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第2讲 力与物体的直线运动,1.(2014江苏单科，5)一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止。下列速度v和位移x的关系图象中，能描述该过程的是( ),答案 A,解析 由匀加速运动速度与位移的关系：v22a1x，可知vx图象应为开口向x轴正方向的抛物线的一部分，故C、D错，当汽车做匀减速直线运动时，由v22a2x，则vx图象应为开口向x轴负方向的抛物线的一部分，故A正确，B错误。,图1,答案 BCD,3.(多选)(2015江苏单科，6)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图2所示，以竖直向上为a的正方向，则人对电梯的压力( ),图2,A.t2 s时最大 B. t2 s时最小 C.t8.5 s时最大 D. t8.5 s时最小 解析 由题图知，在上升过程中，在04 s内，加速度方向向上，FNmgma，所以向上的加速度越大，电梯对人的支持力就越大，由牛顿第三定律可知，人对电梯的压力就越大，故A正确，B错误；由题图知，在710 s内加速度方向向下，由mgFNma知，向下的加速度越大，人对电梯的压力就越小，故C错误，D正确。 答案 AD,4.(2015江苏单科，5)如图3所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s和2 s。关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是( ),图3,A.关卡2 B.关卡3 C.关卡4 D.关卡5,答案 C,5.(2013江苏单科，14)如图4所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。若砝码和纸板的质量分别为m1和m2，各接触面间的动摩擦因数均为。重力加速度为g。,图4,(1)当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小； (2)要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小； (3)本实验中，m10.5 kg，m20.1 kg，0.2，砝码与纸板左端的距离d0.1 m，取g10 m/s2。若砝码移动的距离超过l0.002 m，人眼就能感知。为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？ 解析 (1)砝码对纸板的摩擦力f1m1g 桌面对纸板的摩擦力f2(m1m2)g ff1f2 解得f(2m1m2)g,答案 (1)(2m1m2)g (2)大于2(m1m2)g (3)22.4 N,6.(2015新课标全国卷，25)一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5 m，如图5(a)所示。t0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t1 s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1 s时间内小物块的vt图线如图(b)所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10 m/s2。求：,图5,(1)木板与地面间的动摩擦因数1及小物块与木板间的动摩擦因数2； (2)木板的最小长度； (3)木板右端离墙壁的最终距离。,答案 (1)0.1 0.4 (2)6 m (3)6.5 m,图6,(1)在02 s时间内A和B加速度的大小； (2)A在B上总的运动时间。,解析 (1)在02 s时间内，A和B的受力如图所示，其中Ff1、FN1是A与B之间的摩擦力和正压力的大小，Ff2、FN2是B与C之间的摩擦力和正压力的大小，方向如图所示。由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得Ff11FN1,FN1mgcos Ff22FN2 FN2FN1mgcos 规定沿斜面向下为正方向。设A和B的加速度分别为a1和a2，由牛顿第二定律得 mgsin Ff1ma1 mgsin Ff2Ff1ma2 联立式，并代入题给条件得a13 m/s2 a21 m/s2,(2)在t12 s时，设A和B的速度分别为v1和v2，则 v1a1t16 m/s v2a2t12 m/s 2 s后，设A和B的加速度分别为a1和a2。此时A与B之间摩擦力为零，同理可得 a16 m/s2 a22 m/s2 由于a20，可知B做减速运动。设经过时间t2，B的速度减为零，则有v2a2t20 联立式得t21 s,答案 (1)3 m/s2 1 m/s2 (2)4 s,主要题型：选择题和计算题 知识热点 (1)单独命题 匀变速直线运动的公式及应用的考查。 xt、vt、at、Ft等图象问题的考查。 牛顿运动定律的考查。 (2)交汇命题 考查利用vt图象和牛顿第二定律解决物体运动的多过程及连接体问题。 匀变速直线运动规律和牛顿运动定律综合应用的考查。 思想方法 极限思想、逆向思维的思想、理想实验的思想、分解的思想。 比例法、图象法、推论法、假设法、控制变量法、整体法、隔离法、合成法等。,考向一 运动图象的应用,核心知识,(1)xt图象和vt图象描述的都是直线运动，而不是曲线运动。 (2)xt图象和vt图象不表示物体运动的轨迹。 (3)xt图象中两图线的交点表示两物体相遇，而vt图象中两图线的交点表示两物体速度相等。 (4)vt图象中，图线与坐标轴围成的面积表示位移；而xt图象中，图线与坐标轴围成的面积无实际意义。,规律方法,图象问题要三看 (1)看清坐标轴所表示的物理量明确因变量(纵轴表示的量)与自变量(横轴表示的量)的制约关系。 (2)看图线本身识别两个相关量的变化趋势，从而分析具体的物理过程。 (3)看交点、斜率和“面积”明确图线与图线的交点、图线与坐标轴的交点、图线斜率、图线与坐标轴围成的面积的物理意义。,1.(2015江苏省连云港、徐州、淮安、宿迁四市高三调研考试)如图7所示，a、b分别为甲、乙两物体在同一直线上运动时的位移与时间的关系图线，其中a为过原点的倾斜直线，b为开口向下的抛物线。则下列说法正确的是( ),图7,A.物体乙始终沿正方向运动 B.t1时刻甲、乙两物体的位移相等、速度相等 C.0t2时间内物体乙的平均速度大于物体甲的平均速度 D.t1到t2时间内两物体的平均速度相同 解析 b图线的斜率先为正值，后为负值，则物体乙的运动方向发生了变化，A错误；在t1时刻，两物体的位移相等，但图线a、b的斜率不相等，则两物体的速度不相等，B错误；0t2时间内，两物体的位移相等，运动时间相等，则两物体的平均速度相同，C错误；t1t2时间内，两物体的位移相等，运动时间相等，则两物体的平均速度相同，D正确。 答案 D,2.(2015重庆理综，5)若货物随升降机运动的vt图象如图8所示(竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图象可能是( ),图8,解析 由vt图象可知：过程为向下匀加速直线运动(加速度向下，失重，Fmg)；过程为向上匀加速直线运动(加速度向上，超重，Fmg)；过程为向上匀速直线运动(处于平衡状态，Fmg)；过程为向上匀减速直线运动(加速度向下，失重，Fmg)。综合选项分析可知B选项正确。 答案 B,3.(多选)质量相等的甲、乙两物体在相同的恒定水平外力作用下由同一起跑线沿不同接触面由静止开始运动，两物体的vt图象如图9所示，则( ),A.t0后某时刻甲、乙两物体位移相等 B.0t0时间内，物体甲的中间时刻速度大于物体乙的平均速度 C.t0时刻之前，物体甲受到的阻力总是大于物体乙受到的阻力 D.t0时刻之前物体甲的位移总小于物体乙的位移,图9,解析 由vt图象知，0t0时间内乙的位移大于甲的位移，t0后某时刻甲、乙两物体位移相等，A、D正确；甲物体做匀加速直线运动，其中间时刻速度等于图中三角形面积与t0之比，而物体乙的平均速度为图线所围面积与t0之比，显然0t0时间内，物体甲的中间时刻速度小于物体乙的平均速度，B错误；由图线的斜率意义知t0时刻之前物体乙的加速度先大于甲的加速度，后小于甲的加速度，由Ffma知，t0时刻之前，物体甲受到的阻力先大于物体乙受到的阻力，后小于乙受到的阻力，C错误。 答案 AD,4.(多选)(2015江苏省徐州、连云港、宿迁三市联考)a、b两车从同一地点在平直公路上沿同方向行驶，其vt图象如图10所示。则下列说法中正确的有( ),A.tt1时，a、b两车速度的大小相等、方向相反 B.tt1时，a、b两车的加速度大小相等，方向相反 C.tt1时，a、b两车重新相遇 D.0t1时间内，a车的位移是b车的位移的3倍,图10,解析 由vt图象可知，在t1时刻，两图线交点表示两车速度相同，即大小相等、方向相同，A项错误；由vt图象中图线的斜率表示加速度可知两车加速度的大小相等、方向相反，B项正确；由图线与坐标轴所围面积表示位移，可知0t1时间内两车位移比为31，C项错误，D项正确。 答案 BD,解图象类问题的关键：在于将图象与物理过程对应起来，通过图象的坐标轴、关键点、斜率、面积等信息，对运动过程进行分析，从而解决问题。,考向二 匀变速直线运动规律的应用,核心知识,规律方法,1.(2015山东理综，14)距地面高5 m的水平直轨道上A、B两点相距2 m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图11所示。小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地。不计空气阻力，取重力加速度的大小g10 m/s2。可求得h等于( ),图11,答案 A,A.1.25 m B.2.25 m C.3.75 m D.4.75 m,2.2013年12月“嫦娥三号”在月球表面上的软着陆为我们的月球旅行开辟了新航道。未来的某天，一位同学在月球上完成自由落体运动实验，让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落，测得小球在第5 s内的位移是7.2 m，此时小球还未落地，则( ) A.