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天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,第三章 平面连杆机构运动分析与设计,31 连杆机构及其传动特点,32 平面四杆机构的类型和应用,33 平面四杆机构的基本知识,36 平面四杆机构的设计,34 运动分析速度瞬心法,35 运动分析矢量方程图解法,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,应用实例：,特征：有一作平面运动的构件，称为连杆。,特点： 采用低副。面接触、承载大、便于润滑、不易磨损 形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度。,改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。,连杆曲线丰富。可满足不同要求。,定义：由低副（转动、移动）连接组成的平面机构。,31 连杆机构及其传动特点,内燃机、鹤式吊、火车轮、手动冲床、牛头刨床、椭圆仪、机械手爪、开窗户支撑、公共汽车开关门、折叠伞、折叠床、 牙膏筒拔管机、单车制动操作机构等。,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,缺点： 构件和运动副多，累积误差大、运动精度低、效率低。,产生动载荷（惯性力），不适合高速。,设计复杂，难以实现精确的轨迹。,分类:,本章重点内容是介绍四杆机构。,平面连杆机构,空间连杆机构,常以构件数命名： 四杆机构、多杆机构。,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,基本型式铰链四杆机构，其它四杆机构都是由它演变得到的。,名词解释： 曲柄作整周定轴回转的构件；,（1）曲柄摇杆机构,特征：曲柄摇杆,作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。 如雷达天线。,连杆作平面运动的构件；,连架杆与机架相联的构件；,摇杆作定轴摆动的构件；,周转副能作360相对回转的运动副；,摆转副只能作有限角度摆动的运动副。,曲柄,连杆,摇杆,32 平面四杆机构的类型和应用,1.平面四杆机构的基本型式,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,（2）双曲柄机构,特征：两个曲柄,作用：将等速回转转变为等速或变速回转。,雷达天线俯仰机构 曲柄主动,缝纫机踏板机构,应用实例：如叶片泵、惯性筛等。,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,旋转式叶片泵,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,实例：火车轮,特例：平行四边形机构,特征：两连架杆等长且平行， 连杆作平动,摄影平台,天平,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,反平行四边形机构,车门开闭机构,平行四边形机构在共线位置出现运动不确定。,采用两组机构错开排列。,火车轮,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,（3）双摇杆机构,特征：两个摇杆,应用举例：铸造翻箱机构,特例：等腰梯形机构汽车转向机构,、风扇摇头机构,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,(1) 改变构件的形状和运动尺寸,偏心曲柄滑块机构,对心曲柄滑块机构,曲柄摇杆机构,曲柄滑块机构,双滑块机构,正弦机构,=l sin ,2.平面四杆机构的演化型式,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,(2)改变运动副的尺寸,(3)选不同的构件为机架,偏心轮机构,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,(3)选不同的构件为机架,导杆机构,曲柄滑块机构,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,(3)选不同的构件为机架,手摇唧筒,这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的方法称为：,机构的倒置,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,椭圆仪机构,实例：选择双滑块机构中的不同构件 作为机架可得不同的机构,正弦机构,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,a+b c + d,a+ c b + d,a+d b + c,作者：潘存云教授,平面四杆机构具有整转副方可能存在曲柄。,则由BCD可得：,则由B”C”D可得：,AB为最短杆,最长杆与最短杆的长度之和其他两杆长度之和,33 平面四杆机构的基本知识,1.平面四杆机构有曲柄的条件,设ad,连架杆若能整周回转，必有两次与机架共线,将以上三式两两相加得：,d- a,a b,ac,ad,b(d a)+ c,c(d a)+ b,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,当满足杆长条件时，说明存在整转副，当选择不同的构件作为机架时，可得不同的机构。如： 曲柄摇杆1 、曲柄摇杆2 、双曲柄、 双摇杆机构。,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,连架杆或机架之一为最短杆。,可知：当满足杆长条件时，其最短杆参与构成的转动副都是整转副。,曲柄存在的条件：,最长杆与最短杆的长度之和应其他两杆长度之和,称为杆长条件。,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,2.急回运动与行程速比系数,在曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆位于两个极限位置，简称极位。,当曲柄以逆时针转过180+时，摇杆从C1D位置 摆到C2D。,所花时间为t1 , 平均速度为V1,那么有：,曲柄摇杆机构 3D,180,此两处曲柄之间的夹角 称为极位夹角。