2019-2020年高中数学 14种函数图像和性质知识解析 新人教A版必修1.doc

2019-2020年高中数学 14种函数图像和性质知识解析 新人教A版必修1高中常用函数有14种，它们是:1.正比例函数；2.反比例函数；3.根式函数；4一次函数；5.二次函数；6双勾函数.；7. .双抛函数；8.指数函数；9对数函数；10. 三角函数；11分段函数.；12. 绝对值函数；13. 超越函数；14.抽象函数。而函数的性质常见的有：1.定义域；2.值域；3.单调性；4.奇偶性；5.周期性；6.对称性；7.有界性；8.反函数；9.连续性.高中都是从函数解析式入手画出函数图像，再利用函数图像研究其性质，下面我们就函数的图像和性质做归纳总结。1.正比例函数解 析 式图 像性 质定义域：值域：单调性：奇偶性：反函数：2.反比例函数解 析 式图 像 性 质定义域：值域：单调性：奇偶性：反函数：对称性：定义域：值域：单调性：对称性：3根式函数解 析 式图 像性 质定义域：值域：单调性：奇偶性：反函数：4一次函数解 析 式图 像性 质定义域：值域：单调性：反函数：5二次函数解 析 式图 像性 质定义域：值域：单调性：对称性：定义域：值域：单调性：对称性：6.双勾函数解析式图 像性 质定义域：值域：单调性：奇偶性：对称性：定义域：值域：单调性：奇偶性：对称性：7.双抛函数解析式图 像性 质定义域：值域：单调性：奇偶性：对称性：定义域：值域：单调性：奇偶性：对称性：8.指数函数解 析 式图 像性 质定义域：值域：单调性：9.对数函数解 析 式图 像性 质定义域：值域：单调性：10.三角函数解 析 式图 像性 质定义域： 值域：单调性：周期性： 奇偶性：有界性：对称性：定义域： 值域：单调性：周期性： 奇偶性：有界性：对称性：定义域： 值域：单调性：周期性： 奇偶性：有界性：对称性：定义域： 值域：单调性：周期性： 奇偶性：有界性：对称性：11.分段函数分段函数是在其定义域的不同子集上，分别用几个不同的式子来表示对应关系的函数，它是一类较特殊的函数。其图像的画法是按定义域的划分分别作图。其性质主要是考察求值域和单调性。求值域时一定要首先看x属于定义域的哪个子集，然后再代入相应的关系式。考察单调性主要是整个定义域为增函数还是减函数，相当于是恒成立问题。（1）设函数，则使得的自变量x取值范围是 (2)已知则不等式的解集是（3）已知是R上的增函数，则a的取值范围是13.绝对值函数 一般有两种类型，只需按绝对值的定义转化为分段函数即可画出图像；其主要考察值域和单调性。如设。14.超越函数 超越函数主要是由1-11种基本初等函数中的两种组合在一起的，例如、；其常见的题型是利用11种函数性质解题，特别是利用可导性、对称性、单调性、奇偶性来判断图像。15.抽象函数抽象函数是指没有给出函数的具体解析式，只给出了其它一些条件（如定义域、单调性、周期性、奇偶性、解析递推式等）的函数。其常见的抽象函数的模型有：,.解抽象函数常用1、借用模型函数类比探究,如已知是R上的奇函数，且周期为T，则2、利用函数的性质进行探究，如已知是R上的函数且满足3、利用其它方法，如赋值法、递推法、反证法等进行探究。如已知f(x)是在（-3，3）上的奇函数，当0x3时f(x)的图像如右图所示，那么不等式f(x)cosx0解集是