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随堂讲义 专题六 解析几何 第一讲 直线与圆,栏目链接,高考热点突破,已知经过点A(a，2)，B(a，2a1)的直线的倾斜角为且45 135，试求实数a的取值范围 思路点拨：由倾斜角的范围得出斜率k的范围，从而求出参数a的取值范围,高考热点突破,高考热点突破,根据正切函数的单调性，要分4590，90，90135三种情况讨论，特别注意90时容易遗漏,高考热点突破,高考热点突破,高考热点突破,“a1”是“直线ax(2a1)y10和直线3xay30垂直”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件,主干考点梳理,高考热点突破,两条直线a1xb1yc10和a2xb2yc20平行的充要条件为a1b2a2b10且a1c2a2c1或b1c2b2c1，垂直的充要条件为a1a2b1b20，要熟练掌握这一结论,高考热点突破,高考热点突破,高考热点突破,在平面直角坐标系xOy中，设二次函数f(x)x22xb(xR)的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C. (1)求实数b的取值范围 (2)求圆C的方程 (3)问圆C是否经过某定点(其坐标与b无关)？请证明你的结论,高考热点突破,高考热点突破,高考热点突破,高考热点突破,求圆的方程一般有两种方法： (1)几何法，通过研究圆的性质、直线与圆、圆与圆的位置关系，进而求得圆的基本量和方程 (2)代数法，即用待定系数法先设出圆的方程，再由条件求得各系数,高考热点突破,高考热点突破,已知mR，直线l：mx(m21)y4m和圆C：x2y28x4y160. (1)求直线l的斜率的取值范围 (2)直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？,高考热点突破,高考热点突破,高考热点突破,(1)判断直线与圆的位置关系常用几何法 (2)本题还体现转化的思想：将弧长之比为转化为圆心角能否等于解决，这样问题就变得较清楚明了,高考热点突破,高考热点突破,1涉及直线的斜率时应注意斜率为0及斜率不存在两种特殊情况 2两条直线平行或垂直的条件应根据直线方程的形式加以正确选择 3通常将直线与圆、圆与圆的位置关系转化为相应的数量关系进行讨论 4直线与圆、圆与圆的交点问题转化为二元二次方程组来解决问题 5方程x2y2DxEyF0表示圆的充要条件是D2E24F0. 6重视求直线方程及圆的方程时待定系数法的应用 7解题时注意数形结合思想的应用,
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