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91.1 认识三角形,第九章,1三角形是由三条不在同一条直线上的线段_连结组成的平面图形,这三条线段就是三角形的_ 2在三角形中,每两条边所组成的角叫做_,三角形内角的一边与另一边的_所组成的角叫做三角形的外角,三角形的外角与和它相邻的内角_ 3三角形按角分,分为_、_、_;根据边分,分为_和_,其中等边三角形是特殊的_ 4三角形有_条中线,_条角平分线,_条高,首尾顺次,边,三角形的内角,反向延长线,互补,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,等腰三角形,不等边三角形,等腰三角形,三,三,三,三角形的有关概念,5,ABC,DBC,ECB , ABC,1(4分)如图所示,图中共有_个三角形,其中以BC为一边的三角形是_;以A为一个内角的三角形是_,EAB,三,六,两,相等,互补,等边,正,三角形的分类,3(4分)下列说法正确的有( ) 等腰三角形是等边三角形;三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形;三角形的外角与和它相邻的内角互补;三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形 A B C D,C,4(4分)下列说法正确的是( ) A所有的等腰三角形都是锐角三角形 B等边三角形属于等腰三角形 C不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形 D一个三角形里有两个锐角,则一定是锐角三角形,B,三角形的中线、角平分线、高,A,6(4分)三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个( ) A形状相同的三角形 B面积相等的三角形 C直角三角形 D周长相等的三角形 7(5分)如图所示,AD是ABC的角平角线,AE是ABD的角平分线,若BAC80,则EAD的度数是( ) A20 B30 C45 D60,B,A,8(5分)如图所示,D是BC的中点,E是AC的中点,若SADE1,则SABC_.,4,9(5分)如图,在ABC中,BAC60,ACE40,AD,CE是ABC的角平分线,则DAC_,BCE_,ACB_.,30,40,80,一、选择题(每小题5分,共15分) 10下列说法错误的是( ) A三角形的三条高一定在三角形内部交于一点 B三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 C三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点 D三角形的三条高可能相交于外部一点,A,11若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”,则图中以BC为公共边的“共边三角形”有( ),A2对 B3对 C4对 D6对,B,12已知a,b,c是ABC的三条边,且(abc)(ab)0,则ABC一定是( ) A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D以上答案都不对,A,二、填空题(每小题5分,共5分) 13如图,填空:,(1)在ABC中,BC边上的高是_; (2)在AEC中,AE边上的高是_; (3)在FEC中,EC边上的高是_; (4)若ABCD2 cm,AE3 cm,则SAEC_cm2,CE_cm.,AB,CD,FE,3,3,三、解答题(共40分) 14(8分)已知AD为ABC的中线,AB5 cm,且ACD的周长比ABD的周长少2 cm,求AC的长度,AD为ABC的中线, BDCD, ACD的周长比ABD的周长少2 cm, (ABBDAD)(ACADCD)ABAC2 cm ACAB2523(cm),15(10分)如图,AD是CAB的角平分线,DEAB,DFAC,EF交AD于点O.请问:DO是EDF的角平分线吗?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由,DO是EDF的角平分线,证明: AD是CAB的角平分线, EADFAD, DEAB,DFAC, EDAFAD,FDAEAD,EDAFDA, DO是EDF的角平分线,16(10分)如图,AD,CE是ABC的两条高,AD10,CE9,AB12. (1)求ABC的面积; (2)求BC的长,【综合运用】 17(12分)如图所示,在ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且SABC4 cm2,求阴影部分的面积S阴影。,
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