2019-2020年高考数学一轮复习 2.9函数的应用配套训练 理 新人教A版.doc

2019-2020年高考数学一轮复习 2.9函数的应用配套训练 理 新人教A版基础巩固1.在我国大西北,某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长10.4%,专家预测经过x年可能增长到原来的y倍,则函数y=f(x)的图象大致为()【答案】D【解析】设原有荒漠化土地面积为b,由题意可得by=b(1+10.4%)x,即y=(1+10.4%)x.由此可知应选D.2.生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本,某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为C(x)=x2+2x+20(万元).一万件售价是20万元,为获取更大利润,该企业一个月应生产该商品数量为()A.36万件B.18万件C.22万件D.9万件【答案】B【解析】由题意可知利润L(x)=20x-C(x)=-(x-18)2+142,当x=18时,L(x)有最大值,因此该企业一个月应生产18万件该商品.3.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数,其图象可能是()【答案】A【解析】根据汽车加速行驶s=at2(a0),匀速行驶s=vt,减速行驶s=at2(a4,即至少经过5小时后,可以开车.8.有一批材料可以建成200 m的围墙,如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地,中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图所示),则围成的矩形最大面积为.(围墙厚度不计)【答案】 2 500 m2【解析】设矩形的长为x m,宽为m,则S=x(-x2+200x).当x=100时,Smax=2500 m2.9.现有含盐7%的食盐水200 g,需将它制成工业生产上需要的含盐5 %以上且在6%以下(不含5%和6%)的食盐水,设需要加入4%的食盐水x g,则x的取值范围是.【答案】(100,400)【解析】根据已知条件,设y=,令5%y6%,即(200+x)5%2007%+x4%(200+x)6%,解得100x400时,f(x)=60 000-100x是减函数,f(x)60 000-1004001010,得108,两边取以10为底的对数,得xlg8,从而可知x.45.45,经过46小时,细胞总数超过1010个.拓展延伸14.某城市在发展过程中,交通状况逐渐受到大家更多的关注,据有关统计数据显示,从上午6点至中午12点,车辆通过该市某一路段的用时y(分钟)与车辆进入该路段的时刻t之间的关系可近似地用如下函数给出:y=求从上午6点到中午12点,通过该路段用时最多的时刻.【解】(1)当6t9时,y=-t2-t+36=-(t2+4t-96)=-(t+12)(t-8).令y=0,得t=-12或t=8.故当t=8时,y有最大值.ymax=18.75(分钟).(2)当9t10时,y=t+是增函数,故当t=10时,ymax=15(分钟).(3)当10t12时,y=-3(t-11)2+18,故当t=11时,ymax=18(分钟).综上所述,上午8时,通过该路段用时最多,为18.75分钟.