2019-2020年高中数学 1.3 三角函数的图象与性质同步练习 新人教A版必修4.doc

2019-2020年高中数学 1.3 三角函数的图象与性质同步练习 新人教A版必修41函数ytan(x)的定义域为_解析：xk，kZ，xk，kZ.答案：x|xk，kZ2函数y3tan(x)的增区间为_解析：kxk，kZ，kxk，kZ，2kx2k，kZ.答案：(2k，2k)，(kZ)3函数y3tan(2x)的周期为_答案：4直线ya(a为常数)与正切曲线ytanx相交的相邻两点间的距离为_解析：由图象可知，直线ya与正切曲线ytanx相交的相邻两点间的距离为一个周期答案：一、填空题1函数y(x且x0)的值域是_解析：当x，0)(0，时，tanx1,0)(0,1，y(，11，)答案：(，11，)2下列函数中同时满足：在(0，)上是增函数；奇函数；以为最小正周期的函数是_ytanx；ycosx；ytan； y|sinx|.答案：3ytan满足下列哪些条件_在(0，)上单调递增；为奇函数；以为最小正周期；定义域为x|x，kZ解析：令0x得0，ytan在(0，)上单调递增tan()tan，故为奇函数T2，故不正确令k，得x2k，定义域为x|x2k，kZ， 不正确答案：4下列不等式中：tantan；tan1tan2；.其中正确的是_答案：5函数f(x)cosxtan|x|的奇偶性为_解析：f(x)cos(x)tan|x|cosxtan|x|f(x)答案：偶函数6函数y3tan(2x)的对称中心是_解析：2x，kZ，x，kZ.答案：(，0)(kZ)7若tanxtan且x在第三象限，则x的取值范围是_解析：tanxtantan()tan，x，考虑角的任意性，2kx2k(kZ)答案：x|2kx2k，kZ8已知函数ytanx在(，)内是减函数，则的取值范围是_解析：ytanx在(，)是减函数，0且10.答案：10二、解答题9求下列函数的定义域(1)y；(2)ylg(1tanx)解：(1)由tanx0，得tanx.在(，)内满足不等式的范围是(，又ytanx的周期为，故原函数的定义域为(k，k，kZ.(2)函数ylg(1tanx)有意义，等价于所以0tanx1.由正切曲线可得kxk，kZ.故原函数的定义域为x|kxk，kZ10(1)求函数f(x)3tan()的周期和单调递减区间；(2)试比较f()与f()的大小解：(1)因为f(x)3tan()3tan()，所以T4由kk(kZ)，得4kx4k(kZ)因为y3tan()在(4k，4k)(kZ)内单调递增，所以f(x)3tan()在(4k，4k)(kZ)内单调递减故原函数的周期为4，单调递减区间为(4k，4k)(kZ)(2)f()3tan()3tan()3tan，f()3tan()3tan()3tan，因为，且ytanx在(0，)上单调递增，所以tantan，所以f() f()11是否存在实数k，使得当x，时，ktan(2x)的值总不大于零，若存在，求出k的范围；若不存在，请说明理由解：假设存在实数k，符合题意，则ktan(2x)，ktan(2x)min，而当x，时，0tan(2x)，k0，即存在实数k，其取值范围为(，0