,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,当曲柄以继续转过180-时，摇杆从C2D,置摆到C1D，所花时间为t2 ,平均速度为V2 ,那么有,180-,显然 t1 t2 V2 V1,摇杆的这种特性称为急回运动。,称K为行程速比系数。,且越大，K值越大，急回性质越明显。,只要 0 ， 就有 K1,设计新机械时，往往先给定K值，于是,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,曲柄滑块机构的急回特性,应用：节省返程时间，如牛头刨、往复式输送机等。,作者：潘存云教授,180,180-,导杆机构的急回特性,180,180-,思考题： 对心曲柄滑块机构的急回特性如何？,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,当BCD90时， BCD,3.压力角和传动角,压力角： 从动件驱动力F与力作用点绝对速度之间所夹锐角。,设计时要求: min50,min出现的位置：,当BCD90时，,180- BCD,切向分力 F= Fcos,法向分力 F”= Fcos, F,对传动有利。,=Fsin,称为传动角。,此位置一定是：主动件与机架共线两处之一。,为了保证机构良好的传力性能,可用的大小来表示机构传动力性能的好坏,当BCD最小或最大时，都有可能出现min,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,4.机构的死点位置,摇杆为主动件，且连杆与曲柄两次共线时，有：,此时机构不能运动.,避免措施： 两组机构错开排列，如火车轮机构;,称此位置为：,“死点”,0,靠飞轮的惯性（如内燃机、缝纫机等）。,0,0,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,钻孔夹具,飞机起落架,也可以利用死点进行工作：飞机起落架、钻夹具等。,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,34 运动分析速度瞬心法,机构速度分析的图解法有：速度瞬心法、相对运动法、线图法。 瞬心法: 适合于简单机构的运动分析。,一、速度瞬心及其求法,绝对瞬心重合点绝对速度为零。,相对瞬心重合点绝对速度不为零。,两个作平面运动构件上速度相同的一对重合点，在某一瞬时两构件相对于该点作相对转动 ，该点称瞬时速度中心。求法？,1)速度瞬心的定义,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,特点： 该点涉及两个构件。,2）瞬心数目,每两个构件就有一个瞬心 根据排列组合有,1 2 3,若机构中有n个构件，则,Nn(n-1)/2,绝对速度相同，相对速度为零。,相对回转中心。,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,3）机构瞬心位置的确定,1.直接观察法 适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置。,2.三心定律,定义：三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬心，且它们位于同一条直线上。此法特别适用于两构件不直接相联的场合。,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,结论： P21 、 P 31 、 P 32 位于同一条直线上。,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,3,2,1,4,举例：求曲柄滑块机构的速度瞬心。,P14,P12,P34,P24,解：瞬心数为：,1.作瞬心多边形圆,2.直接观察求瞬心,3.三心定律求瞬心,Nn(n-1)/26 n=4,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,四、速度瞬心在机构速度分析中的应用,1.求线速度,已知凸轮转速1，求推杆的速度。,解： 直接观察求瞬心P13、 P23 。,求瞬心P12的速度 。,V2V P12l(P13P12)1,长度P13P12直接从图上量取。,根据三心定律和公法线 nn求瞬心的位置P12 。,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,2.求角速度,解：瞬心数为,6个,直接观察能求出,4个,余下的2个用三心定律求出。,求瞬心P24的速度 。,VP24l(P24P14)4,4 2 (P24P12)/ P24P14,a)铰链机构 已知构件2的转速2，求构件4的角速度4 。,VP24l(P24P12)2,方向: 与2相同。,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,3.用瞬心法解题步骤,绘制机构运动简图；,求瞬心的位置；,求出相对瞬心的速度;,瞬心法的优缺点：,适合于求简单机构的速度，机构复杂时因 瞬心数急剧增加而求解过程复杂。,有时瞬心点落在纸面外。,仅适于求速度V,使应用有一定局限性。,求构件绝对速度V或角速度。,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,35 运动分析矢量方程图解法,一、基本原理和方法,1.矢量方程图解法,因每一个矢量具有大小和方向两个参数，根据已知条件的不同，上述方程有以下四种情况：,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,2.同一构件上两点速度和加速度之间的关系,1) 速度之间的关系,选速度比例尺v m/s/mm， 在任意点p作图使VAvpa，,相对速度为： VBAvab,按图解法得： VBvpb,不可解！,设已知大小： 方向：,BA, ,?,?,方向：p c,方向： a c,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,不可解！,联立方程有：,作图得：VCv pc,VCAv ac,VCBv bc,方向：p c,方向： a c,方向： b c,大小： ? ? ? 方向： ? CA CB,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,VBA/LBAvab/l AB,同理：vca/l CA,称pabc为速度多边形（或速度图解) p为极点。