两点分布和超几何分布.ppt

2.1.2 离散型随机变量的分布列,第二课时,取每一个值 的概率,为随机变量x的概率分布列，简称x的分布列.,则称表,设离散型随机变量可能取的值为,1.定义:概率分布列（分布列）,2.离散型随机变量的分布列具有下述两个性质：,复习,在某些特殊背景下，离散型随机变量 取每个值的概率往往呈现出一定的规律性， 从而产生一些特殊的概率分布，我们将对 此做些探究.,例1：篮球比赛中每次罚球命中得1分，不中得0分.若姚明罚球命中的概率为0.95，则其罚球命中的分布列用列表法怎样表示？,变式：在抛掷一枚图钉的随机试验中,令 若针尖向上的概率为p，则随机变量X的分布列用列表法怎样表示？,形如上述的分布列称为两点分布列，那么在什么 情况下，随机变量X的分布列可成为两点分布列？,随机试验只有两个可能结果.,如果随机变量x的分布列为：,这样的分布列称为两点分布列,称随机变量x服从 两点分布,而称,为成功概率.,（一）：两点分布,如果一个随机试验只有两个可能的结果（伯努利实验），那么就可以用两点分布随机变量来研究它。为此，只要定义一个随机变量，使其中一个结果对应于1，称该结果为“成功”；另一个结果对应于0，称该结果为“失败”，这样就得到了描述该随机试验的服从两点分布的随机变量。（两点分布还称伯努利分布）,如果随机变量X的分布列由下表给出，它服从 两点分布吗？,令 ，则Y服从两点分布.,不服从两点分布，因为X的取值不是0或1。,两点分布又称 01分布,在有多个结果的随机试验中，如果我们只关心一个随机事件是否发生，就可以利用两点分布来研究它。,例如，在掷骰子试验中，虽然有6个可能的结果，如果我们只关心出现的点数是否小于4，则可以通过随机变量,两点分布列的运用非常广泛.,思考：一般地，设N件产品中有M件次品，从中任取n件产品所含的次品数为X，其中M ，N，nN*，MN，nNM，则随机变量X的值域是什么？X的分布列用解析法怎样表示？,k0，1，2，m， 其中mminM，n.,超几何分布;,例3 在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有大小相同的10个红球和20个白球，一次从中摸出5个球，至少摸到3个红球就中奖，求中奖的概率.,PX3PX3PX4PX5 0.191,思考：若将这个游戏的中奖概率控制在55%左右，应如何设计中奖规则？,游戏规则可定为至少摸到2个红球就中奖.,练习1：从5名男生和3名女生中任选3人参加奥运会火炬接力活动。若随机变量表示所选3人中女生的人数，求的分布列及P（ 2）。,课堂练习2： P49A组（46）和B组,小结作业,1.两点分布中随机变量只有0和1两个不同取值，但只有两个不同取值的随机变量不一定服从两点分布.对只有两个不同取值且不服从两点分布的随机变量，可以通过适当的变换转化为两点分布.,2.在有多个结果的随机试验中，如果我们只关心一个随机事件是否发生，可以将它化归为两点分布来研究.,3.超几何分布是一种常见的概率分布模型，它有统一的概率计算公式，其分布列用解析法表示较简单，但随机变量的值域是因题而异的，在具体问题中一般容易确定.,