2019-2020年高三上学期数学一轮专题复习--解析几何专练.doc

2019-2020年高三上学期数学一轮专题复习-解析几何专练1 直线l过原点(0,0)，且不过第三象限，那么l的倾斜角的取值范围是( )A0，90 B90，180)C90，180)或0 D90，1352若图中直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则( )Ak1k2k3 Bk3k1k2Ck3k2k1 Dk1k3k23 若AC0，BC0)与点P的轨迹交于M，N两点，当17时，求直线m的倾斜角的取值范围；20.给定抛物线C：y2=4x,F是抛物线C的焦点，过F的直线l与C相交于A，B两点.(1)设直线l的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；(2)若|FA|=2|BF|，求直线l的方程.21.已知椭圆G：1(ab0)的离心率为，右焦点为(2，0)，斜率为1的直线l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(3,2)(1)求椭圆G的方程；(2)求PAB的面积22.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：1(ab0)的左焦点为F1(1,0)，且点P(0,1)在C1上(1)求椭圆C1的方程；(2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2：y24x相切，求直线l的方程答案1.C 2.D 3.C 4.B 5.D 6. C 7D8D 9B10B11A 12.B13. 8 14. 15. 3 16. (3,317解设圆心坐标为(3m，m)，圆C和y轴相切，得圆的半径为3|m|，圆心到直线yx的距离为|m|.由半径、弦心距的关系得9m272m2，m1.所求圆C的方程为(x3)2(y1)29或(x3)2(y1)29. 18解析(1)(31)2(12)24，M在圆外，当过点M的直线斜率不存在时，易知直线x3与圆相切当直线的斜率存在时，设直线的方程为y1k(x3)，即kxy3k10，直线与圆相切，2，解之得k，切线方程为y1(x3)，即3x4y50.所求的切线方程为x3或3x4y50.(2)由axy40与圆相切知2，a0或a.(3)圆心到直线的距离d，又l2，r2，由r2d2()2，可得a.19.(1)由题意知，动点P到直线l的距离与P到定点B的距离相等，所以P的轨迹是以B为焦点，l为准线的抛物线，点P的轨迹方程为x28y.(2)联立消去y并整理得x28x80.设M(x1，y1)，N(x2，y2)因为k0，所以64k320，由韦达定理得x1x28，x1x28.所以y1y2x11x21(x1x2)28k2，y1y2(x11)(x21)kx1x2(x1x2)18k811，所以(x1，y12)(x2，y22)x1x2(y12)(y22)x1x2y1y22(y1y2)4812(8k2)416k1.而17，所以16k117，所以k1，即tan1，又0，所以，即直线m的倾斜角的取值范围是，)20. (1)设A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点M(x0,y0),l:y=x-1,联立消去y得x2-6x+1=0,故圆心M(3,2)，半径从而以AB为直径的圆的方程为(x-3)2+(y-2)2=16.(2)显然直线l的斜率存在，故可设直线l:y=k(x-1),联立消去y得k2x2-(2k2+4)x+k2=0,则x1x2=1,故 又|FA|=2|BF|,则x1-1=2(1-x2) 由得(x2=1舍去)，所以,得直线l的斜率为直线l的方程为y=(x-1). 21解析(1)由已知得，c2，解得a2，又b2a2c24，所以椭圆G的方程为1.(2)设直线l的方程为yxm，由得4x26mx3m2120.设A、B的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)(x1x2)，AB中点为E(x0，y0)，则x0，y0x0m.因为AB是等腰PAB的底边，所以PEAB，所以PE的斜率k1.解得m2，此时方程为4x212x0，解得x13，x20，所以y11，y22，所以|AB|3，此时，点P(3,2)到直线AB：xy20的距离d，所以PAB的面积S|AB|d.22.解析(1)因为椭圆C1的左焦点为F1(1,0)，所以c1，将点P(0,1)代入椭圆方程1，得1，即b21，所以a2b2c22，所以椭圆C1的方程为y21.(2)直线l的斜率显然存在，设直线l的方程为ykxm，由消去y并整理得，(12k2)x24kmx2m220因为直线l与椭圆C1相切，所以116k2m24(12k2)(2m22)0整理得2k2m210，由消去y并整理得，k2x2(2km4)xm20，因为直线l与抛物线C2相切，所以2(2km4)24k2m20，整理得km1，综合，解得或所以直线l的方程为yx或yx.