,得：ab/ABbc/ BCca/CA, abcABC,方向：CW,强调用相对速度求,vcb/l CB,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,速度多边形的性质:,联接p点和任一点的向量代表该 点在机构图中同名点的绝对速 度，指向为p该点。,联接任意两点的向量代表该两点 在机构图中同名点的相对速度， 指向与速度的下标相反。如bc代 表VCB而不是VBC ，常用相对速 度来求构件的角速度。,abcABC，称abc为ABC的速 度影象，两者相似且字母顺序一致。 前者沿方向转过90。称pabc为 PABC的速度影象。,特别注意：影象与构件相似而不是与机构位形相似！,极点p代表机构中所有速度为零的点的影象。,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,速度多边形的用途： 由两点的速度可求任意点的速度。,例如，求BC中间点E的速度VE时，bc上中间点e为E点的影象，联接pe就是VE,思考题：连架杆AD的速度影像在何处？,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,2) 加速度关系,求得：aBapb,选加速度比例尺a m/s2/mm， 在任意点p作图使aAapa,设已知角速度，A点加速度和aB的方向,atBAab”b,方向: b” b,aBAab a,方向: a b,大小： 方向：,?,BA,?, ,BA,2lAB,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,不可解！,联立方程：,不可解！,作图求解得:,atCAac”c,atCBacc”,方向：c” c,方向：c” c,方向：p c,? ?, ? ? ,大小： ? 方向： ?, ,2lCA CA,? CA,大小： ? 方向： ?, ,2lCB CB,? CB,aCapc,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,角加速度：atBA/ lAB,得：ab/ lABbc/ lBC a c/ lCA,称pabc为加速度多边形 （或速度图解）， p极点, abcABC,加速度多边形的特性：,联接p点和任一点的向量代表该 点在机构图中同名点的绝对加速 度，指向为p 该点。,方向：CCW,a b”b /l AB,aab,a ac,a bc,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,联接任意两点的向量代表该两点在机构图中同名点 的相对加速度，指向与速度的下标相反。如ab代 表aBA而不是aAB ， bc aCB ， ca aAC 。,abcABC，称abc为ABC的 加速度影象，称pabc为PABC的加速 度影象，两者相似且字母顺序一致。,极点p代表机构中所有加速度为零的点 的影象。,特别注意：影象与构件相似而不是与机构位形相似！,用途：根据相似性原理由两点的加速度求任意点的加速度。,例如:求BC中间点E的加速度aE bc上中间点e为E点的影象，联接pe就是aE。,常用相对切向加速度来求构件的角加速度。,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,2.两构件重合点的速度及加速度的关系,1)回转副,速度关系,2)高副和移动副,VB3B2 的方向: b2b3,3 = vpb3 / lCB,大小： 方向：,? , ,? BC,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授, 加速度关系,aB3 apb3,结论：当两构件构成移动副时，重合点的加速度不相等，且移动副有转动分量时，必然存在哥氏加速度分量。,大小： 方向：,akB3B2的方向：VB3B2 顺3 转过90,3atB3 /lBCab3b3 /lBC,arB3B2 akb3,B C,? ?,23lBC BC,? ,l121 BA,? BC,2VB3B23 ,此方程对吗？,图解得：,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,二、用矢量方程图解法作机构速度和加速度分析,已知摆式运输机运动简图、各构件尺寸、2，求：,解： 1)速度分析 VBLAB2 ， VVB /pb,VF、3、4、5,构件3、4、5中任一速度为Vx的点X3、X4、X5的位置,构件3、5上速度为零的点I3、I5,大小： ? 方向：CD, ,? BC,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,从图解上量得： VCB Vbc,VCVpc,方向：b c,方向：CW,4 VC /lCD,方向：CCW,利用速度影象与构件相似的原理，可求得影象点e。,图解上式得pef：,求构件6的速度：,VFE v ef e f,方向：p f,5VFE /lFE,方向：CW,大小： ? 方向：/DF,3 VCB /lCB,方向：p c, ,? EF,VF v pf,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,利用速度影象和加速度影象求特殊点的速度和加速度：,求构件3、4、5中任一速度为Vx的X3、X4、X5点的位置。,利用影象法求特殊点的运动参数： 求作bcxBCX3 得X3,构件3、5上速度为零的点I3、I5,cexCEX4 得X4,efxEFX5 得X5,求作bcpBCI3 得I3,efpEFI5 得I5,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,解题关键： 1. 以作平面运动的构件为突破口，基准点和 重合点都应选取该构件上的铰接点，否 则已知条件不足而使无法求解。,如： VE=VF+VEF,如选取铰链点作为基点时，所列方程仍不能求解，则此时应联立方程求解。,如： VG= VB+VGB 大小： ? ? 方向： ? ,VC=VB+VCB ? ? ,VC+VGC = VG ? ? ?,大小: ? ? ? 方向：? ? ,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,重合点的选取原则，选已知参数较多的点（一般为铰链点）,应将构件扩大至包含B点！,不可解！,不可解！,可解！,大小： ? 方向： ?,? ,? ,大小： ? 