小球在前5 s内的位移是20 m B.小球在5 s末的速度是16.0 m/s C.月球表面的重力加速度大小为3.6 m/s2 D.小球在第5 s内的平均速度是3.6 m/s,答案 A,3.春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x09 m区间的速度不超过v06 m/s。现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v甲20 m/s和v乙34 m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后。甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为a甲2 m/s2的加速度匀减速刹车。 (1)甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章；,(2)若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9 m处的速度恰好为6 m/s，乙车司机在发现甲车刹车时经t00.5 s的反应时间后开始以大小为a乙4 m/s2的加速度匀减速刹车。为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9 m区不超速。则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？,答案 (1)100 m (2)66 m,4.2015长沙市高考模拟考试(二)交管部门强行推出了“电子眼”，机动车擅自闯红灯的现象大幅度减少。现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10 m/s。当两车快要到一十字路时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车(反应时间忽略不计)，乙车司机为了避免与甲车相撞 也紧急刹车，但乙车司机反应较慢(反应时间为0.5 s)。已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4倍，乙车紧急刹车制动力为车重的0.5倍，求： (1)若甲司机看到黄灯时车头距警戒线15 m。他采取上述措施能否避免闯红灯？ (2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离？,答案 (1)能避免闯红灯 (2)2.5 m,2.求解追及问题的技巧,考向三 牛顿运动定律的应用,核心知识,1.牛顿第二定律的表达式： F合ma。 2.牛顿第二定律的“四性”。 (1)矢量性：公式Fma是矢量式，F与a方向相同。 (2)瞬时性：力与加速度同时产生，同时变化。 (3)同体性：Fma中，F、m、a对应同一物体。 (4)独立性：分力产生的加速度相互独立，与其他加速度无关。,规律方法,1.整体法和隔离法的优点及使用条件 (1)整体法： 优点：研究对象减少，忽略物体之间的相互作用力，方程数减少，求解简捷。 条件：连接体中各物体具有共同的加速度。 (2)隔离法： 优点：易看清各个物体具体的受力情况。 条件：当系统内各物体的加速度不同时，一般采用隔离法；求连接体内各物体间的相互作用力时必须用隔离法。,2.两类模型 (1)刚性绳(或接触面)不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间。 (2)弹簧(或橡皮绳)两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变。,1.(多选)(2015江苏省扬州中学高三质量检测)如图12所示，物块A、B质量相等，在恒力F作用下，在水平面上做匀加速直线运动。若物块与水平面间接触面光滑，物块A的加速度大小为a1，物块A、B间的相互作用力大小为FN1；若物块与水平面间接触面粗糙，且物块A、B与水平面间的动摩擦因数相同，物块B的加速度大小为a2，物块A、B间的相互作用力大小为FN2，则以下判断正确的是( ),图12,A.a1a2 B.a1a2 C.FN1FN2 D.FN1F,答案 BCD,2.(多选)(2015新课标全国20)如图13(a)，一物块在t0时刻滑上一固定斜面，其运动的vt图线如图(b)所示。若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出( ),图13,A.斜面的倾角 B.物块的质量 C.物块与斜面间的动摩擦因数 D.物块沿斜面向上滑行的最大高度,答案 ACD,3.(多选)(2015海南单科，8)如图14，物块a、b和c的质量相同，a和b，b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O，整个系统处于静止状态。现将细线剪断，将物块a的加速度的大小记为a1，S1和S2相对于原长的伸长分别记为l1和l2，重力加速度大小为g。