2019-2020年高中数学 §3.2一元二次不等式及其解法（第2课时）教案 新人教A版必修5.doc

2019-2020年高中数学 3.2一元二次不等式及其解法（第2课时）教案 新人教A版必修5备课人授课时间课题3.2一元二次不等式及其解法（第2课时）课标要求巩固一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系；进一步熟练解一元二次不等式的解法；教学目标知识目标巩固一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系；进一步熟练解一元二次不等式的解法；技能目标培养数形结合的能力，一题多解的能力，培养抽象概括能力和逻辑思维能力情感态度价值观激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会从不同侧面观察同一事物思想重点熟练掌握一元二次不等式的解法难点理解一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动1.课题导入1一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系2一元二次不等式的解法步骤2.讲授新课范例讲解例3 某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离s m和汽车的速度 x km/h有如下的关系：在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于39.5m，那么这辆汽车刹车前的速度是多少？（精确到0.01km/h）解：设这辆汽车刹车前的速度至少为x km/h，根据题意，我们得到移项整理得：显然 ，方程有两个实数根，即。所以不等式的解集为在这个实际问题中，x0，所以这辆汽车刹车前的车速至少为79.94km/h.学生回答教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动例4、一个汽车制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x（辆）与创造的价值y（元）之间有如下的关系： 若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上，那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？解：设在一个星期内大约应该生产x辆摩托车，根据题意，我们得到移项整理，得因为，所以方程有两个实数根由二次函数的图象，得不等式的解为：50x60因为x只能取正整数，所以，当这条摩托车整车装配流水线在一周内生产的摩托车数量在5159辆之间时，这家工厂能够获得6000元以上的收益。3随堂练习1课本第80页练习2补充例题 应用一（一元二次不等式与一元二次方程的关系） 例：设不等式的解集为，求? 答案：6 应用二（一元二次不等式与二次函数的关系）例：设，且，求的取值范围.变式练习1：设对于一切都成立，求的范围.变式练习2：若方程有两个实根，且，求的范围.随堂练习21、已知二次不等式的解集为，求关于的不等式的解集. 学生完成教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动2、若关于的不等式的解集为空集，求的取值范围.变式练习1：解集非空变式练习2：解集为一切实数学生独立完成教学小结进一步熟练掌握一元二次不等式的解法一元二次不等式与一元二次方程以及一元二次函数的关系课后反思