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2019-2020年高中数学第三章基本初等函数第23课时实数指数幂及其运算2课时作业新人教B版必修课时目标识记强化1根式的性质:(1)()na(n1,且nN);(2)当n为奇数时a,当n为偶数时|a|.2分数指数幂的运算法则:a(a0);a()m(a0,m,nN且为既约分数)a(a0,m,nN且为既约分数)3设a0,b0,对任意有理数、,有理指数幂有如下三条运算法则aaa,(a)a,(ab)ab.课时作业(时间:45分钟,满分:90分)一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)1下列各式既符合分数指数幂的定义,值又相等的是()A(1)和(1) B02和0C2和4 D4和()3答案:C解析:选项A中,(1)和(1)均不符合分数指数幂的定义,故A不满足题意;选项B中,0的负分数指数幂没有意义,故B不满足题意;选项D中,4和()3虽符合分数指数幂的定义,但值不相等,故D不满足题意;选项C中,2,42,满足题意故选C.2将化为分数指数幂为()A2 B2C2 D2答案:D解析: (2)2.3计算:3()(2)1的值为()A17 B18C6 D5答案:B解析:3()(2)1(3)21124118.4已知x2x22且x1,则x2x2的值为()A2或2 B2C. D2答案:D解析:解法一:x1,x21.由x2x22可得x21.x2x211(1)2.解法二:令x2x2t,x2x22,22得t24.x1,x2x2,t0,于是t2.即x2x22.故选D.5.的值是()A. B.C. D.答案:D解析:原式.6下列四个结论:当a0时,(a2)a3;|a|(n1,nN);函数y(3x)(3x7)0的定义域是(,3);若100a5,10b2,则2ab1.其中正确的个数是()A0 B1C2 D3答案:B解析:中,当a0时,(a2)(a2)3|a|3a3,不正确;中,当n是正偶数时,|a|成立,当n是正奇数时,a,不正确;中,有则x3且x,故定义域为(,3,不正确;中,100a5,10b2,102a5,10b2,102a10b52.102ab101.2ab1.正确故选B.二、填空题(本大题共3个小题,每小题5分,共15分)7._.答案:1解析:|3.14|4.14|3.144.141.8计算:8(0.5)3()6()_.答案:4解析:8(0.5)3()6()(23)(21)3(3)6()4 222333()348274.9._.答案:解析:.三、解答题(本大题共4小题,共45分)10(12分)计算:(1)(2)0.50.75262();(2)(0.25)2()02(2)3 10(2)11030.5;(3)(74)81322()(4)1.解:(1)(2)0.50.75262()()2()2()3 ()2()21.(2)(0.25) 2()02(2)3 10(2)11030.5(0.5)2 (21)2(2)2101032410(2)1021.(3)(74)81322()(4)1(2)2(34)(25)2(23) 2(22) 28824.11(13分)已知xx3,计算:(1)xx1;(2).解:(1)将xx3两边平方,得xx1232,即xx17,(xx)2xx12xx7215,即xx.xx1(xx)(xx)3.(2)将xx17两边平方,得x2x2249,x2x247,4.能力提升12(5分)式子的化简结果为()A1 B10C100 D.答案:D解析:()23326210.13(15分)当x0,y0,且()3(5)时,求的值解:由已知得x3 15y2 x15yx234xy225y20(x25y)(x9y)0.当x25y时,2;当x9y时,.
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