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2019-2020年高中数学必修1指数函数(一)教学目标：1.使学生掌握指数函数的概念,图象和性质.(1)能根据定义判断形如什么样的函数是指数函数,了解对底数的限制条件的合理性,明确指数函数的定义域.(2)能在基本性质的指导下,用列表描点法画出指数函数的图象,能从数形两方面认识指数函数的性质.2. 通过对指数函数的概念图象性质的学习,培养学生观察,分析归纳的能力,进一步体会数形结合的思想方法.教学重点：指数函数的图象、性质。指数函数的图象性质与底数a的关系教学过程：（1）通过问题：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是y=2x引出指数函数的概念：一般地，函数y=ax(a0且a1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R.（2）指数函数的图像和性质：通过描点画函数图像：首先我们来画y=2x的图象。列出x,y的对应值表，用描点法画出图象：x-3-2-1.5-1-0.500.511.523y=2x0.130.250.350.50.7111.422.848再来研究0a10a1图象性质(1)定义域：R（2）值域：（0，+）（3）过点（0，1），即x=0时，y=1（4）在 R上是增函数（4）在R上是减函数（3）例子1、比较下列各组数的大小:(1) 和 ;(2) 和 ;(3) 和 ;(4) 和 , 2、(1)指数函数 满足不等式 ,则它们的图象是 ( ). 分析:此题应首先根据底数的范围判断图象的升降性,再根据两个底数的大小比较判断对应的曲线.解:由 可知应为两条递减的曲线,故只可能是 或 ,进而再判断与 和 的对应关系,此时判断的方法很多,不妨选特殊点法,令 ,对应的函数值分别为 和 ,由 可知应选 . (2)曲线 分别是指数函数 , 和 的图象,则 与1的大小关系是 ( ). 分析:首先可以根据指数函数单调性,确定 ,在 轴右侧令 ,对应的函数值由小到大依次为 ,故应选 .说明:这种类型题目是比较典型的数形结合的题目,第(1)题是由数到形的转化,第(2)题则是由图到数的翻译,它的主要目的是提高学生识图,用图的意识.小结：本节学习了根式、分数指数幂的概念以及利用分数指数的运算性质进行指数的运算
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