2019-2020年高中数学 9.1《数列》学案 湘教版必修4.doc

2019-2020年高中数学 9.1数列学案 湘教版必修4【考点阐述】数列【考试要求】（1）理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项【考题分类】（一）选择题（共2题）1.（北京卷理6）已知数列对任意的满足，且，那么等于（ ）A B C D【标准答案】: C【试题分析】: 由已知+ -12，+24,=+= -30【高考考点】: 数列【易错提醒】: 特殊性的运用【备考提示】: 加强从一般性中发现特殊性的训练。2.（江西卷理5文5）在数列中， ，则 A B C D解析：. ，（二）填空题（共2题）1.（北京卷理14）某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第棵树种植在点处，其中，当时，表示非负实数的整数部分，例如，按此方案，第6棵树种植点的坐标应为 ；第xx棵树种植点的坐标应为 【标准答案】: (1,2) (3, 402)【试题分析】: T组成的数列为1,0,0,0,0,1, 0,0,0,0,1, 0,0,0,0,1(k=1,2,3,4)。一一带入计算得：数列为1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5；数列为1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4.因此，第6棵树种在 (1,2)，第xx棵树种在(3, 402)。【高考考点】: 数列的通项【易错提醒】: 前几项的规律找错【备考提示】: 创新题大家都没有遇到过，仔细认真地从前几项（特殊处、简单处）体会题意，从而找到解题方法。2.（四川卷文16）设数列中，则通项 _。【解】： ， 将以上各式相加得： 故应填；（三）解答题（共1题）1.（福建卷文20）已知an是正数组成的数列，a1=1，且点（）（nN*）在函数y=x2+1的图象上.()求数列an的通项公式；()若列数bn满足b1=1,bn+1=bn+，求证：bnbn+2b2n+1.本小题考查等差数列、等比数列等基本知识，考查转化与化归思想，推理与运算能力.解法一：（）由已知得an+1=an+1、即an+1-an=1，又a1=1,所以数列an是以1为首项，公差为1的等差数列.故an=1+(a-1)1=n.()由（）知：an=n从而bn+1-bn=2n.bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+（b2-b1）+b1=2n-1+2n-2+2+1=2n-1.因为bnbn+2-b=(2n-1)(2n+2-1)-(2n-1-1)2=(22n+2-2n+2-2n+1)-(22n+2-2-2n+1-1)=-52n+42n=-2n0,所以bnbn+2b,解法二：（）同解法一.（）因为b2=1,bnbn+2- b=(bn+1-2n)(bn+1+2n+1)- b =2n+1bn-1-2nbn+1-2n2n+12n（bn+1-2n+1）=2n（bn+2n-2n+1）=2n（bn-2n）=2n（b1-2）=-2n0，所以bn-bn+2b2n+1