2019-2020年高三数学一轮复习第四章三角函数解三角形第三节三角函数的图象与性质夯基提能作业本文.doc

2019-2020年高三数学一轮复习第四章三角函数解三角形第三节三角函数的图象与性质夯基提能作业本文1.函数y=tan的定义域是()A.B.C.D.2.在函数y=cos|2x|,y=|cos x|,y=cos,y=tan中,最小正周期为的函数为()A. B.C.D.3.(xx陕西西安模拟)函数y=2sin(0x9)的最大值与最小值之和为()A.2- B.0C.-1 D.-1-4.函数y=tan x+sin x-|tan x-sin x|在区间内的图象是()5.若函数f(x)=(xR),则f(x)()A.在区间上是减函数B.在区间上是增函数C.在区间上是增函数D.在区间上是减函数6.已知函数f(x)=sin(x+)的最小正周期为4,且xR,有f(x)f成立,则f(x)图象的一个对称中心坐标是()A.B.C.D.7.已知函数f(x)=2sin(x+),对于任意x都有f=f,则f的值为.8.若函数f(x)=sin(x+)在区间上是单调减函数,且函数值从1减小到-1,则f=.9.已知函数f(x)=sin(x+)的最小正周期为.(1)求当f(x)为偶函数时的值;(2)若f(x)的图象过点,求f(x)的单调递增区间.10.设函数f(x)=sin2x+2sin xcos x-cos2x+(xR)的图象关于直线x=对称.其中,为常数,且.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)若y=f(x)的图象经过点,求函数f(x)的值域.B组提升题组11.若函数f(x)=sin(0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离为,且该函数图象关于点(x0,0)成中心对称,x0,则x0=()A.B.C.D.12.已知函数f(x)=-2sin(2x+)(|),若是f(x)的一个单调递增区间,则的取值范围为()A.B.C.D.13.已知函数f(x)=Asin(x+)(A,均为正的常数)的最小正周期为,当x=时,函数f(x)取得最小值,则下列结论正确的是()A. f(2) f(-2) f(0)B. f(0) f(2) f(-2)C. f(-2) f(0) f(2)D. f(2) f(0) f(-2)14.设函数f(x)=3sin,若存在这样的实数x1,x2,对任意的xR,都有f(x1)f(x)f(x2)成立,则|x1-x2|的最小值为.15.(xx黑龙江大庆一中月考)已知函数f(x)=cos,其中x,若f(x)的值域是,则m的最大值是.16.已知函数f(x)=a+b.(1)若a=-1,求函数f(x)的单调递增区间;(2)若x0,时,函数f(x)的值域是5,8,求a,b的值.答案全解全析A组基础题组1.Dy=tan=-tan,x-+k,kZ,即x+k,kZ.2.Ay=cos|2x|的最小正周期为;y=|cos x|的最小正周期为;y=cos的最小正周期为;y=tan的最小正周期为,所以最小正周期为的函数为,故选A.3.A0x9,-x-,sin,y-,2,ymax+ymin=2-.4.Dy=tan x+sin x-|tan x-sin x|=故选D.5.B当x时,+x+,即x+,此时函数y=sin单调递减且y0,所以f(x)=在区间上是增函数,故选B.6.A由f(x)=sin(x+)的最小正周期为4,得=.因为xR,f(x)f恒成立,所以f(x)max=f,即+=+2k(kZ),=2k+(kZ),由|,得=,故f(x)=sin.令x+=k(kZ),得x=2k-(kZ),故f(x)图象的对称中心为(kZ),当k=0时, f(x)图象的对称中心为,故选A.7.答案2或-2解析f=f,直线x=是函数f(x)=2sin(x+)图象的一条对称轴,f=2.8.答案解析由题意得函数f(x)的周期T=2=,所以=2,所以f(x)=sin(2x+),将点代入上式得sin=1,结合|,可得=,所以f(x)=sin,于是f=sin=cos =.9.解析由f(x)的最小正周期为,得T=,=2,f(x)=sin(2x+).(1)当f(x)为偶函数时, f(x)=f(-x),即sin(2x+)=sin(-2x+),展开整理得sin 2xcos =0,由已知可知,xR上式都成立,cos =0.0,=.(2)f(x)的图象过点,sin=,即sin=.又0,+,+=,=,f(x)=sin.令2k-2x+2k+,kZ,得k-xk+,kZ.f(x)的单调递增区间为,kZ.10.解析(1)f(x)=sin2x-cos2x+2sin xcos x+=-cos 2x+sin 2x+=2sin+.由直线x=是y=f(x)图象的一条对称轴,可得sin=1,所以2-=k+(kZ),即=+(kZ).又,所以k=1,=.所以f(x)的最小正周期是.(2)由y=f(x)的图象过点,得f=0,即=-2sin=-2sin=-,即=-.故f(x)=2sin-,函数f(x)的值域为-2-,2-.B组提升题组11.A由题意得=,T=,则=2.又由题意得2x0+=k(kZ),则x0=-(kZ),而x0,所以x0=.12.C令2k+2x+2k+,kZ,得k+-xk+-,kZ,又是f(x)的一个单调递增区间,所以k+-,且k+-,kZ,解得+2k+2k,kZ,又|0,T=,=2.又A0,f=-A,即sin=-1,得+=2k+,kZ,即=2k+,kZ,又0,可取f(x)=Asin,f(2)=Asin, f(-2)=Asin, f(0)=Asin.4+,f(2)0.-4+-,且y=sin x在上为减函数,sinsin(-)=0,从而有0f(-2)f(0).故有f(2)f(-2)0时,a=3-3,b=5.当a0时,a=3-3,b=8.综上所述,a=3-3,b=5或a=3-3,b=8.