2019-2020年高中数学2.3圆的方程2.3.3直线与圆的位置关系课后训练新人教B版必修.doc

2019-2020年高中数学2.3圆的方程2.3.3直线与圆的位置关系课后训练新人教B版必修1若圆x2y22x4ym0与x轴相切，则m的值为()A1 B7 C3或7 D3或72直线m(x1)n(y1)0(mn)与圆x2y22的位置关系是()A相切 B相离C相交 D不确定3直线(13m)x(32m)y8m120(mR)与圆x2y22x6y10的交点个数为()A1 B2 C0或2 D1或24若曲线与直线yk(x2)4有两个交点，则实数k的取值范围是()A BC D5已知实数r是常数，如果M(x0，y0)是圆x2y2r2内异于圆心的一点，那么直线x0xy0yr2与圆x2y2r2的位置关系是()A相交但不经过圆心B相交且经过圆心C相切D相离6过点M(3,2)作O：x2y24x2y40的切线方程是_7过点(1，)的直线l将圆(x2)2y24分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k_.8由动点P向圆x2y21引两条切线PA，PB，切点分别为A，B，APB60，则动点P的轨迹方程为_9已知圆x2y26mx2(m1)y10m22m240(mR)(1)求证：不论m为何值，圆心总在同一条直线l上(2)与l平行的直线中，哪些与圆相交、相切、相离？10已知直线l被两平行直线l1：2x5y9与l2：2x5y70所截线段AB的中点恰在直线x4y10上，已知圆C：(x4)2(y1)225.(1)求两平行直线l1与l2的距离；(2)证明直线l与圆C恒有两个交点；(3)求直线l被圆C截得的弦长最小时的方程参考答案1. 答案：A根据题意，得消去y，得x22xm0，因为已知圆与x轴相切，所以44m0，所以m1.故选A.2. 答案：C直线方程可化为mxnymn0.由于圆心(0,0)到该直线的距离为，又(mn)，圆心到直线的距离小于半径，即直线与圆相交3. 答案：B4. 答案：B如图所示，因为直线yk(x2)4过定点(2,4)，且点C的坐标为(2,1)，所以k的最大值为，而曲线与直线yk(x2)4相切时，k的值为或不存在，所以k的取值范围为.故选B.5. 答案：D6. 答案：y2或5x12y90由题意可知，所求切线不可能垂直于x轴，故切线斜率必定存在设切线方程为y2k(x3)，即kxy23k0，由圆心到切线的距离等于半径，得，解得或k0，代入切线方程即可求得7. 答案：由数形结合思想可知满足题设条件的直线与过圆心(2,0)和点(1，)的直线垂直，由两点间连线的斜率公式可得过两点(2,0)和(1，)的直线的斜率为，故所求直线的斜率为.8. 答案：x2y24因为APB60，故APO30，设P(x，y)，因为，即，所以x2y24.9. 答案：(1)证明：将圆的方程配方得(x3m)2y(m1)225.设圆心为(x，y)，则消去m得l：x3y30.圆心恒在直线l：x3y30上(2)解：设与l平行的直线是l：x3yb0，圆心(3m，m1)到直线l的距离为.半径r5，当dr，即时，直线与圆相交；当dr，即时，直线与圆相切；当dr时，即或时，直线与圆相离10. 答案：(1)解：两平行直线l1与l2的距离.(2)证明：设线段AB的中点P的坐标为(a，b)，由P到l1，l2的距离相等，得，经整理，得2a5b10，又点P在直线x4y10上，所以a4b10.解方程组得即点P的坐标为(3，1)，所以直线l恒过点P(3，1)将点P(3，1)代入圆C：(x4)2(y1)225，可得(34)2(11)225，所以点P(3，1)在圆内，从而过点P的直线l与圆C恒有两个交点(3)解：当PC与直线l垂直时，弦长最小，kPC2，所以直线l的斜率为，所以直线l的方程为x2y10.