2019-2020年高三数学一轮复习 专项训练 简单的逻辑连接词（含解析）.doc

2019-2020年高三数学一轮复习 专项训练 简单的逻辑连接词（含解析）1、已知命题p：x01，x10，那么p是()Ax1，x210 Bx1，x210Cx01，x10 Dx01，x10解析(1)特称命题的否定为全称命题，所以p：x1，x210，故选B.2、命题：“对任意k0，方程x2xk0有实根”的否定是_解析：将“任意”改为“存在”，“有实根”改为“无实根”，所以原命题的否定为“存在k0，使方程x2xk0无实根”3、下列四个命题p1：x0(0，)，；p2：x0(0,1)，x0x0；p3：x(0，)，x；p4：x，x.其中真命题是()Ap1，p3 Bp1，p4Cp2，p3 Dp2，p4解析根据幂函数的性质，对x(0，)，故命题p1是假命题；由于xx，故对x(0,1)，xx，所以x0(0,1)，x0x0，命题p2是真命题；当x时，1，x1，故x不成立，命题p3是假命题；x，1，x1，故x，命题p4是真命题答案D4、下列命题中的真命题是()AxR，使得sin xcos xBx(0，)，exx1Cx(，0)，2xcos x解析因为sin xcos xsin，故A错误；当x0时，y2x的图象在y3x的图象上方，故C错误；因为x时有sin xcos x，故D错误所以选B.答案B6、已知a0，设命题p：函数yax在R上单调递增；命题q：不等式ax2ax10对xR恒成立若“pq”为假，“pq”为真，求a的取值范围规范解答函数yax在R上单调递增，p：a1.不等式ax2ax10对xR恒成立，且a0，a24a0，解得0a4，q：0a4. (5分)“pq”为假，“pq”为真，p，q中必有一真一假 (7分)当p真，q假时，a|a1a|a4a|a4 (9分)当p假，q真时，a|0a1a|0a4a|0a1 (11分)故a的取值范围是a|0a1，或a4 (12分)7、命题p：关于x的不等式x22ax40对一切xR恒成立，q：函数f(x)(32a)x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围解设g(x)x22ax4，由于关于x的不等式x22ax40对一切xR恒成立，所以函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有交点，故4a2160，2a2.又函数f(x)(32a)x是增函数，32a1，a1.又由于p或q为真，p且q为假，可知p和q一真一假(1)若p真q假，则1a2；(2)若p假q真，则a2.综上可知，所求实数a的取值范围是(，21,2).8命题“x0RQ，xQ”的否定是()Ax0RQ，xQ Bx0RQ，xQCxRQ，x3Q DxRQ，x3Q解析根据特称命题的否定为全称命题知，选D.答案D9已知命题p：若(x1)(x2)0，则x1且x2；命题q：存在实数x0，使0.下列选项中为真命题的是()Ap Bq Cpq Dqp解析依题意，命题p是真命题，命题q是假命题，因此綈p是假命题，q是真命题；则綈qp是真命题，pq是假命题，故选D.答案D10下列命题中，真命题是()Am0R，使函数f(x)x2m0x(xR)是偶函数Bm0R，使函数f(x)x2m0x(xR)是奇函数CmR，使函数f(x)x2mx(xR)都是偶函数DmR，使函数f(x)x2mx(xR)都是奇函数解析由函数奇偶性概念知，当m00时，f(x)x2为偶函数，故选A.答案A11下列命题中的假命题是()Ax0R，lg x00Bx0R，tan x0CxR，x30Dx，tan xsin x解析当x1时，lg x0，故命题“x0R，lg x00”是真命题；当x时，tan x，故命题“x0R，tan x0”是真命题；由于x1时，x30，故命题“xR，x30”是假命题；当x时，tan x0sin x，故“x，tan xsin x”是真命题答案C12已知命题p1：函数y2x2x在R上为增函数，p2：函数y2x2x在R上为减函数，则在命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(p1)p2和q4：p1(5已知命题p1：函数y2x2x在R上为增函数，p2：函数y2x2x在R上为减函数，则在命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(p1)p2和q4：p1(p2)中，真命题是()Aq1，q3 Bq2，q3 Cq1，q4 Dq2，q4解析命题p1是真命题，p2是假命题，故q1为真，q2为假，q3为假，q4为真答案C13命题：“xR，exx”的否定是_答案x0R，x014已知命题p：x22x30；命题q：1，若“q且p”为真，则x的取值范围是_ 解析因为“q且p”为真，即q假p真，而q为真命题时，0，即2x3，所以q假时有x3或x2；p为真命题时，由x22x30，解得x1或x3，由得x3或x3，所以x的取值范围是(，3)3，)答案(，3)3，)15若命题“xR，ax2ax20”是真命题，则实数a的取值范围是_解析当a0时，不等式显然成立；当a0时，由题意知得8a0.综上，8a0.答案8,016已知c0，且c1，设p：函数ycx在R上单调递减；q：函数f(x)x22cx1在上为增函数，若“pq”为假，“pq”为真，求实数c的取值范围解函数ycx在R上单调递减，0c1.即p：0c1，c0且c1，p：c1.又f(x)x22cx1在上为增函数，c.即q：0c，c0且c1，q：c且c1.又“pq”为真，“pq”为假，p与q一真一假当p真， q假时，c|0c1.当p假，q真时，c|c1.