2019-2020年高三模拟数学文试题(三) 含答案.doc

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2019-2020年高三模拟数学文试题(三) 含答案本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分第卷1至2页,第卷2至4页考试结束后,将答题卡交回 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(1)若集合,则A. B. C. D.(2)函数的反函数是A B C D(3)设数列是等差数列,则 A BC D(4)函数的最大值是 A B C D(5) 函数的图象按向量平移后,得到的函数解析式为,则等于A B C D(6)到椭圆右焦点的距离与到定直线距离相等的动点轨迹方程是 A B C D(7)在航天员进行的一项太空实验中,先后要实施6个程序,其中程序A只能出现在第一步或最后一步,程序B和C实施时必须相邻,则实验顺序的编排方法共有A.24种 B.48种 C.96种 D.144种(8)若的三个顶点及平面内一点满足,且实数满足:,则实数的值是A. B. C. D. (9)三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,且长度分别为3、4、5,则三棱锥P-ABC外接球的表面积是A B. C. D.(10) 已知双曲线的右焦点为F,若过点F且倾斜角为的直线与双曲线右支有且仅有一个交点,则此双曲线的离心率的取值范围是A (11)已知函数的反函数为,若,则的最小值为A. B. C. D. (12) 已知函数,若方程有且只有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是A.(,1) B.(0,1) C.(,1 D.0,)第卷高非选择题(共90分).考.资.源.网二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分(13)如果实数满足条件 则的最大值为 (14) (15)如图,正六边形ABCDEF的两个顶点A、D为椭圆的两个焦点,其余4个顶点在椭圆上,则该椭圆的离心率是 (16)关于正四棱锥,给出下列命题:异面直线所成的角为直角; 侧面为锐角三角形;侧面与底面所成的二面角大于侧棱与底面所成的角; 相邻两侧面所成的二面角为钝角;其中正确的命题序号是_三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效)已知数列是等比数列,是它的前项和,若,且与的等差中项为,求(18)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)在中,内角对边的边长分别是.已知.()若的面积等于,求; ()若,求的面积.(19)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)在一个木制的棱长为3 的正方体表面涂上颜色,将它的棱三等分,然后从每个等分点把正方体锯开,得到27个棱长为1的小正方体,将这些小正方体充分混合后,装入一个口袋中()从这个口袋中任意取出一个小正方体,求这个小正方体的表面恰好没有颜色的概率;()从这个口袋中同时任意取出2个小正方体,求其中一个小正方体恰好有1个面涂有颜色,另一个小正方体至少有2个面涂有颜色的概率.(20)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)如图,在四棱锥中,底面是一直角梯形,/, ,底面,与底面成角,点是的中点.()求证:;()求二面角的余弦值.(21)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)函数在上是增函数,在上是减函数()求的取值范围;()解关于的不等式.(22)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)已知焦点为的椭圆经过点, 直线过点与椭圆交于两点, 其中为坐标原点.() 求的范围; () 若与向量共线, 求的值及的外接圆方程.柳州铁一中xx级高三文科数学模拟试题(三)答案一、 选择题题号123456789101112答案DBBDAACCCCDA二、 填空题13 14 15 16 三解答题17解:数列是等比数列 由与的等差中项为有: 18.解:()由余弦定理及已知条件得,又因为的面积等于,所以,得联立方程组解得,(6分)()由题意得,即,当时,当时,得,由正弦定理得,联立方程组解得,所以的面积(12分)19.解:27个小正方体中,表面没有涂色的有1个,有一面涂色的有6个,有两面涂色的有12个,有三面涂色的有8个4分()8分()12分解法二:(1) 如图,建立空间直角坐标系,由已知可得: A(0,0,0), B(1,0,0),C(1,1,0), D(0,2,0), P(0,0,2), E(0,1,1), (2),, 由 得 令y=1,则n=(1,1,1), 所以,所求二面角的余弦值为. 12分21解:()1分由函数在上是增函数,在上是减函数是的极大值3分的两根为4分6分()7分8分对应方程的根为9分 10分解集为12分22.(1),所以椭圆的方程是,联立直线方程,化简为设A(),B()= (#) 令=m则,当K不存在时,,则=综上, (6分)(2),由韦达定理知 或代入(#)得当时,A,O,B共线,不存在外接圆当时,外接圆直径为AB,圆心为即, (12分)
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