大学物理讲座(稳恒磁场).ppt

大学物理讲座,哈尔滨工程大学理学院物理教学中心,孙秋华, 稳恒磁场,两个物理量的计算,稳恒磁场的教学内容,一. 基本概念,1.磁感应强度（描述磁场强弱及方向的物理量）,大小：,2.磁通量（流过某面磁场强弱的物理量）,二、稳恒磁场的基本定理和定律：,1.毕沙定律,2.高斯定理,3.安培定理,无源场,非保守力场,三、基本运算：,的计算,2.各种形状导线：利用上述公式计算,1. 将通有电流 I 的导线在同一平面内弯成如图所示的形状，求D点的磁感强度 ,的 计算 ( 把导线弯成各种形状),解：,其中：,65. 如图所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为I，求：它们在O点的磁感应强度。,的 计算 ( 连续分布的载流导体且场无对称性),2.如图所示，一无限长载流平板宽度为a，线电流密度(即沿x方向单位长度上的电流)为 ，求与平板共面且距平板一边为b的任意点P的磁感强度,解：,1.分析载流导体的类型,2.选坐标,3.确定微元,4.计算微元产生的场强,5.判断微元产生场 强的方向,o,6、求出载流导体的场强,3.电流均匀地流过宽为2a的无限长平面导体薄板，电流强度为I，通过板的中线并与板面垂直的平面上有一点P，P到板的垂直距离为b，设板厚可略去不计，求点的磁感应强度 。,解：,1.分析载流导体的类型,2.选坐标,3.确定微元,4.计算微元产生的场强,r,5.判断微元产生场 强的方向,6、求出载流导体的场强,方向如图所示,74. 一半径R = 1.0 cm的无限长1/4圆柱形金属薄片，沿轴向通有电流I = 10.0 A的电流，设电流在金属片上均匀分布，试求圆柱轴线上任意一点P的磁感强度,的 计算 ( 运载电流) 特征量,4.如图所示，一扇形薄片，半径为R，张角为，其上均匀分布正电荷，面电荷密度为 ，薄片绕过角顶o点且垂直于薄片的轴转动，角速度为 求o点处的磁感强度,解：1、选坐标（如图所示）,2、确定微元,3、计算微元产生的场强,4、判断微元产生场强的方向,5、求出载流导体的场强,5.如图，半径为R的圆盘均匀带电，电荷面密度为，令该圆盘以角速度 绕通过其中心且垂直于圆平面的轴旋转。求轴线上距圆片中心为x 处的 P 点的磁感应强度。,解：1、选坐标（如图所示）,2、确定微元,3、计算微元产生的场强,4、判断微元产生场强的方向,5、求出载流导体的场强,77. 均匀带电刚性细杆AB，线电荷密度为l，绕垂直于直线的轴O以w 角速度匀速转动(O点在细杆AB延长线上)求： (1) O点的磁感强度； (2) 系统的磁矩； (3) 若a b，求B0及pm,78. 如图所示,两个共面的带动圆环,其内外径分别为R1、R2和R2、R3，外面的圆环以每秒钟n2转顺时针转动，里面的圆环一每秒钟n1转的转速反时针转动，若二者电荷面密度均为，求：n1和n2的比值多大时，圆心处磁感应强度为零。,的 计算 (连续分布的载流导体且场有对称性),6.如图所示，一根长直同轴电缆，内、外导体之间充满磁介质，磁介质相对磁导率为r（ r1），导体的磁化可以忽略不计。电缆沿轴向有稳恒电流I通过。内、外导体上电流的方向相反，几何尺寸如图。求空间各区域的磁感应强度和磁化强度；磁介质表面的磁化电流,解：根据安培环路定理：,（1）利用：,利用：,（2）,对抗磁质（ ），在磁介质内表面（ ），磁化电流与内导体传导电流方向相反；在磁介质外表面（ ），磁化电流与外导体传导电流方向相反。,66. 一半径为R的均匀带电无限长直圆筒，电荷面密度为，该筒以角速度绕其轴线匀速旋转。试求圆筒内部的磁感应强度。,71.一无限大平面导体薄板,自上而下均匀通以电流,电流面密度为i (即单位宽度上的电流强度)，(1)求板外空间任一点的磁感应强度的大小和方向；(2)如有一粒子(m，q)以初速v沿平板法线方向向外运动，则至少电子最初距板多远时才不会与板相撞。,75. 一半径为 R的圆筒形导体通以电流I，筒壁很薄，可视为无限长，筒外有一层厚为d，磁导率为 的均匀顺磁性介质，介质外为真空。画出此磁场的H r曲线及B r曲线（要求：在图上标明各曲线端点的坐标及所代表的函数值）,76. 螺绕环中心周长l=30cm，横截面S=1.0cm2，环上紧密地绕有N=300匝的线圈。当导线中电流I=32mA，通过环截面的磁通量=2.010-6Wb，求：铁芯的磁化率m。,的 计算 (连续分布的载流导体且场有对称性)补偿法,7.两彼此绝缘的无限长且具有缺口的圆柱形导线的横截面如图中阴影部分所示它们的半径同为R，两圆心的距离1.60R，沿轴向反向通以相同大小的电流I求在它们所包围的缺口空间C中的磁感强度(coscos36.87=0.8000),解：利用补偿法求磁场强度,1.设电流密度为 ,其中:,则:,2.利用安培定理求,67. 在半径为R的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a（如图）。今在此导体内通以电流I，电流在截面上均匀分布，求：空心部分轴线上O点的磁感应强度的大小。,的 计算 (其他类型的计算),8.有一长直导体圆管，内外半径分别为R1和R2，如图，它所载的电流I1均匀分布在其横截面上导体旁边有一绝缘“无限长”直导线，载有电流I2，且在中部绕了一个半径为R的圆圈设导体管的轴线与长直导线平行，相距为d，而且它们与导体圆圈共面，求圆心O点处的磁感强度,解：,导体管电流产生的磁场,长直导线电流的磁场,圆电流产生的磁场,9. 如图所示，将一无限大均匀载流平面放入均匀磁场中，(设均匀磁场方向沿Ox轴正方向)且其电流方向与磁场方向垂直指向纸内己知放入后平面两侧的总磁感强度分别为 与 求：载流平面的面电流密度？,解：设i为载流平面的面电流密度，为无限大载流平面产生的磁场,为均匀磁场的磁感强度，作安培环路abcda，由安培环路定理得：,磁感应强度通量 的计算,解:（1）分析载流导体的类型,10.如图，一截面为长方形的环式螺线管，共N匝, 尺寸如图，导线通有电流I,管内充满相对磁导率为 的介质.求：管内的磁通量。,（2）分析场的对称性,（3）根据对称性选安培环路,（4）,计算磁通量:,ds=h dr,1. 判断所在面的磁场,2. 选坐标（如图所示）,4. 判断微元处的磁场,5.计算微元处的磁通量,6. 求出总的磁通量,11.均匀磁场的磁感强度与半径为r的圆形平面的法线的夹角为 ，今以圆周为边界，作一个半球面S，则通过S面的磁通量为多少？,解: 1. 判断磁场的分布,2. 找微元,3. 做一封闭曲面,68. 一无限长圆柱形铜导体,半径为R,通以均匀分布的I今取一矩形平面S（长为L，宽为2R），位置如图，求通过该矩形平面的磁通量。,73. 一电子以速度 v垂直地进入磁感应强度为B的均匀磁场中（如图）。求此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量示多少？,谢谢各位同学,2011、10、 25,