综上所述，实数c的取值范围是.17、已知命题p：“x0R，使得x2ax010成立”为真命题，则实数a满足()A1,1) B(，1)(1，)C(1，) D(，1)解析“x0R，x2ax010”是真命题，即不等式x22ax10有解，(2a)240，得a21，即a1或a1.答案B18给出如下四个命题：若“pq”为假命题，则p，q均为假命题；命题“若ab，则2a2b1”的否命题为“若ab，则2a 2b1”；“xR，x211”的否定是“x0R，x11”；在ABC中，“AB”是“sin Asin B”的充要条件其中不正确的命题的序号是_解析若“pq”为假命题，则p，q至少有一个为假命题，所以不正确；正确；“xR，x211”的否定是“x0R，x11”，所以不正确；在ABC中，若AB，则ab，根据正弦定理可得sin Asin B，所以正确故不正确的命题有.答案19已知命题p：方程x2mx10有两个不等的负根；命题q：方程4x24(m2)x10无实根若“pq”为真，“pq”为假，求实数m的取值范围解若方程x2mx10有两个不等的负根，则解得m2，即命题p：m2.若方程4x24(m2)x10无实根，则16(m2)21616(m24m3)0，解得1m3，即q：1m3.因“p或q”为真，所以p，q至少有一个为真，又“p且q”为假，所以命题p，q至少有一个为假，因此，命题p，q应一真一假，即命题p为真、命题q为假或命题p为假、命题q为真或解得：m3或1m2，即实数m的取值范围是(1,23，)20、已知集合A0,1，则满足条件AB2,0,1,3的集合B共有()A1个 B2个 C3个 D4个解析由题知B集合必须含有元素2,3，可以是2,3，2,1,3，2,0,3，2,0,1,3，共4个，故选D.答案D21已知集合Ax|x1|2，Bx|log2x2，则AB()A(1,3) B(0,4) C(0,3) D(1,4)解析将两集合分别化简得Ax|1x3，Bx|0x4，故结合数轴得ABx|1x3x|0x4x|0x3答案C22、定义集合运算：A*Bz|zxy，xA，yB，设A1,2，B0,2，则集合A*B的所有元素之和是()A0 B2 C3 D6解析zxy，xA，yB，且A1,2, B0,2，z的取值有：100；122；200；224.故A*B0,2,4集合A*B的所有元素之和为0246.答案D23已知两个非空集合Ax|x(x3)4，Bx|a，若ABB，则实数a的取值范围是()A(1,1) B(2,2)C0,2) D(，2)解析解不等式x(x3)4，得1x4，所以Ax|1x4；又B是非空集合，所以a0，Bx|0xa2而ABBBA，借助数轴可知a24，解得0a2，故选C.答案C24若集合P1,2,3,4，Qx|0x5，xR，则下列论断正确的是()AxP是xQ的充分不必要条件BxP是xQ的必要不充分条件CxP是xQ 的充分必要条件DxP是xQ的既不充分也不必要条件解析P为Q的真子集，故P中元素一定在Q中，反之不成立故选A.答案A25(xx湖南卷)“1x2”是“x2”成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析当1x2时，必有x2；而x2时，如x0，推不出1x2，所以“1x2”是“x2”的充分不必要条件答案A26下列命题为真命题的是()A若pq为真命题，则pq为真命题B“x5”是“x24x50”的充分不必要条件C命题“若x1，则x22x30”的否命题为“若x1，则x22x30”D已知命题p：xR，使得x2x10，则p：xR，使得x2x10解析对于A，“p真q假”时，pq为真命题，但pq为假命题，故A错；对于C，否命题应为“若x1，则x22x30”，故C错；对于D，綈p应为“xR，使得x2x10”，所以D错；故选B.答案B27已知集合A0,2，B1，a2，若AB0,1,2,4，则实数a的值为_解析由题意知a24，所以a2.答案228已知f(x)ln(1x)的定义域为集合M，g(x)2x1的值域为集合N，则MN_.解析由对数与指数函数的知识，得M(1，)，N(1，)，故MN(1，)答案(1，)29若命题“xR，使得x2(a1)x10”是真命题，则实数a的取值范围是_解析xR，使得x2(a1)x10是真命题，(a1)240，即(a1)24，a12或a12，a3或a1.答案(，1)(3，)30下面有三个命题：关于x的方程mx2mx10(mR)的解集恰有一个元素的充要条件是m0或m4；m0R，使函数f(x)m0x2x是奇函数；命题“x，y是实数，若xy2，则x1或y1”是真命题其中真命题的序号是_解析中，当m0时，原方程无解，故是假命题；中，当m0时，f(x)x显然是奇函数，故是真命题；中，命题的逆否命题“x，y是实数，若x1且y1，则xy2”为真命题，故原命题为真命题，因此为真命题答案31已知集合Ax|x22x30，xR，Bx|x22mxm240，xR(1)若AB1,3，求实数m的值；(2)若ARB，求实数m的取值范围解Ax|1x3，Bx|m2xm2(1)AB1,3，得m3.(2)RBx|xm2，或xm2ARB，m23或m21.m5或m3.故实数m的取值范围是(，3)(5，)34已知命题p：关于x的不等式ax1(a0，a1)的解集是x|x0，命题q：函数ylg(ax2xa)的定义域为R，如果pq为真命题，pq为假命题，求实数a的取值范围解由关于x的不等式ax1(a0，a1)的解集是x|x0，知0a1；由函数ylg(ax2xa)的定义域为R，知不等式ax2xa0的解集为R，则解得a.因为pq为真命题，pq为假命题，所以p和q一真一假，当p假，q真时，由a1；当p真，q假时，由0a.综上，知实数a的取值范围是(1，).