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3.1 图形的平移,第1课时 平移的认识及性质,第三章 图形的平移与旋转,1.理解平移的概念及决定因素.（难点） 2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段. 3.掌握平移的性质及运用.（重点）,导入新课,视频引入,讲授新课,问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的尼克呢？,思考：“尼克”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？,形状不变，大小不变，位置改变,平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.,知识要点,A,B,C,判断下面几组图形运动是不是平移？,A,C,D,B,判一判,问题2：我们先观看以下几种生活现象，再想一想平移是由什么决定的？,工厂里传输带上的物品,2.图形的平移由移动的方向和距离所决定.,归纳总结,1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的.,点 A、B、C的对应点分别是A、B、C； 线段AB、AC、BC的对应线段分别是AB、AC、BC; A、B、C的对应角分别是A、B、C.,试一试：如图，平移ABC，得到ABC. 分析两个图形中的对应关系.,B,C,A,A,B,C,动动手：用三角板、直尺画平行线.,P,Q,D,E,F,A,B,C,观察：线段AB与DE的位置关系与数量关系，B与E的关系呢？,直尺PQ是倾斜放置，用三角板能否画 出平行线？,AB/DE,AB=DE,B=E,观察：线段AC与DF的位置关系与数量关系，A与D的关系呢？,AC/DF,AC=DF,A=D,注意:在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF),规律发现,1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等，对应角相等；,3.在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如BC与EF；,2.平移后图形的形状与大小都没有变化；,4.平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的距离是BE的长度.,定点画平移后的图形,问题：ABC沿着PQ的方向平移到 ABC的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？,B,A,C,P,Q,A,A,B,B,C,C,AA/_/_,AA=_=_,BB,CC,CC,BB,BC的中点M平移到什么地方去了吗？,M,M,几何符号语言：,平移的两个图形全等,ABC平移得到DEF ABCDEF,ABC平移得到DEF ABDE，ACDF， BC EF(或共线)， AB=DE，AC=DF，BC=EF,对应线段平行(或在同一直线上)且相等；,图形平移的基本性质：,几何符号语言：,对应角相等.,ABC平移得到DEF ADBE CF(或共线)， AD=BE =CF,ABC平移得到DEF BAC=EDF， ABC=DEF， ACB=DFE,对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等；,例1 如图所示，经过平移，ABC的顶点A移到了点C.画出平移后的ABC的位置. 并指出平移的方向和距离.,A,B,C,（1）连接CC；,（2）分别过点B,C按射线CC的方向作线段BB,AA，使得它们与线段CC平行且相等，连接AC,AB,BC,ABC为所求；,（3）平移的方向就是点C到点C的方向；,（4）平移的距离就是线段AA的长度.,典例精析,1. 在图形平移中，下面说法中错误的是（ ） A. 图形上任意点移动的方向相同 B. 图形上任意点移动的距离相等 C. 图形上任意两点的连线的长度不变 D. 图形上可能存在不动点,D,B,C,A,例2：如图，经过平移，ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形,E,F,D,解：如图，连接AD，过B、C点分别做线段BE、CF使得他们与线段AD平行且相等，连接 DE、DF、EF，DEF就是ABC平移后的图形.,B,C,A,想一想：有其他的方法吗？,E,F,D,解：如图，过点D按射线AB的方向做线段DE平行且等于AB；过点D按射线AC的方向做线段DF平行且等于AC；连接EF. DEF 就是ABC平移后的图形.,变式一：,如图，将字母A沿箭头所指的方向平移3cm，做出平移后的图形,3cm,平移作图的步骤： 1)找关键点(一般是图形的顶点)； 2)根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点； 3)将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形即为所求,变式二：,将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形,1m,1m,21m,15m,A,C,D,B,图 1,例3：如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?,1m,1m,21m,15m,A,C,D,B,图 1,思路点拨：两种平移方式,1m,21m,15m,A,C,D,B,变式：如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?,思路点拨：平移构成规则图形,2.如图所示，图中小正方形的边长为a，则阴影部分的面积是：_,a2,1.平移改变的是图形的 （ ） A 、位置 B 、大小 C、 形状 D 、位置、大小和形状 2.经过平移，对应点所连的线段 （ ） A 、平行 B 、相等 C 、平行且相等 D、 既不平行,又不相等,A,C,当堂练习,3、经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离.下面说法正确的是（ ） A 、不同的点移动的距离不同 B、 既可能相同也可能不同 C 、不同的点移动的距离相同 D 、无法确定 4、平移前后的图形是一对_,全等图形,C,5.将ABC向上平移10cm得到EFG，如果ABC=52，则EFG= , BF= cm.,52,10cm,52,B,C,A,F,E,G,O,10,6. 如图所示，DEF是ABC经过平移得到的，ABC33O，求DEF的度数.,答：根据“经过平移对应角相等” 得：DEF= ABC33.,7.经过平移，ABC的顶点A移到了点D，如图.作出平移后的三角形.,D,A,C,B,F,E,解：如图，过B，C点分别作线段BE，CF，使得它们线段AD平行并且相等,你还有别的方法吗？,则DEF就是ABC平移后的图形.,课堂小结,图形平移,平移的概念,平面上的平行移动由移动方向和距离所决定.,平移的性质,一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行并且相等，对应角相等.,
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