，在圆O中，向量，是()A有相同起点的向量B单位向量C模相等的向量D相等的向量解析：由图可知三向量方向不同，但长度相等答案：C13如图所示菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于O点，DAB60，分别以A，B，C，D，O中的不同两点为始点与终点的向量中，(1)写出与平行的向量；(2)写出与模相等的向量解析：由题图可知，(1)与平行的向量有，；(2)与模相等的向量有，.14如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，F，G分别是DB，EC的中点，求证：向量与共线证明：D，E分别是边AB，AC的中点，DE是ABC的中位线，DEBC，四边形DBCE是梯形又F，G分别是DB，EC的中点，FG是梯形DBCE的中位线，FGDE.向量与共线15.如图，半圆的直径AB6，C是半圆上的一点，D，E分别是AB，BC上的点，且AD1，BE4，DE3.(1)求证：向量；(2)求|.(1)证明：由题意知，在BED中，BD5，DE3，BE4，DEB90.又点C为半圆上一点，则ACB90.ACDE，故.(2)解析：由ACDE知ABCDBE.，即.AC，即|.