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2019-2020年高中数学第三章概率1.1随机事件的概率备课资料北师大版必修1.男女出生率 一般人或许认为：生男生女的可能性是相等的,因而推测出男婴和女婴的出生数的比应当是11,可事实并非如此. 公元1814年,法国数学家拉普拉斯(Laplace 17941827)在他的新作概率的哲学探讨一书中,记载了一个有趣的统计.他根据伦敦、彼得堡、柏林和全法国的统计资料,得出了几乎完全一致的男婴和女婴出生数的比值是2221,即在全体出生婴儿中,男婴占51.2%,女婴占48.8%.可奇怪的是,当他统计17451784整整四十年间巴黎男婴出生率时,却得到了另一个比是2524,男婴占51.02%,与前者相差0.14%.对于这千分之一点四的微小差异,拉普拉斯对此感到困惑不解,他深信自然规律,他觉得这千分之一点四的后面,一定有深刻的因素.于是,他深入进行调查研究,终于发现：当时巴黎人“重男轻女”,有抛弃女婴的陋俗,以至于歪曲了出生率的真相,经过修正,巴黎的男女婴的出生比率依然是2221.2.中数字出现的稳定性(法格逊猜想) 在的数值式中,各个数码出现的概率应当均为.随着计算机的发展,人们对的前一百万位小数中各数码出现的频率进行了统计,得到的结果与法格逊猜想非常吻合.3.概率与 布丰曾经做过一个投针试验.他在一张纸上画了很多条距离相等的平行直线,他将小针随意地投在纸上,他一共投了2 212次,结果与平行直线相交的共有704根.总数2 212与相交数704的比值为3.142.布丰得到的更一般的结果是：如果纸上两平行线间的距离为d,小针的长为l,投针次数为n,所投的针中与平行线相交的次数为m,那么当n相当大时有：.后来有许多人步布丰的后尘,用同样的方法计算值.其中最为神奇的是意大利数学家拉兹瑞尼(Lazzerini).他在1901年宣称进行了多次投针试验得到了的值为3.141 592 9.这与的精确值相比,一直到小数点后七位才出现不同!用如此巧妙的方法,求到如此高精确的值,这真是天工造物!
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