方向： , ,? ,(a),(b),天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,(b),图(C)所示机构，重合点应选在何处？,B点!,不可解！,大小： ? 方向： ,方程可解, ,? ,同立可列出构件3上C、B点的关系：,大小：? 方向：?, ,? ,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,36 平面四杆机构的设计,一、 连杆机构设计的基本问题,机构选型根据给定的运动要求选择 机构的类型；,尺度综合确定各构件的尺度参数(长 度尺寸)。,同时要满足其他辅助条件：,a)结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、 运动副结构合理等）;,b)动力条件（如min）;,c)运动连续性条件等。,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,飞机起落架,三类设计要求：,1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如: 飞机起落架、函数机构。,函数机构,要求两连架杆的转角满足函数 y=logx,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,三类设计要求：,1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如: 飞机起落架、函数机构。前者要求两连架杆转角对应，后者要求急回运动,2)满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。,要求连杆在两个位置垂直地面且相差180,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,给定的设计条件：,1)几何条件（给定连架杆或连杆的位置）,2)运动条件（给定K）,3)动力条件（给定min）,设计方法：图解法、解析法、实验法,3)满足预定的轨迹要求，如鹤式起重机、揉面机机构。,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,1)按预定连杆位置设计四杆机构,a)给定连杆两组位置,有唯一解。,将铰链A、D分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。,b)给定连杆上铰链BC的三组位置,有无穷多组解。,二、 用作图法设计四杆机构,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,已知: 固定铰链A、D和连架杆位置，确定活动铰链 B、C的位置。,2)按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构,机构的转化原理,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,2)按两连架杆三组对应位置设计四杆机构,任意选定构件AB的长度,连接B2 E2、DB2的得B2 E2D,绕D 将B2 E2D旋转1 -2得B2点,已知:机架长度d和两连架杆三组对应位置。,设计步骤：,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,连接B3 E3、DB3得 B3 E3D,将B3E3D绕D旋 转1 -3得B3点,2)按两连架杆三组对应位置设计四杆机构,已知:机架长度d和两连架杆三组对应位置。,任意选定构件AB的长度,连接B2 E2、DB2的得B2 E2D,绕D 将B2 E2D旋转1 -2得B2点,设计步骤：,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,由B1 B2 B3 三点 求圆心C3 。,2)按两连架杆三组对应位置设计四杆机构,已知:机架长度d和两连架杆三组对应位置。,连接B3 E3、DB3得 B3 E3D,将B3E3D绕D旋 转1 -3得B3点,任意选定构件AB的长度,连接B2 E2、DB2的得B2 E2D,绕D 将B2 E2D旋转1 -2得B2点,设计步骤：,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,3)按给定的行程速比系数K设计四杆机构,(1) 曲柄摇杆机构,计算180(K-1)/(K+1);,已知：CD杆长，摆角及K， 设计此机构。步骤如下：,任取一点D，作等腰三角形 腰长为CD，夹角为;,作C2PC1C2，作C1P使,作P C1C2的外接圆，则A点必在此圆上。,C2C1P=90,交于P;,选定A，设曲柄为a ，连杆为a ，则:,以A为圆心，A C2为半径作弧交于E,得： a =EC1/ 2 b = A C1EC1/ 2,A C2=b- a,= a =( A C1A C2)/ 2,A C1= a+b,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,(2) 曲柄滑块机构,已知K，滑块行程H，偏距e，设计此机构 。,计算: 180(K-1)/(K+1);,作C1 C2 H,作射线C1O 使C2C1O=90,以O为圆心，C1O为半径作圆。,以A为圆心，A C1为半径作弧交于E,得：,作射线C2O使C1C2 O=90。,作偏距线e，交圆弧于A，即为所求。,l1 =EC2/ 2,l2 = A C2EC2/ 2,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,(3) 导杆机构,分析： 由于与导杆摆角相等，设计此 机构时，仅需要确定曲柄 a。,计算180(K-1)/(K+1);,任选D作mDn，,取A点，使得AD=d, 则: a=dsin(/2),作角分线;,已知：机架长度d，K，设计此机构。,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,本章重点：,1.四杆机构的基本形式、演化及应用；,2.曲柄存在条件、传动角、压力角、死点、急回特性：极位夹角和行程速比系数等物理含义，并熟练掌握其确定方法；,3.掌握瞬心法及矢量方程图解法求机构速度。,4.掌握按连杆二组位置、三组位置、行程速比系数设计四杆机构的原理与方法。,
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