2019-2020年高一上学期期中数学试题.doc

2019-2020年高一上学期期中数学试题数学 xx.11.9本试卷共2页，满分为150分。考试用时120分钟注意事项：1答卷前，务必在答题卷（共一张）指定位置填写自己的班级、姓名、座位号。2答题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上。请注意每题答题空间，预先合理安排。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。3考生必须保持答题卡的整洁。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的,并将答案填在第卷答题栏上）1设集合集合，则集合（ ）A1，3，1，2，4，5 B C D2、函数的定义域为（ ）A、 B、 C、 D、3下列函数中,在区间上是增函数的是（ ）A B C D4下列函数是偶函数的是：（ ） A B C D5下列等式一定成立的是（ ）A=aB=0C（a3）2=a9D6、幂函数的图象过点，那么的值为（ ） A . B. 64 C. D. 7设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（ ） A（1 , 125） B（125 , 15） C（15 , 2） D不能确定8下列图象中不能表示函数的图象的是（ ） y y y o x x o x o x （A） （B） （C） (D)9. 已知是第一象限角，那么是（ ）A、第一象限角 B、第二象限角 C、第一或第二象限角 D、第一或第三象限角10将进货单价为8元的商品按10元一个销售时,每天可卖出100个,若这种商品的销售单价每涨1元,日销售量就减少10个,为了获得最大利润,销售单价应定为（ ）A12B13C14D15二填空题（本题有4个小题，每小题5分，共20分.并将答案填在第卷答题栏上）11已知，则 12已知偶函数f (x)在上是减函数，则f (1)和f (-10)的大小关系为：_ 13已知函数，则的值是 14函数(，且)的图象必经过点 三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤并将答案填在第卷答题栏上）15、（本小题满分12分）设全集为R，求及16（本小题满分12分）（1）计算：(2) 计算：17. (本小题满分14分) 已知函数（1）用函数单调性证明函数在（，）上是减函数;（2）求函数在区间2,6上的最大值和最小值. 18.（本小题满分14分）某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价（元/件），可近似看做一次函数的关系（图象如下图所示）（1）根据图象，求一次函数的表达式；（2）设公司获得的毛利润（毛利润销售总价成本总价）为S元,求S关于的函数表达式；求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价19(本小题满分14分)已知函数是定义在R上的偶函数，且当0时， (1)现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间； (2)写出函数的解析式和值域.20. (本小题满分14分)已知（1）求的定义域;（2）证明为偶函数;（3）求使0成立的的取值范围. 高一数学期中考试答案一、选择题（本题共10小题，每题5分，共50分）题号12345678910答案CAABDCBDDC一、 填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）11. . 12. f(1)f(-10) . 13 . 14. (2，2)三、解答题15解： 6分 12分16解：（1）原式=（04 2分 =04 4分 =10 6分 解：（2）（2）= 8分 10分 =1 12分17、（1）证明：设x1、x2是区间（，）上的任意两个实数,且x1x2,则2分f(x1)-f(x2)= -=. 6分由1x10,(x1-1)(x2-1)0,于是f(x1)-f(x2)0,即f(x1)f(x2). 8分所以函数y=是区间（，）上的减函数. 10分(2)解：函数y=在区间的两个端点上分别取得最大值与最小值，12分即当x=2时，ymax=2；当x=6时，ymin=. 14分18解：（1）由图像可知，解得，所以 4分 （2）由（1）, ， 8分由可知，其图像开口向下，对称轴为，所以当时， 13分即该公司可获得的最大毛利润为62500元，此时相应的销售单价为750元/件14分19(1)补出完整函数图像得3分.的递增区间是，.6分（2）解析式为12分值域为14分（注意：将两个区间“并”起来，扣2分；）20.解：（1） 4分（2）证明：中为偶函数. 8分（3）解:当a1时, 0,则，则因此当a1时,使的x的取值范围为11分时, 解得或因此时, 使的的取值范围为. 14分