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2019-2020年高三下学期高考模拟训练(四)数学(文) 本试卷共5页,分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分共150分.考试时间l20分钟.注意事项: 1.答卷前,考生务必用0.5毫米规格黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上. 2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号 3.第卷必须用0.5毫米规格黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置;如需改动,先划掉原来的答案,然后写上新的答案,不得使用涂改液、胶带纸、修正带和其他笔. 4.不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的,答案无效一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分共50分在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.1.若非空集合,则能使成立的实数a的集合是A.B. C. D. 2.设复数的共轭复数是,则A. B. C. D.13.若,则是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.若实数满足不等式组则的最大值是A.15B.14C.11D.105.执行如图所示的程序框图,若结束时输出的结果不小于3,则t的取值范围A.B. C. D. 6.函数的图象大致为7.已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上,底面是边长为1的正三角形,棱SC是球O的直径且,则此三棱锥的体积为A. B. C. D. 8.二次函数的图象在点处的切线与x轴交点的横坐标为为正整数,.若为数列的前n项和,则=A. B. C. D. 9.如图,在平面直角坐标系中,椭圆的左、右焦点分别为设A,B是椭圆上位于x轴上方的两点,且直线与直线平行,与交于点P,且,则直线的斜率是A. B. C. D.110.已知定义域为R奇函数的导函数为,当时,若,则的大小关系正确的是A. B. C. D. 第II卷(非选择题,共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11. 已知双曲线的渐近线方程为,则它的离心率为_.12.某几何体的三视图如图所示,其中左视图为半圆,则该几何体的体积是_.13.设为单位向量,且夹角为60,若,则方向上的投影为_.14在内分别取一个数记为,则方程表示焦点在x轴上的椭圆的概率为_.15.定义在R上的函数满足条件,存在常数,使对一切实数x恒成立,则称函数为“V型函数”.现给出以下函数,其中是“V型函数”的是_.;是定义域为R的奇函数,且对任意的,都有成立.三、解答题:本大题共6小题,满分75分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16. (本小题满分12分)已知函数.(I)当时,求函数的单调递增区间;(II)设的内角A,B,C的对应边分别为,若向量与向量共线,求的值.17. (本小题满分12分)某校从高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,其成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示.(I)估计这次考试的平均分;(II)假设在段的学生的成绩都不相同,且都在94分以上,现用简单随机抽样方法,从95,96,97,98,99,100这个数中任取2个数,求这2个数恰好是两个学生的成绩的概率.(思路分析:可以利用组中值估算抽样学生的平均分)18. (本小题满分12分)如图,在多面体ABCDEF中,底面ABCD是以AD,BC为腰的等腰梯形,且AC,M为AB的中点.(I)求证:FM/平面BCE;(II)若平面ABCD,求证:.19. (本小题满分12分)已知等差数列的前n项和为.(I)求数列的通项公式;(II)令的前n项和,求.20. (本小题满分13分)已知点,椭圆的离心率为,F是椭圆E的右焦点,直线HF的斜率为.(I)求椭圆E的方程;(II)点A为椭圆E的右顶点,过B(1,0)作直线l与椭圆E相交于S,T两点,直线AS,AT与直线x=3分别交于不同的两点M,N求的取值范围.21. (本小题满分14分)已知函数.(I),试求的单调区间;(II)若时,恒有,求a的取值范围.
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