2019-2020年高中数学 1.1.4 直观图画法教案 北师大版必修2.doc

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2019-2020年高中数学 1.1.4 直观图画法教案 北师大版必修2教学目标:1掌握斜二测画法作图的要求及作图规则2会用斜二测画法画空间图形的直观图教学重点:斜二测画法的规则以及画空间几何体的直观图教学难点:在画直棱柱、正棱锥的直观图中,坐标系的建立、顶点的确定、虚线和实线的确定教学过程:1复习引入通过上节课的学习,我们知道,正投影主要用于绘制物体的三视图,在工程制图中被广泛采用,但三视图的直观性较差,因此,绘制物体的直观图一般采用斜投影或中心投影。介绍中心投影和平行投影(斜投影)各自的优缺点,指导学生阅读课本第14页第2、3段内容,了解中心投影和斜投影的有关知识。这节课我们就来介绍如何根据斜投影来绘制空间物体的直观图?2新课讲授例l:画水平放置的边长为2cm的正三角形的直观图。画法:按如下步骤完成:第一步:在已知正三角形中,取所在直线为轴,取对称轴为轴,画对应的轴、轴,使(或);第二步:在轴上取,在轴上取;第三步:连结、,所得就是正三角形的直观图。例2:画长为4 cm,宽为2 cm,高为2 cm的长方体的直观图。画法:按如下步骤完成:第一步:画轴:画轴、轴、轴,使(或),;第二步:画底面:按轴、轴画长为4 cm,宽为2 cm的矩形的直观图;第三步:画侧棱:过点分别作轴的平行线,并在这些平行线上分别截取都等于长方体的高2cm;第四步:成图:顺次连结,加以整理,去掉辅助线,把被遮挡部分改为虚线。上面画直观图的方法叫做斜二侧画法,其规则是:(1)在空间图形中取互相垂直的三条坐标轴轴、轴、轴,使三条坐标轴两两垂直,且相交于点;(2)画直观图时把它们画成对应的轴、轴、轴,使它们相交于点,并使(或),轴和轴所确定的平面表示水平平面;(3)已知图形中平行于轴、轴、轴的线段,在直观图中分别画成平行于轴、轴、轴的线段;(4)已知图形中平行于轴、轴的线段,在直观图中保持原长度不变,平行于轴的线段长度为原来的一半。注:水平放置的圆的直观图应该画成椭圆。例3:一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为,腰和上底长均为1的等腰梯形,求这个平面图形的面积。()本题是对斜二测画法的画法规则的本质的一次考察,要解决这个问题。除了要掌握斜二测画法的画法规则以外,还应该具有将直观图回归到原来图形的能力,进一步考察了学生的空间想象能力。3课堂练习:画一个底面是正六边形,俯视图也是正六边形的六棱柱。4课堂小结:斜二侧画法及其画法规则。
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