在剪断的瞬间( ),图14,A.a13g B.a10 C.l12l2 D.l1l2,答案 AC,4.(多选)(2015海南单科，9)如图15，升降机内有一固定斜面，斜面上放一物块。开始时，升降机做匀速运动，物块相对于斜面匀速下滑。当升降机加速上升时( ),图15,A.物块与斜面间的摩擦力减小 B.物块与斜面间的正压力增大 C.物块相对于斜面减速下滑 D.物块相对于斜面匀速下滑,解析 当升降机加速上升时，物体有竖直向上的加速度，则物块与斜面间的正压力增大，根据滑动摩擦力公式FfFN可知物体与斜面间的摩擦力增大，故A错误，B正确；设斜面的倾角为，物体的质量为m，当匀速运动时有mgsin mgcos ，即sin cos 。当物体以加速度a向上加速运动时，有FNm(ga)cos ，Ffm(ga)cos ，因为sin cos ，所以m(ga)sin m(ga)cos ，故物体仍相对斜面匀速下滑，C错误，D正确。 答案 BD,考向四 牛顿运动定律和匀变速直线运动规律综合应用,核心知识,规律方法,1.基本思路：受力分析和运动分析是解决问题的关键，而加速度是联系力与运动的桥梁。基本思路如图所示：,2.常用方法 (1)整体法与隔离法。 (2)正交分解法。,1.如图16甲所示，为一倾角37的足够长斜面，将一质量为m1 kg的物体无初速度在斜面上释放，同时施加一沿斜面向上的拉力，拉力随时间变化的关系图象如图乙所示，物体与斜面间的动摩擦因数0.25，取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求：,图16,(1)2 s末物体的速度； (2)前16 s内物体发生的位移。 解析 (1)由分析可知物体在前2 s内沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得mgsin F1mgcos ma1 v1a1t1 代入数据可得a12.5 m/s2，方向沿斜面向下 v15 m/s，方向沿斜面向下,答案 (1)5 m/s，方向沿斜面向下 (2)30 m，方向沿斜面向下,2.如图17所示，某次滑雪训练，运动员站在水平雪道上第一次利用滑雪杖对雪面的作用获得水平推力F84 N而从静止向前滑行，其作用时间为t11.0 s，撤除水平推力F后经过t22.0 s，他第二次利用滑雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力，作用距离与第一次相同。已知该运动员连同装备的总质量为m60 kg，在整个运动过程中受到的滑动摩擦力大小恒为Ff12 N，求：,图17,(1)第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小及这段时间内的位移大小； (2)该运动员(可视为质点)第二次撤除水平推力后滑行的最大距离。,答案 (1)1.2 m/s 0.6 m (2)5.2 m,高频考点二 运动图象与牛顿运动定律的综合应用,(15分)(2015江苏省连云港、徐州、淮安、宿迁四市高三调研考试)如图18甲所示，一长木板静止在水平地面上，在t0时刻，一小物块以一定速度从左端滑上长木板，以后长木板运动的vt图象如图乙所示。已知小物块与长木板的质量均为m1 kg，小物块与长木板间及长木板与地面间均有摩擦，经1 s后小物块与长木板相对静止(g取10 m/s2)，求：,图18,(1)小物块与长木板间动摩擦因数的值； (2)在整个运动过程中，系统所产生的热量。 审题流程 第一步：抓关键点获取信息 (1)读题,(2)读图,第二步：找突破口选取规律,答案 (1)0.7 (2)40.5 J,巧解动力学中图象问题的步骤 第1步：识别图象。 识别内容包括：横、纵坐标轴表示的物理量； 是定性描述(坐标轴无标度和单位)还是定量描述(坐标轴有标度和单位)； 图象形状所描述的状态及变化规律； 图线与横坐标轴包围的“面积”有、无意义及对应的物理量； 图线的折点表示斜率发生变化，明确图线斜率对应的物理量； 由图象构建数学函数关系式，根据所构建的关系式与掌握的物理规律对比，确定式中各项的物理意义。,第2步：判别物理过程。由图象形状所描述的状态及变化规律确定质点的运动性质。 第3步：选择解答方法。根据质点的运动性质，选择公式法、图象法解答试题，必要时建立函数关系并进行图象转换，或者与常见形式比较进行解答和判断。,(15分)(2015江苏省南京市、盐城市高三模拟考试)质量为3 kg的长木板A置于光滑的水平地面上，质量为2 kg的木块B(可视为质点)置于木板A的左端，在水平向右的力F作用下由静止开始运动，如图19甲所示。A、B运动的加速度随时间变化的图象如图乙所示。(g取10 m/s2)求：,图19,(1)木板与木块之间的动摩擦因数；(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力) (2)4 s末A、B的速度； (3)若6 s末木板和木块刚好分离，则木板的长度为多少？,答案 (1)0.3 (2)4 m/s (3)4 m,
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